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第3章打开电磁学的大门第2节磁场中的运动电荷1.通过实验，认识运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力．2.知道影响洛伦兹力大小和方向的因素．当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，会运用左手定则判断洛伦兹力的方向，会计算特殊情况下洛伦兹力的大小．(重点＋难点)3.知道电子是由汤姆孙发现的．认识洛伦兹力在发现电子中的作用．4.了解极光产生的机理，体会自然界的奥妙．第3章打开电磁学的大门一、洛伦兹力1．定义：磁场对运动_________的作用力叫洛伦兹力．2．方向：洛伦兹力的方向用左手定则来判断：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，且处于同一平面内．让磁感线垂直穿入手心，四指指向_________电荷运动的方向(若是_________电荷，则四指指向负电荷运动的反方向)，拇指所指的方向就是_________的方向．电荷正负洛伦兹力3．大小(1)当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，电荷受到的洛伦兹力的大小：F＝_____．(2)当电荷的运动方向与磁场方向平行时，电荷不受洛伦兹力作用F＝__．qvB0所有电荷在磁场中都受力吗？提示：不一定，只有运动电荷且速度与磁场方向不平行时，才受力的作用．二、电子的发现_________的发现与_________和___________的发现一起被称为19世纪、20世纪之交的三大发现．电子的发现为近代物理的发展奠定了重要的实验基础，同时它也突破了原子不可再分的传统思想，促使人们去探寻原子内部的奥秘．电子X射线物质放射性三、极光的解释太阳或其他星体时刻都有大量的高能粒子放出，称为_________．地球是个巨大的磁体，当宇宙射线掠过地球附近时，_________受到地磁场的作用朝地球的磁极方向运动．这些粒子在运动过程中撞击大气，激发气体原子产生光辐射，这就是极光．宇宙射线是有害的，_________改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到了保护作用.宇宙射线带电粒子地磁场对洛伦兹力的理解和方向判断1．决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．当电荷一定(电性一定)时，其他两个因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向不变．2．当电荷运动方向与磁场方向垂直时，由左手定则可知，洛伦兹力F的方向既与磁场B的方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即力F垂直于v与B所决定的平面．所以，已知电荷电性及v、B的方向，则F的方向唯一确定，但已知电性及B(或v)、F的方向，v(或B)的方向不能唯一确定．命题视角1对洛伦兹力的理解关于洛伦兹力的下列说法中正确的是()A．洛伦兹力的方向总是垂直于磁场方向但不一定垂直电荷运动的方向B．洛伦兹力的方向总是垂直于电荷运动方向，所以它对电荷永远不做功C．在磁场中，静止的电荷不受洛伦兹力，运动的电荷一定受洛伦兹力D．运动电荷在某处不受洛伦兹力，则该处的磁感应强度一定为零[关键提醒]带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力与粒子的电性、运动速度及磁场的方向都有关．[解析]根据左手定则可得洛伦兹力的方向总是垂直于磁场方向和电荷运动方向，A错误，B正确；当电荷平行磁场方向在磁场中运动时，电荷不受磁场力作用，C、D错误．[答案]B命题视角2洛伦兹力方向的判断试判断图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面向里的是()[思路点拨](1)明确磁场方向，带电粒子速度方向，带电粒子电性情况．(2)利用左手定则判断带电粒子所受的洛伦兹力的方向．[解析]根据左手定则可以判断，选项A中的负电荷所受的洛伦兹力方向向下；选项B中的负电荷所受的洛伦兹力方向向上；选项C中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸外；选项D中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里，D正确．