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[随堂检测]1．关于材料的电阻率，下列说法正确的是()A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的13B．材料的电阻率随温度的升高而增大C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大解析：选C．电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度，横截面积无关，A错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，而半导体材料则相反，所以B错误；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除跟电阻率有关外还跟导体的长度、横截面积有关．所以D错误，故选C．2．(多选)关于电阻的计算式R＝UI和决定式R＝ρLS，下列说法正确的是()A．导体的电阻与其两端电压成正比，与电流成反比B．导体的电阻仅与导体的长度、横截面积和材料有关C．导体的电阻随工作温度的变化而变化D．对一段特定的导体来说，在恒温下比值UI是恒定的，导体电阻不随U或I的变化而变化解析：选CD．导体的电阻是导体本身的特性，与其两端电压和电流强度无关，故A错；由电阻定律R＝ρLS可知：导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料有关，还和温度有关，B错；导体的电阻率随温度变化而变化，电阻也随温度而变化，故C对；导体的电阻是导体本身的特性，对一段一定的导体来说，在恒温下比值UI是恒定的，导体电阻不随U或I的变化而变化，故D对．3．一端长为L，电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3L的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为()A．3B．RC．R3D．R9解析：选B．一段长为L，电阻为R的均匀电阻丝，把它拉制成3L长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，长度和横截面积均没有改变，根据电阻定律公式R＝ρLS，其电阻不变，电阻仍为R，故选B．4.在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm.解析：螺旋测微器的精确度为0.01mm，固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为11.7mm，结果为d＝0.5mm＋11.7×0.01mm＝0.617mm.答案：0.617(0.616～0.619)5．如图所示，AB和A′B′是长度均为L＝2km的两根输电线(1km电阻值为1Ω)，若发现在距离A和A′等远的两点C和C′间发生漏电，相当于在两点间连接了一个电阻．接入电压为U＝90V的电源：当电源接在A、A′间时，测得B、B′间电压为UB＝72V；当电源接在B、B′间时，测得A、A′间电压为UA＝45V．由此可知A与C相距多远？解析：当电源接在A、A′间时，可以认为仅在回路A′C′CA中有电流，此时UB＝72V等于漏电电阻R上的电压．设AC和BC间输电线的电阻分别为RAC和RBC，则有UBU＝R2RAC＋R.同理，当电源接在B、B′间时，则有UAU＝R2RBC＋R，解得：RAC＝RBC4.由电阻定律R＝ρLS∝L，可得A、C间相距为LAC＝L/5＝0.4km.答案：0.4km[课时作业]一、单项选择题1．下列说法中正确的是()A．由I＝UR知道，通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比B．超导体的电阻为零，所以在任何温度下对电流都没有阻碍作用C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，而与材料本身无关解析：选A．同一段导体的电阻恒定，所以根据公式I＝UR可知通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比，A正确；超导体是指在温度低于某个值时，电阻率减小为零，并不是所有温度下均没有电阻，故B错误；材料的电阻率和导体的材料以及温度有关，与材料的粗细、长短无关，C、D错误．2．用电器距离电源为L，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ.那么，输电线的横截面积的最小值为()A．ρLRB．2ρLIUC．UIρLD．2ULIρ解析：选B．输电线的总长为2L，由公式R＝UI，R＝ρlS得S＝2ρLIU，故B正确．3．将两根长为L，横截面积为S，电阻率为ρ的保险丝串起来作为一根使用，则它的电阻和电阻率分别为()A．2ρLS、ρB．2ρLS、12ρC．ρL2S、ρD．ρL2S、12ρ解析：选A．因为两根保险丝的材料相同，所以串起来后电阻率不变，串联后相当于两电阻之和，即R＝ρLS＋ρLS＝2ρLS，电阻率不变，故A正确．4．工人师傅在改装电炉时，为了使电功率减小到原来的一半，下列措施中可行的是()A．截去一半电炉丝B．串联一条相同的电炉丝C．并联一条相同的电炉丝D．把连接电炉和电源的电线长度增加一倍解析：选B．由公式P＝U2R可知，要使电功率减小到原来的一半，如果U不变，就要使电阻增大为原来的2倍．根据电阻定律R＝ρLS可得截去一半电炉丝，电阻减半，A错误；串联一条相同的电炉丝，电阻成为2R，B正确；并联一条相同的电炉丝，电阻变为原来的二分之一，C错误；由于导线的电阻很小，把连接电源和电炉的导线长度增加一倍，由串联分压的原理知：增加的导线分去的电压并不大，电炉两端的电压变化也不大；而电炉电阻丝的阻值不变，则电炉的实际功率变化也不大，D错误．