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第3章恒定电流第3节焦耳定律学习目标重点难点1.理解用电器的作用是把电能转化为其他形式的能，会计算电流所做的功与电功率.2.知道焦耳定律，会根据焦耳定律计算用电器产生的电热.3.知道纯电阻电路与非纯电阻电路的差别，会结合实际问题区分电功和电热，进一步体会能量守恒定律的意义和普适性.1.焦耳定律及应用.2.电功和电热的区别.01课前自主梳理02课堂合作探究03素养拓展提升04课后巩固提升课时作业一、电能1．电功(1)定义：微观上，电场力对__________做的功．(2)公式：W＝qU＝____．(3)单位：国际单位是______，符号____，常用单位还有千瓦时(KW·h)，俗称“度”.1KW·h＝3.6×106J.(4)物理意义：描述______转化为其他形式的能的多少．自由电荷UIt焦耳J电能2．电功率(1)定义：__________内电流做的功．(2)公式：P＝____＝UI.(3)单位：国际单位是______，符号____．(4)物理意义：描述电流做功的______．单位时间瓦特W快慢Wt二、焦耳定律1．内容：电流通过导体产生的热量跟_____的二次方成正比，跟导体的_____成正比，跟__________成正比．2．公式：Q＝_____．3．单位：_____．电流电阻通电时间焦耳I2Rt电动机的说明书上有额定电压220V，电流为2A，内部线圈电阻为10Ω，根据P＝UI和P＝I2R求出的功率数值为什么不同呢？提示：由P＝UI求出的功率是电流的做功功率，由P＝I2R求出的功率是用电器的热功率，两者一般是不同的，只有在纯电阻电路中两者才相同．三、身边的电热1．电热水器、电饭锅、电刻笔、电焊等都是利用电流的_______工作的．2．插头和插座之间以及电线连接处如果接触不良，会产生大电阻，容易_____，甚至迸出火花．电视机和显示器的后盖有很多孔，计算机的CPU上要安装散热片及风扇，都是为了_____．热效应发热散热电功和电功率1．电功：W＝qU＝UIt(对任何电路均适用)．在纯电阻电路中还可写成：W＝I2Rt＝U2Rt(此两式由欧姆定律导出，若不是纯电阻电路则不成立)．2．电功率：P＝Wt＝UI(对任何电路均适用)．在纯电阻电路中还可写成：P＝I2R＝U2R(此两式由欧姆定律导出，若不是纯电阻电路则不成立)．3．额定功率和实际功率(1)额定功率：用电器正常工作时的功率，当用电器两端的电压达额定电压时，电流也达到额定电流，功率达到额定功率．(2)实际功率：用电器在实际电压下电流做功的功率．只有当实际电压等于额定电压时，实际功率才等于额定功率．[特别提醒](1)用电器在不同电压下工作一般可认为其电阻值不变．(2)对纯电阻电路，P额＝I2额R＝U2额R.[典例1](多选)不考虑温度对电阻的影响，一个“220V，40W”的灯泡，下列说法正确的是()A．接在110V的线路上的功率为20WB．接在440V的线路上的功率为160WC．接在110V的线路上的功率为10WD．接在55V的线路上的功率为2.5W[思路点拨]电阻R不变，由P实＝U2实R计算．[尝试解答]解法一：由P额＝U2额/R，得：R＝U2额/P额＝220240＝1210(Ω)．U实为110V时，P实＝U2实/R＝11021210W＝10W；U实为55V时，P实＝U2实/R＝5521210W＝2.5W；U实为440V时，超过了额定电压的1倍，故灯泡烧坏，I＝0，P实＝0.解法二：由P＝U2/R可知对R一定的用电器P实与U2实成正比，所以：当U实＝110V＝12U额时P实＝(12)2P额＝14×40W＝10W.当U实＝55V＝14U额时P实＝(14)2P额＝116×40W＝2.5W；可见，解法二更为简捷．[答案]CD求解实际电功率问题时把握两点：(1)用电器的电阻可认为不变(忽略温度影响)．(2)电功率公式间的变换及公式的选取．1．额定电压为U，额定功率为P的电灯，接在电压U′(UU′，不计温度对电阻的影响)的电路中，则电灯的实际功率可写为()A．U′P/UB．UP/U′C．(U′/U)2PD．(U/U′)2P解析：由P＝U2R，得R＝U2P，P′＝U′2R＝(U′U)2P，C正确．