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第3章从电表电路到集成电路3．3探究电阻定律第3章从电表电路到集成电路1.知道电阻定律，并能进行有关的计算．(重点、难点)2.会用控制变量法来探究电阻定律．3．了解电阻串、并联的计算方法．(重点)一、电阻定律1．实验探究电阻定律：用多用电表测量导体的______，用刻度尺测量导体的______，用螺旋测微器直接测量导体的______，间接测量导体的__________．探究影响电阻的因素：为了确定到底是哪些因素影响电阻以及跟它们是如何影响电阻的，必须用__________法进行研究，具体做法：电阻长度直径横截面积控制变量(1)同种材料、同样的长度，测量不同粗细的导线的电阻，研究电阻与__________的关系；(2)同种材料、同样的粗细，测量不同长度的导线的电阻，研究电阻与__________的关系；(3)同样的长度、同样的粗细，测量不同材料导线的电阻，研究电阻与__________的关系．横截面积导线长度导线材料1．(1)导体的长度越长，电阻越大．()(2)导体的横截面积越大，电阻越小．()(3)材料相同的导体，长度越长，横截面积越小，电阻越大．()××√2．电阻定律：对同种材料的导体而言，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积S成反比．公式：________，ρ为材料的________，是反映导电性能的物理量，单位为Ω·m.电阻率R＝ρLS3．金属的电阻率与温度的关系金属材料的电阻率一般会随着温度的升高而______，在温度变化范围不太大的情况下，金属的电阻率与温度之间近似存在线性关系：ρ＝___________________；绝缘体和半导体的电阻率却随着温度的升高而______，并且是非线性的．变大ρ0(1＋αt)减小2．(1)电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关．()(2)电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关．()(3)电阻率大的导体，电阻一定很大．()×√×1．家中的白炽灯灯丝断了，恰好又没有新的可换，轻轻摇晃灯泡，把断了的灯丝搭接起来，还能继续使用．这种断丝再搭接的灯泡重新连入电路中会发现它比原来更亮了，这是怎么回事呢？提示：灯丝重新搭接后，灯丝的长度变短了．2．并联电阻(1)多电阻并联：并联电路的等效总电阻值R与各支路的电阻R1、R2…Rn的关系是_________________________．(2)两电阻并联：两个电阻的并联能直接写出__________________________．R＝R1R2R1＋R21R＝1R1＋1R2＋…＋1Rn二、探究电阻的串联、并联和混联1．串联电阻：串联电路的等效总电阻与各电阻R1、R2…Rn的关系：___________________________．R＝R1＋R2＋…＋Rn2．节日用的彩灯，一串串一簇簇，或挂在街道两旁的树上，或挂在装饰物品上，煞是好看．若其中一串，有一个小灯泡因灯丝烧毁，这一串是不是都不亮了？提示：不是，因为它们之间是并联关系．对电阻定律的理解学案导引1.公式R＝UI和R＝ρLS有哪些区别？2.电阻R与电阻率有什么区别和联系1．公式R＝ρLS的三点诠释(1)公式R＝ρLS中的L是沿电流方向导体的长度，横截面积S是垂直电流方向的横截面．如图所示，一块长方体铜块，若通以电流I1，则长度为a，横截面积为bc；若通以电流I2，则长度为c，横截面积为ab.(2)公式R＝ρLS是电阻的决定式，R由ρ、L、S决定，与导体两端的电压U、电流I无关．(3)公式R＝ρLS适用于温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质．2．区别电阻率与电阻电阻率ρ电阻R物理意义电阻率是反映材料导电性能的物理量电阻是反映导体对电流的阻碍性能的物理量决定因素由导体的材料和温度决定，它与导体的长度和导体的横截面积无关由导体的材料、长度、横截面积共同来决定，一般地说，不同的导体有不同的电阻单位欧·米(Ω·m)欧(Ω)3.对R＝UI和R＝ρLS的比较R＝UIR＝ρLS区别意义电阻的定义式，R与U、I无关电阻的决定式，R与ρ、L、S有关作用提供了测量电阻的一种方法——伏安法提供了测量电阻率的方法ρ＝RSL适用范围任何导体金属导体、电解质溶液相同点都不能反映导体电阻的实质(要用微观理论解释)如图所示是两根电阻丝通电后的U－I图像，由图可知，a、b的电阻分别为多大？若二者是用同种电阻丝制成的，则它们的长度之比是多少？[解题探究](1)求两根电阻丝电阻值的方法是什么？(2)二者是用同种电阻丝制成隐含什么物理条件？[解析]由U－I图线可知Ra＝30.3Ω＝10Ω，Rb＝20.3Ω≈6.67Ω.根据R＝ρlS，l＝RSρ，所以la∶lb＝Ra∶Rb＝3∶2.[答案]10Ω6.67Ω3∶2公式R＝ρlS的应用策略(1)公式R＝ρlS中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积．(2)一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρlS求电阻时，要注意导体长度和横截面积的确定．(3)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比，这是解决此类电阻问题的关键．1.一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R()A．当L不变、S增大一倍时B．当S不变、L增大一倍时C．当L和S都减小为原来的12时D．当L和横截面的半径都增大一倍时解析：选C．由R＝ρLS得：L不变、S增大一倍时，R变为原来的12；S不变、L增大一倍时R变为原来的二倍；L、S都减小为原来的12时，R不变；L和横截面的半径都增大一倍时，R变为原来的12.串、并联电路的电阻及混联电路学案导引串、并联电路中电阻如何计算？某一部分电阻变化时总电阻变化特点怎样？1．关于电阻的几个常用推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻．(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻．(3)n个相同的电阻R并联，其总电阻为R总＝Rn.