[答案]D【通关练习】1．(多选)下列关于电荷所受静电力和洛伦兹力的说法中，正确的是()A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力的作用B．电荷在电场中一定受静电力的作用C．电荷受静电力的方向与该处的电场方向一致D．电荷若受洛伦兹力，则受力方向与该处的磁场方向垂直解析：选BD.静止电荷在磁场中不受洛伦兹力的作用，但在电场中一定受静电力的作用，选项A错误，选项B正确；只有正电荷的受力方向与该处的电场方向一致，选项C错误；根据左手定则知运动电荷若受洛伦兹力，则受力方向与该处的磁场方向垂直，选项D正确．2．如图所示，表示磁场B、电荷运动方向v和磁场对电荷的作用力F的相互关系图中正确的是()答案：D洛伦兹力与安培力的比较1．安培力与洛伦兹力的关系：安培力是通电导体受到的磁场力，大量电荷的定向移动形成电流，洛伦兹力是磁场对带电粒子的作用力，是对单个带电粒子的作用力，由此可见洛伦兹力是安培力的微观解释，安培力是洛伦兹力的宏观表现．2．安培力和洛伦兹力的共同特征(1)安培力：当I∥B时，F＝0；洛伦兹力：当v∥B时，F＝0.(2)安培力：当I⊥B时，F＝BIl；洛伦兹力：当v⊥B时，F＝qvB.(3)当磁感应强度B的方向与电流I的方向夹角为θ时，安培力的表达式为F＝BIlsinθ.当磁感应强度B的方向与带电粒子运动的速度v的方向夹角为θ时，洛伦兹力的表达式为F＝qvBsinθ.(4)安培力和洛伦兹力的方向都是根据左手定则来判断．3．安培力和洛伦兹力的不同点：安培力推动导体运动时，对导体做功；洛伦兹力的方向与运动电荷的速度方向垂直，对运动电荷永远不做功．关于安培力和洛伦兹力，下面的说法正确的是()A．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力B．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力C．这两种力都是效果力，其实并不存在，原因是不遵守牛顿第三定律D．安培力对通电导体能做功，洛伦兹力对运动电荷做功[思路点拨]洛伦兹力是安培力的微观解释，安培力是洛伦兹力的宏观表现，但安培力能做功，洛伦兹力不能做功，抓住各自特点分析即可．[解析]洛伦兹力是安培力的微观解释，本质上是同种性质的力，故A、C错，B对；安培力对通电导体做功而洛伦兹力始终垂直运动电荷的速度方向，故洛伦兹力不做功，选项D错误．[答案]B洛伦兹力作用下的圆周运动当运动电荷垂直磁场进入时，洛伦兹力与速度方向垂直，因此不改变速度的大小，只改变速度的方向，洛伦兹力充当了向心力的作用，所以运动电荷做匀速圆周运动．1．运动半径：洛伦兹力充当向心力qvB＝mv2R，得出半径公式：R＝mvqB.2．运动周期：根据T＝2πRv得出周期公式：T＝2πmqB.在真空中，半径为r＝3×10－2m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度B＝0.2T，一个带正电的粒子，以初速度v0＝106m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷qm＝108C/kg，不计粒子重力，则：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少？(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0方向与ab的夹角θ及粒子的最大偏转角α.[思路点拨]磁场有边界，粒子只在磁场中做匀速圆周运动，粒子的运动轨迹与磁场边界构成几何图形，要利用几何知识列出辅助方程．[解析](1)粒子射入磁场后，由于不计重力，所以洛伦兹力充当圆周运动需要的向心力，根据牛顿第二定律有：qvB＝mv2R，所以R＝mvqB＝5×10－2m.(2)粒子在圆形磁场区域的运动轨迹为一段半径R＝5cm的圆弧，要使偏转角最大，就要求这段圆弧对应的弦最长，即为圆形磁场区域的直径，粒子运动轨迹的圆心O′在ab的中垂线上，如图所示．由几何关系可知：sinθ＝rR＝0.6，所以θ＝37°，而最大偏转角α＝2θ＝74°.[答案](1)5×10－2m(2)θ＝37°α＝74°电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．速率越大，周期越大B．速率越小，周期越大C．速度方向与磁场方向平行D．速度方向与磁场方向垂直解析：选D.由T＝2πmqB可知，选项A、B错误．做匀速圆周运动时，速度方向与磁场方向垂直，选项D正确．