答案：C焦耳定律1．电热：电流通过导体时，导体上产生的热量．2．焦耳定律：电流通过导体时产生热量Q，Q＝I2Rt.(1)上式适用于任何电路．(2)产生电热的过程，是电流做功，把电能转化为内能的过程．(3)只有纯电阻电路，Q＝I2Rt＝U2Rt.(4)热功率：单位时间内发热的功率P＝Qt＝I2R.3．电功和电热的关系(1)纯电阻电路，电热等于电功，Q＝W，即电流做的功全部用来生热．(2)非纯电阻电路，电热小于电功，Q＜W，I2Rt＜UIt.按能量转化和守恒定律得：UIt＝I2Rt＋E其他．[特别提醒](1)在非纯电阻电路中，只能用W＝UIt，P＝UI计算电功和电功率．(2)在含有电动机转动的串联电路中，如图所示，U＝UM＋UR仍成立，但U≠Ir＋UR；在含有电动机转动的并联电路中(如图)，I＝IM＋IR仍成立，但I≠Ur＋IR.关键搞清加在电动机两端的电压U和电动机线圈两端的电压Ir不等．但电动机不转动时可视为纯电阻电路．[典例2]电动玩具汽车的直流电动机电阻一定，当加上0.3V电压时，通过的电流为0.3A，此时电动机没有转动．当加上3V电压时，电流为1A，这时候电动机正常工作．求电动机正常工作时，产生的机械功率和发热功率．(不计摩擦)．[思路点拨]电动机不转动按纯电阻电路计算；电动机转动由能量守恒定律求解．[尝试解答]当加上0.3V电压时电动机不转动，它消耗的电能全部用来发热，此时的电动机可以看做纯电阻(如图甲)，可以用欧姆定律计算它的电阻．R＝U1/I1＝0.3/0.3Ω＝1Ω当加上3V电压时，电流为1A，电动机正常工作，如图乙所示．消耗的电功率为：P＝IU＝1×3W＝3W发热功率P热＝I2R＝12×1W＝1W根据能量关系，产生的机械功率为：P机＝P－P热＝(3－1)W＝2W.[答案]2W1W1．在非纯电阻电路中，要区分电功与电热，搞清电路中能的转化关系．2．在非纯电阻电路中，欧姆定律不成立(如乙图U＞IR)．2．(多选)如图所示，R1＝20Ω，电动机M绕组R2＝10Ω，当开关打开时，电流表示数为0.5A；当开关合上时，若电压U不变，电流表的示数I及电路消耗的功率P应是()A．I＝1.5AB．I＜1.5AC．P＝15WD．P＜15W解析：开关合上时，U＞I2R2，所以流过电动机电流I2＜UR2＝1A，而I1＝0.5A，故I＜1.5A，B对．P1＝I21R1＝5W，P2＜UI2＝10W，即P2＜10W，故P15W，D对．答案：BD电动机电路与力学知识的综合应用1．输入功率：也就是电动机的总功率，由电动机电路的电流和电压决定，即P总＝UI.2．输出功率：也就是电动机的有用功率，如图所示，P出＝mg·v(设物体匀速上升)．3．热功率：电动机线圈上有电阻r，电流通过线圈时发热的功率，即P热＝I2r.4．功率关系：P总＝P出＋P热．5．电动机的效率：η＝P出P总.[典例3]如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图，电动机内阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V．电压表示数UV＝110V.(1)求通过电动机的电流；(2)求输入电动机的电功率；(3)若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量．(g取10m/s2)[思路点拨](1)求通过电动机的电流不能用欧姆定律．(2)电动机的输出功率等于克服重力做功的功率．[规范解答](1)UR＝U－UV＝50V，由欧姆定律得I＝URR＝5010A＝5A.(2)P入＝UV·I＝110×5W＝550W(3)对电动机P入＝P出＋P热，P入＝UVI，P出＝mgv，P热＝I2r，即UVI＝mgv＋I2r，得m＝53kg.[答案](1)5A(2)550W(3)53kg在列方程时，可列成功率相等的形式，也可列成能量相等的形式(在时间t内电流做的功等于线圈上产生的热量和重物增加的重力势能，即UVIt＝I2rt＋mgvt)，至于如何选择要根据题目需要而定．3．国庆期间群众游行队伍中的国徽彩车，不仅气势磅礴而且还是一辆电动车，充一次电可以走100公里左右．