2019-2020学年高中物理 第3章 磁场 章末总结课件 新人教版物理选修3-1

章末总结知识网络一、安培力作用下的导体的平衡1．解决安培力作用下的平衡与解一般物体平衡方法类似，只是多画出一个安培力．一般解题步骤为：(1)明确研究对象．(2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上.(3)正确受力分析，然后根据平衡条件：F合＝0列方程求解．热点专题2．分析求解安培力时需要注意的问题(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向．(2)安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况，其中L为导体垂直于磁场方向的长度，为有效长度．如图所示，质量m＝0.1kg的导体棒静止于倾角为30°的斜面上，导体棒长度L＝0.5m．通入垂直纸面向里的电流，电流大小I＝2A，整个装置处于磁感应强度B＝0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中．求：(取g＝10m/s2)(1)导体棒所受安培力的大小和方向；(2)导体棒所受静摩擦力的大小和方向．例1解析：解决此题的关键是分析导体棒的受力情况，明确各力的方向和大小．(1)安培力F安＝BIL＝0.5×2×0.5N＝0.5N,由左手定则可知安培力的方向水平向右．(2)建立如图所示的坐标系，分解重力和安培力．在x轴方向上，设导体棒所受的静摩擦力大小为Ff，方向沿斜面向下．在x轴方向上有mgsinθ＋Ff＝F安cosθ，解得Ff＝－0.067N.负号说明静摩擦力的方向与假设的方向相反，即沿斜面向上．答案：(1)0.5N水平向右(2)0.067N沿斜面向上二、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动问题大致可分为两种情况：做完整的圆周运动，或做一段圆弧运动(一般在有界磁场中)，无论何种情况，确定轨迹、圆心和半径是解题的关键．1．带电粒子在有界磁场中的圆周运动的几种常见情形(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)(2)平行边界(存在临界条件，如图所示)(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)如图所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场．在边长为2R的正方形区域里也有匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小相同．两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M、N两点射入匀强磁场．在M点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；在N点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直，且N点为正方形边长的中点，则下列说法正确的是()例2A．带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同B．从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场C．从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场D．从N点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场解析：画轨迹草图如图所示，由图可知粒子在圆形磁场中的轨迹长度(或轨迹对应的圆心角)不会大于在正方形磁场中的，故A、B、D正确．答案：ABD2．带电粒子在有界磁场中运动的临界问题带电粒子在有界磁场中运动，往往出现临界条件，可以通过对轨迹圆放大的方法找到相切点，必要时画出对应的几个不同半径的运动轨迹，探寻临界条件，注意挖掘隐含条件．一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m、带电荷量为－q，不计重力，以某一速度(方向如图)射入磁场．若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？例3解析：若要粒子不从右边界飞出，当达最大速度时运动轨迹如图．由几何知识可求得半径r，即r＋rcosθ＝L，r＝L1＋cosθ，又qBv＝mv2r，所以v＝qBrm＝qBLm1＋cosθ.答案：v≤qBLm1＋cosθ3．带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解．(1)带电粒子的电性不确定形成的多解．受洛伦兹力作用的带电粒子，可能是正电荷，也可能是负电荷．在相同初速度的条件下，正负粒子在磁场中的运动轨迹不同．(2)磁场方向不确定形成的多解．题目未指明磁感应强度的方向，应考虑磁感应强度的方向不确定而形成的多解．(3)临界条件不唯一形成的多解．带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动呈圆弧状，因此，它可能穿过去，也可能转过180°从入射界面这边反向飞出，于是形成多解．如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则()A．从P射出的粒子速度大B．从Q射出的粒子速度大C．从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长D．两粒子在磁场中运动的时间一样长例4解析：作出各自的轨迹如右图所示，根据圆周运动特点知，分别从P、Q点射出时，与AC边夹角相同，故可判定从P、Q点射出时，半径R1R2，所以，从Q点射出的粒子速度大，B正确；根据图示，可知两个圆心角相等，所以，从P、Q点射出时，两粒子在磁场中的运动时间相等．正确的选项应是B、D.答案：BD带电粒子在叠加场或组合场中的运动1．带电粒子在组合场中的运动要依据粒子运动过程的先后顺序和受力特点辨别清楚在电场中做什么运动，在磁场中做什么运动．(1)带电粒子在匀强电场中的运动特点：①带电粒子沿平行于电场方向进入匀强电场时，做匀变速直线运动；②带电粒子沿垂直于电场方向进入匀强电场时，做类平抛运动．解题策略(2)带电粒子在匀强磁场中的运动特点：①当带电粒子(不计重力)的速度方向与磁场方向平行时，做匀速直线运动；②当带电粒子(不计重力)的速度方向与磁场方向垂直时，做匀速圆周运动．2．带电粒子在叠加场中的运动(1)当带电粒子(带电体)在叠加场中做匀速运动时，根据平衡条件列方程求解．(2)当带电粒子(带电体)在叠加场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程求解．(3)当带电粒子(带电体)在叠加场中做非匀变速曲线运动时，常选用动能定理或能量守恒定律列方程求解．3．带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的区别比较垂直电场线进入匀强电场(不计重力)垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)受力情况电场力FE＝qE，其大小、方向不变，与速度v无关，FE是恒力洛伦兹力FB＝qvB，其大小不变，方向随v而改变，FB是变力轨迹抛物线圆或圆的一部分运动轨迹比较垂直电场线进入匀强电场(不计重力)垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)求解方法利用类似平抛运动的规律求解：vx＝v0，x＝v0tvy＝qEm·ty＝12·qEm·t2偏转角φ：tanφ＝qEtmv0半径：R＝mvqB周期：T＝2πmqB偏移距离y和偏转角φ要结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解动能变化不变1．(多选)在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内(不计重力)，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是()ABCD【答案】BC【解析】若电子水平向右运动，在A图中电场力水平向左，洛伦兹力竖直向下，故不可能；在B图中，电场力水平向左，洛伦兹力为零，故电子可能水平向右做匀减速直线运动；在C图中电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向下，当二者大小相等时，电子向右做匀速直线运动；在D图中电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向上，故电子不可能做水平向右的直线运动，因此选项B、C符合题意．2．带电粒子(不计重力)以初速度v0从a点进入匀强磁场，如图所示，运动中经过b点，Oa＝Ob.若撤去磁场，加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，求电场强度E与磁感应强度B之比．【解析】设Oa＝Ob＝d，因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d，即r＝mv0qB＝d，得B＝mv0qd，如果换成匀强电场，水平方向以v0做匀速直线运动，竖直沿y轴负方向做匀加速运动，即d＝12×qEm×dv02，得E＝2mv20qd，所以有EB＝2v0.【答案】2v03．如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电荷量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)．【解析】设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示粒子在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中的磁感应强度、轨道半径和周期，有qvB1＝mv2R1，qvB2＝mv2R2，T1＝2πR1v＝2πmqB1，T2＝2πR2v＝2πmqB2，设圆形区域的半径为r，如图所示，已知带电粒子过圆心且垂直A2A4进入Ⅱ区磁场．连接A1A2，△A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在Ⅰ区磁场中运动轨迹的圆心，其轨迹的半径R1＝A1A2＝OA2＝r.圆心角∠A1A2O＝60°.带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t1＝16T1，带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点，即R2＝12r，在Ⅱ区磁场中运动的时间为t2＝12T2，带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间t＝t1＋t2，由以上各式可得B1＝5πm6qt，B2＝5πm3qt.【答案】5πm6qt5πm3qt