(4)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小，以两电阻R1、R2为例加以说明．串联时R＝R1＋R2，并联时R＝R1·R2R1＋R2＝R11＋R1R2.可见，当R1或R2增大或减小时，R都随之增大或减小．(5)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻．2．混联电路的简化技巧(1)在电路中连接电阻的导线其电阻一般看做零，因此其长度可以任意伸长或缩短，形状可任意改变，若题目中明确给出导线具有电阻(如很长的输电导线)，则应在等效电路图中画出等效电阻．(2)电路中的电压表和电流表有电阻对电路会有影响，应把电表的电阻当作电路的一部分，画在等效电路中，若题目不要求考虑电表对电路的影响，即把电压表和电流表看作是理想电表(RV→∞，RA＝0)，即画等效电路时，电压表两端视作断路，电流表两端可视作短路，可直接用导线代替．(3)电路中含有电容器的电路，在直流电路中，当电路达稳定状态时，可看作电容断路，则可将电容器及所含支路一同去掉．由4个电阻连接成的混联电路如图所示，已知R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω.求：(1)ad两点间的电阻；(2)如果把42V的电压加在电路两端，则通过每个电阻的电流是多少？[思路点拨]解此题的关键是看清电路中电阻的连接方式，及并、串电路总电阻的计算．[解析](1)由题图知Rad＝R1＋R2＋R并＝12Ω＋6×36＋3Ω＝14Ω.(2)电路中的总电流为：I＝URad＝4214A＝3A，所以通过R1和R2的电流为3A．设流过R3和R4的电流为I3和I4，则由并联电路电流的分配关系得：I3＝R4R3＋R4I＝1A，I4＝R3R3＋R4I＝2A．[答案](1)14Ω(2)3A3A1A2A串、并联以及简单的混联电路问题的处理要点：(1)准确地判断出电路的连接方式．(2)牢记串、并联电路的基本规律、性质．(3)公式规律的灵活选取．2.由5个1Ω电阻连成的如图所示的电路，导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为________Ω.解析：按从A到B的顺序把5个电阻分成R1、R2、R3、R4、R5，其节点标示如图所示．由于节点R2、R3间和A点是用导线相连，这两点是等势点，故两节点可用同一个数字1标出，当电流从A点流入时可以同时流向电阻R1、R2、R3，从电阻R1和电阻R2流出的电流汇合于2点，到达R4和R5间的节点，故R4和R5间的节点也用2标出，R3、R4间的节点和B点间是导线相连，也是等势点，故均用3标出，电流再从电阻R4和电阻R5经节点3流出，而流向电阻R3的电流则直接经节点3流出，简化后其等效电路如图所示．故AB间的总电阻为0.5Ω.答案：0.5螺旋测微器的构造、原理及使用学案导引1.螺旋测微器有几部分构成？2.如何使用螺旋测微器测长度？怎样读取？1．构造及原理(1)螺旋测微器是一种测量长度的仪器，又叫千分尺，用它测量长度可以精确到0.01mm.(2)构造：如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′、测微螺杆F连在一起，并通过精密螺纹套在B上，精密螺纹的螺距是0.5mm，即旋钮D每转一周测微螺杆F前进或后退0.5mm，可动刻度分成50等份，每一等份表示0.01mm；每转两周，转过100等份时，前进或后退的距离正好是1mm.(3)使用方法：当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测量的物体放入A、F之间夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，使A、F正好接触待测物．在使用时，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，这样就不至于在F和被测物之间产生过大的压力，即可以保护仪器，又能保证测量结果的准确性．2．读数方法测量值＝固定刻度B上的整毫米数＋0.5mm(判断半刻度是否露出，未露出时为0)＋0.01mm×可动刻度上对齐的格数(估读)．(1)螺旋测微器，是一种较精密的测量长度的仪器，量程只有几厘米．(2)读数时首先要注意半刻度是否露出，其次不要忘记估读．常用螺旋测微器的精度是0.01mm.图中的螺旋测微器读数为5.620mm，请你在刻度线旁边的方框内标出相应的数以符合给出的数．若自制一个螺旋测微器，使其精确度提高到0.005mm，而螺旋测微器的螺距仍保持0.5mm不变，可以采用的方法是__________________________．[思路点拨]根据螺旋测微器的原理和读取方法解题．[解析]本题可根据螺旋测微器的读数方法来填方框内数字．固定刻度处填入数字为5，则固定刻度值为5.5，可动刻度值为0.120，故可动刻度下方填入数字10，上方为15；螺旋测微器的基本原理即它的螺距为0.5mm，即每转一周螺杆就前进或后退0.5mm，将可动刻度的圆圈分成50等份，则每旋转一份即表示0.01mm，因此，它可精确到0.01mm，如果要使其精确度提高到0.005mm，那么就将可动刻度的圆圈分成100等份．[答案]方框内数字为：5(左空)15(右上空)10(右下空)采用的方法为：将可动刻度分成100等份掌握实验仪器的构造是正确使用实验仪器的基础，理解实验原理是正确使用实验仪器的关键．本题中部分同学因不理解螺旋测微器的原理致使无从下手．3.图中给出的是用螺旋测微器测量一金属薄板厚度时的示数，此读数应为________mm.解析：根据螺旋测微器的读数＝固定尺上的读数＋可动尺上的读数×精确度，可知图中读数应为5.5mm＋12.2×0.01mm＝5.622mm.答案：5.622典型问题——螺旋测微器与电阻定律的综合应用(10分)某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与横截面积的关系，选取了材料相同、质量相同的5卷导线，进行了如下实验：(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如图所示．读得直径d＝________mm.(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：电阻R(Ω)121.050.023.910.03.1导线直径d(mm)0.8010.9991.2011.4941.998导线横截面积S(mm2)0.50