5．有三根电阻丝，它们的长度、横截面积、电阻率分别如表所示：电阻电阻丝长度横截面积电阻率R1LS2ρR2L2SρR32LS2ρ则阻值最大的电阻丝是()A．R1B．R2C．R3D．三根电阻丝的阻值一样大解析：选C．由电阻定律R＝ρLS得R1＝2ρLS，R2＝ρL2S＝12ρLS，R3＝2ρ2LS＝4ρLS.故C正确．二、多项选择题6．把电阻依次首尾相连就能组成串联电路．在串联电路中，下列特点属实的是()A．串联电路中各处的电流都相等B．串联电路中各电阻两端的电压都相等C．串联电路的等效电阻等于各支路电阻之和D．串联电路的等效电阻等于各电阻的倒数之和解析：选AC．串联电路中各处的电流都相等，各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，等效电阻等于各支路电阻之和．7．如图所示，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中．下列判断正确的是()A．IAB＝IBCB．IAB＜IBCC．UAB＝UBCD．UAB＞UBC解析：选AD．由题图知，导体AB与BC串联接入电路，由串联电路的电流特点知，流过串联电路的电流处处相等，所以IAB＝IBC，故A正确，B错误；由题意知，导体AB与BC的材料、长度相同，AB的横截面积小于BC的横截面积，根据电阻定律可知：RAB＞RBC，因为IAB＝IBC，由U＝IR知，UAB＞UBC，故C错误，D正确．8.如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是()A．R1∶R2＝1∶3B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3解析：选AC．在I－U图像中，图像的斜率表示电阻的倒数，由图像可知k1＝3k2，则R2＝3R1，即R1∶R2＝1∶3，故A正确；把R1拉长到原来的3倍长后，横截面积同时变为原来的13，根据电阻定律R＝ρLS可知，R1将变为原来的9倍，是R2的3倍，故B错误；R1与R2串联，电流相等，由P＝I2R知，P1∶P2＝R1∶R2＝1∶3，故C正确；R1与R2并联，电压相等，由I＝UR可知，I1∶I2＝R2∶R1＝3∶1，故D错误．9．下列说法中正确的是()A．据R＝U/I可知，当通过导体的电流不变时，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B．据R＝U/I可知，通过导体的电流改变，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻不变C．据ρ＝RS/L可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度L成反比D．导体的电阻率与导体的长度L、横截面积S、导体的电阻R皆无关解析：选BD．导体的电阻是由导体本身的性质决定的，其决定式为R＝ρL/S，而R＝U/I为电阻的定义式，所以选项A是不对的，选项B是正确的，而ρ＝RS/L仅是导体电阻率的定义式，电阻率与式中的各物理量间都无关，所以选项C是不对的，选项D是正确的．三、非选择题10．在做“探究影响导线电阻的因素”实验时，每次需挑选表中两根合适的导线，测出通过它们的电流强度，然后进行比较，最后得出结论．导线号码ABCDEFG长度(m)1.00.51.51.01.21.50.5横截面积(mm2)3.20.81.20.81.21.21.2材料锰铜钨镍铬锰铜钨锰铜镍铬(1)为了研究电阻与导体材料有关，应选用的两根导线是(填号码)________；(2)为了研究电阻与导体的长度有关，应选用的两根导线是________；(3)为了研究电阻与横截面积的关系，应选用的两根导线是________．(4)本实验所采用的方法是________________．解析：(1)研究电阻与导体材料的关系，应该选长度和横截面积都相同的两根导线，即选C、F；(2)研究电阻与导体长度的关系，应该选材料和横截面积都相同的两根导线，即选C、G；(3)研究电阻与导体横截面积的关系，应该选长度和材料都相同的两根导线，即A、D；(4)本实验所采用的方法是控制变量法．答案：(1)C、F(2)C、G(3)A、D(4)控制变量法11.如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为l，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端的电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？解析：由欧姆定律可得R＝UI.沿着l的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一个电阻，其长为l，横截面积为管的周长πD×厚度D．由电阻定律R＝ρlS可得R＝ρlπDd，则UI＝ρlπDd，解得ρ＝πDdUlI.答案：UIπDdUlI12．如图所示，在“测定金属的电阻率”实验中，用刻度尺测得某电阻丝的长度为60.00cm，测得电阻丝的直径如图甲所示，运用伏安法测得的电压，电流如图乙所示．试根据上述读数计算出电阻率ρ的大小．解析：由题意可知，电阻丝的长度为L＝60.0cm＝0.600m.用螺旋测微器测得电阻丝的直径为d＝0.400mm＝0.400×10－3m.由电压表的读数得电压值为U＝2.20V，由电流表的读数得电流值为I＝0.44A．由R＝ρLS，S＝14πd2，R＝UI有ρ＝πd2U4LI＝3.14×（0.400×10－3）2×2.204×0.600×0.44Ω·m≈1.05×10－6Ω·m.答案：1.05×10－6Ω·m