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第3章恒定电流第1节电流学习目标重点难点1.知道持续电流产生的条件，并能做出微观解释.2.了解电流速度(传导速度)、自由电子热运动的平均速度、电子定向移动速度(电子漂移速度)的区别.3.知道电流的大小、方向和单位，理解电流的定义式I＝qt，并能用它进行有关的计算.1.持续电流形成的条件和电流的定义.2.三种速率的比较与区别.01课前自主梳理02课堂合作探究03素养拓展提升04课后巩固提升课时作业一、电流的形成1．形成电流的条件(1)回路中存在__________；(2)导体两端有_____．2．导体中形成持续电流的条件：____________________．二、电流的速度电流的速度是_____的传播速度，而不是电子的运动速度．自由电荷电压导体两端有持续电压电场三、电流的方向1．电流的方向(1)规定：________定向移动的方向为电流的方向．(2)电源外部电路中：从电源_____流向_____．(3)电源内部电路中：从电源_____流向_____．2．标矢性：电流是_____，虽有方向，但其运算不符合平行四边形定则．正电荷正极负极负极正极标量如图盐水中可以形成电流，盐水中的电流和金属导体中的电流的形成有什么不同？提示：金属导体中靠自由电子定向移动形成电流，而盐水中靠正、负离子的定向移动形成电流．通电时，正、负离子会向相反的方向定向移动．四、电流的大小和单位1．定义：电荷定向移动时，在__________内通过导体_____________的电荷量称为电流．2．公式：I＝____．3．单位：________．常用单位还有__________和__________；换算关系：1A＝____mA＝____μA.4．物理意义：表示电流_____的物理量．5．直流电流和恒定电流(1)直流电流：_____不随时间改变的电流．(2)恒定电流：_____和_____都不随时间而改变的电流．单位时间任一横截面q/t安培(A)毫安(mA)微安(μA)强弱方向方向强弱103106电流的形成条件1．电流：电流是自由电荷的定向移动形成的．2．产生条件(1)回路中存在大量的自由电荷；(2)导体两端存在电压．以上两条同时具备，缺一不可．3．形成持续电流的条件导体两端有持续的电压．[特别提醒](1)导体与绝缘体的区别仅在于单位体积内可以自由移动的电子的多少．(2)在电路中，电源是维持导体两端有持续电压的装置．[典例1]对于金属导体，在导体中产生恒定的电流必须满足的条件是()A．有可以自由移动的电荷B．把导体放在匀强电场中C．让导体某一端连接电源正极即能产生电流D．导体两端加有恒定的电压[思路点拨]恒定电流产生的条件是导体两端有恒定电压．[尝试解答]因为金属导体中已经存在大量的自由电荷，故A错．把导体放在匀强电场中，导体只能产生瞬间感应电流，故B错．只是让导体一端连接电源正极时，导体两端无电压，此时不能形成电流，故C错．只有让导体两端保持恒定的电压才能产生恒定的电流，故D正确．[答案]D1．(多选)下列说法正确的是()A．只有导体两端有持续电压才会形成持续电流B．绝缘体接入电路后，一定没有电流通过C．绝缘体内也有自由电子，但很少D．对于导体，只要其两端电势差为零，电流也为零解析：持续电压和自由电荷是形成持续电流的两个必不可少的条件，所以A、D正确；绝缘体和导体是相对而言的，在一定条件下，绝缘体可以转化为导体，所以B错误，C正确．答案：ACD对三种速率的理解三种速率比较内容电子定向移动的速率电子热运动的速率电流传导的速率物理意义电流就是由电荷的定向移动形成的，电子的速率，一般为10－5m/s的数量级构成导体的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为105m/s等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流大小10－5m/s105m/s3×108m/s[特别提醒]当电路闭合后，电荷并不是瞬间从电源运动到用电器，而是瞬间在系统中形成电场，使导体中所有自由电荷同时做定向移动形成电流．[典例2](多选)下列说法正确的是()A．电流的传导速率就是导体内部自由电子的定向移动速率B．在金属导体内部，当电子做定向移动时，电子的热运动并未消失C．电子的漂移速度与电子热运动的速率本质是一样的D．电子漂移速度是自由电子在导体中从低电势到高电势定向移动的平均速度[思路点拨]电子在任意时刻都做无规则热运动．[尝试解答]电流的传导速度是电场的传播速度，等于光速，故A错误；在电子定向移动形成电流时，热运动并未消失，电子是在无规则的热运动的基础上又叠加了一个定向移动，故B正确；电子漂移速度是电子在电场力的作用下整体向高电势的方向运动的速度，不同于电流的速度，也不是电子的热运动的速度，故C错误，D正确．[答案]BD电子定向移动的速度又叫电子漂移速度；电流传导速度即电场传播速度．2．(多选)在导体中有电流通过时，下列说法中正确的是()A．电子定向移动速率很小B．电子定向移动速率即是电场传导速率C．电子定向移动速率是电子热运动速率D．在金属导体中，自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动解析：电子定向移动的速率约为10－5m/s数量级，它不同于电子热运动速率，也不同于电流传导速率(电场的速率)，故A项对，B、C两项错．金属导体中，自由电子的速率由热运动和定向移动速率合成，故D项正确．答案：AD公式I＝qt的理解和应用1．定义式I＝qt中的q是在时间t内通过导体横截面的电荷量，不是通过单位横截面的电荷量．2．电荷量分别为q1、q2的异种电荷反向通过某截面时，式中的q＝|q1|＋|q2|，这是因为此过程中正、负电荷形成的电流方向相同．3．该定义式给出了计算电流大小的方法，并不表明电流正比于电荷量，反比于时间，电流的大小是由qt这一比值决定的．[特别提醒]计算电流大小时，q应代入电荷量的绝对值．[典例3]若氢原子的核外电子做半径为r的匀速圆周运动，已知电子的质量为m，电荷量为e，静电力常量为k，则(1)核外电子运动的周期为多少？