假设这辆电动彩车的总质量为6.75×103kg，它匀速通过天安门前500m的检阅区域用时为250s，驱动电机的输入电流I＝10A，电压为300V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的150.g取10m/s2，其他摩擦不计，只考虑驱动电机的内阻发热损耗的能量，求：(1)驱动电机的输入功率；(2)电动彩车通过天安门前时，牵引电动彩车前进的机械功率；(3)驱动电机的内阻和机械效率．解析：(1)驱动电机的输入功率P入＝UI＝300×10W＝3000W(2)电动彩车通过检阅区域时的速度v＝xt＝2m/s电动彩车行驶时所受阻力为f＝150mg＝150×6.75×103×10N＝1.35×103N电动彩车匀速行驶时牵引力F＝f，，故电动彩车通过天安门前时，牵引电动彩车前进的机械功率P机＝Fv＝2700W(3)设驱动电机的内阻为R，由能量守恒定律得P入t＝P机t＋I2Rt解得R＝3Ω驱动电机的机械效率η＝P机P入×100%＝90%答案：(1)3000W(2)2700W(3)3Ω90%下面列出了某同学家里的电视机、电风扇、空调机和电冰箱铭牌上的主要项目．54cm彩色电视接收机工作电压170V～240V工作频率50Hz额定功率85WFS—69电风扇规格400mm额定电压220V工作频率50Hz额定功率65WBC—65B电冰箱额定电压220V工作频率50Hz额定功率70W耗电量：0.50kW·h/24hKFR—33GW空调机额定电压220V工作频率50Hz制冷/制热电流：6．2A/6.2A根据铭牌上提供的信息，试分析计算：(1)电视机连续开机12h大约用多少度电？(2)在一天内正常使用的电冰箱与一天内连续运转的电风扇消耗电能哪个多？(3)如果家里只有这四个电器同时处于工作状态，那么当时通过他家电表的电流是多少？[思路点拨]电冰箱耗电不能按W＝Pt计算．[规范解答](1)W＝Pt＝0.085kW×12h≈1kWh＝1度(2)一天电风扇W＝Pt＝0.065×24kWh＝1.56kWh，大于冰箱耗电．(3)I＝P总U＝85＋70＋65＋220×6.2220A＝7.2A.[答案](1)1度(2)电风扇多(3)7.2A1．W＝Pt，P用千瓦，h用小时，则W的单位是千瓦时，即度．2．电冰箱并不连续耗电．[随堂训练]1．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是()A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝U2Rt只适用于纯电阻的电路C．在非纯电阻电路中，UI＞I2RD．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路解析：电功率公式P＝Wt，功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P＝UI，I＝PU，焦耳热Q＝(PU)2Rt，可见Q与P、U、t都有关．所以，P越大，Q不一定越大，A不对．W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路．而I＝UR只适用于纯电阻电路，B对；在不是纯电阻的电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W＞Q即UI＞I2R，C正确．Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确，所以B、C、D对．答案：BCD2．一台电动机，额定电压是100V，电阻是1Ω.正常工作时，通过的电流为5A，则电动机因发热损失的功率为()A．500WB．25WC．1000WD．475W解析：电动机的热功率P＝I2r＝52×1W＝25W，B正确．答案：B3．一只灯泡标有“220V，100W”字样，将其接到110V的电源上(不考虑灯泡电阻的变化)，则有()A．灯泡的实际功率为50WB．灯泡的实际功率为25WC．通过灯泡的电流为额定工作电流的18D．通过灯泡的电流为额定工作电流的14解析：灯泡电阻R＝U2P，实际功率和电流，P′＝U′2R，I′＝