(2)电子绕核的运动可等效为环形电流，求电子运动的等效电流的大小．[思路点拨]解答本题时，可按以下思路分析：库仑力充当向心力→电子绕核运动周期→利用定义式求电流[尝试解答](1)氢原子的核外电子做匀速圆周运动，由库仑力充当向心力可得：ke2r2＝mr4π2T2，解得：T＝2πmr3ke2，(2)氢原子的核外电子做匀速圆周运动，一个周期通过横截面的电荷量为e，根据定义式I＝qt，可得电子运动的等效电流的大小I＝eT，把T＝2πmr3ke2代入，解得：I＝e22πrkmr.[答案](1)2πmr3ke2(2)e22πrkmr3．某次闪电持续时间为0.005s，所形成的平均电流为6×104A，若闪电过程中流过某横截面的电荷以0.5A的电流通过电灯，可供电灯照明的时间为__________s.解析：闪电的电荷量为：q＝It＝6×104A×0.005s＝300C，若闪电过程中流动的电荷以0.5A的电流通过电灯，则照明的时间为：t′＝qI′＝3000.5s＝600s.答案：600电流微观表达式的应用1．推导：如图所示，AD表示粗细均匀的一段导体l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，AD导体中的自由电荷的总数N＝nlS，总电荷量Q＝Nq＝nlSq，所有这些电荷通过横截面所需要的时间为t＝lv，由电流的定义式得I＝Qt＝nlSqlv＝nqSv.2．电流的决定因素：电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、定向移动的速率和导体的横截面积．[特别提醒](1)若已知单位长度内的自由电荷数为n，则电流的微观表达式为I＝nqv.(2)由I＝nqSv可以看出，同一段导体，横截面积越大的位置，自由电荷定向移动的速率越小，如图所示．[典例4](多选)横截面积为S的导线中通有电流I.已知导线单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线横截面的电子数是()A．nSvΔtB．nvΔtC．IΔteD．lΔtSe[思路点拨]电子数等于总电荷量除以每个电子的电荷量，所以求出通过横截面的总电荷量，即可求电子数．总电荷量q＝It，单位体积内的电子数已知，只要求出Δt时间内有多少电荷量通过横截面，即可求电子数．[规范解答](1)根据电流的定义式可知，在Δt内通过导线横截面的总电荷量q＝IΔt所以，在这段时间内通过的自由电子数为N＝qe＝IΔte，C对．(2)自由电子定向移动的速率是v，因此在时间Δt内，位于以横截面S为底、长l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过横截面(如图)，这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过横截面S的自由电子数为N＝nV＝nSvΔt，A对．综上可知，A、C正确．[答案]AC本题分析(2)中的思想方法，具有很普遍的意义，对空气流、水流等连续质点流同样适用，应深刻体会．4．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流，设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是()A．电流大小为ve2πr，电流方向为顺时针B．电流大小为ver，电流方向为顺时针C．电流大小为ve2πr，电流方向为逆时针D．电流大小为ver，电流方向为逆时针解析：电流大小I＝qt＝e2πrv＝ve2πr，方向与电子运动的方向相反，即沿逆时针方向，选项C正确．答案：C已知质子火箭发动机，产生的推力F等于火箭在单位时间内喷出的质子的质量J与质子的速度v的乘积，即F＝Jv.这种发动机用于外层空间中产生小的推力来纠正卫星的轨道或姿态．设一台质子发动机喷出的质子流的等效电流I＝1A，用于加速度质子的电压U＝5×104V，试求该发动机的推力F.(质子质量m＝1.6×10－27kg，电量q＝1.6×10－19C)[思路点拨]设单位体积内的质子数为n，质子束横截面积为S，则单位时间内喷出的质子质量J＝vSnm.[规范解答]设质子束的横截面积为S，束中单位体积内的质子数为n，质子的速度为v，则I＝nqSv，J＝vSnm，由上两式得J＝mIq，由动能定理qU＝12mv2，F＝Jv，得F＝I2mUq，代入数据得，F＝3.2×10－2N[答案]3.2×10－2N[随堂训练]1．关于电流，下列说法中正确的是()A．只要导体中无电流，其内部自由电荷就停止运动B．金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向C．电流虽然有方向，但电流是个标量D．电流的传导速率即为自由电荷定向移动速率解析：电荷的定向移动形成电流，导体中无电流时，导体内部的自由电荷就停止定向移动，但还不停地做无规则热运动，所以A错；根据电流方向的规定，金属导体中电流方向与自由电子定向移动的方向相反，所以B错；电流虽然有方向，但区分矢量与标量的依据是看其运算是符合平行四边形定则还是代数求和，电流是代数求和，所以是标量，所以C正确；电流传导速率等于导体内电场传播速率，要远大于自由电荷定向移动的速率，所以D错．答案：C2．关于电流，下列说法中正确的是()A．通过导体截面的电荷量越多，电流越大B．电子运动速率越大，电流越大C．单位时间内通过导体截面的电荷量越多，导体中的电流越大D．电流的方向就是自由电荷定向移动的方向解析：由电流的定义式I＝qt可知：单位时间内通过导体截面的电荷量越多，导体中的电流越大，故A错误，C正确；由电流的微观表达式I＝nqSv可知：电流的大小与电子定向移动的速率成正比，与电子运动速率无关，故B错；电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反．答案：C3．某一音乐播放器工作时，电池给其供电的电流是8mA，其意义说明()A．1min电池供给1C的电荷量B．1000s电池供给8C的电