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第三节探究安培力1．(多选)关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是()A．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种客观存在的特殊物质B．磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致C．磁感线总是从磁铁的N极出来，到S极终止的D．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的【答案】AB【解析】磁感线是为了形象描述磁场而假设的一簇有方向的闭合的曲线，实际上并不存在，所以C、D不正确；磁场是客观存在的特殊物质，所以A正确；磁感线上每一点切线方向表示该点磁场方向，磁感线疏密表示该点磁场的强弱，小磁针静止时北极指向、北极受力方向均为磁场方向，所以B正确．2．关于磁场的方向，下列叙述中不正确的是()A．磁感线上每一点的切线方向B．磁场N极到S极的方向C．小磁针静止时北极所指的方向D．小磁针北极所受磁场力的方向【答案】B3．如图所示，分别给出了导线中的电流方向或磁场中某处小磁针N极的指向或磁感线方向，请画出对应的磁感线(标上方向)或电流方向．甲乙丙丁【解析】本题考查安培定则，磁感线和电流方向如图．甲乙丙丁【答案】见解析一、安培力的方向1．安培力：__________在磁场中受到的力称为安培力．安培力是磁场对电流的作用力，是一种性质力，它与静电力、摩擦力、重力、弹力等一样是一种性质力，不是按效果命名的力．通电导线2．用左手定则判断通电导线在磁场中受到的安培力的方向：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向______的方向，这时大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．电流二、探究影响通电导线受力的因素1．在物理学中，把很短的一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL称作________．2．分析归纳：在实验中无论怎样改变I、L的数值，FIL这一比值是________，说明FIL是反映磁场的性质，与放入什么样的通电导体______．电流元不变的无关三、磁感应强度1．定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力跟电流I和导线长度L的乘积IL的______叫磁感应强度．它是表示磁场的强弱和方向的物理量，通常用字母B表示．比值2．公式：B＝__________．公式在应用中应注意两点：(1)安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直；(2)通电导线长度L很短时，B就是导线所在处的磁感应强度．同时，因它所在处各点的磁感应强度变化很小，可近似认为磁场是匀强磁场．FIL3．物理意义：B是描述________性质的物理量．4．单位：国际单位制中是________，简称特，符号是T．5．B是矢量，其方向就是磁场方向，即小磁针静止时N极的指向或N极的______方向．6．叠加原理磁感应强度B是矢量，满足叠加原理．若空间同时存在几个磁场，空间某处的磁场应该由这几个磁场__________．磁场特斯拉受力叠加而成四、匀强磁场在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度大小和方向相同，这个区域的磁场叫作匀强磁场，距离很近的两个异名磁极之间的磁场，除边缘部分外，可以视为匀强磁场，通电螺线管内部的磁场也可以视为匀强磁场．匀强磁场的磁感线是__________________________．一些间隔相同的平行直线五、安培力的大小磁场中的通电导线，通常会受到安培力的作用，但并不等于“总是要受到安培力的作用”，安培力的大小不仅仅是由B、I、L三者决定，还与电流I和B之间的________有关．1．当通电导线与磁感线垂直时，即电流方向与磁感线方向垂直时，所受的安培力最大，F＝________．夹角BIL2．当通电导线与磁感线不垂直时，如图所示，电流方向与磁感线方向成θ角，通电导线所受的安培力为F＝______________．3．当通电导线与磁感线平行时，所受安培力为______．BILsinθBILsinθ0六、磁通量1．定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量，简称磁通，用字母Φ表示．2．公式：Φ＝______．3．单位：国际单位制单位为________，简称________，符号________.1Wb＝1T·m2．BS韦伯韦Wb4．物理意义：磁通量表示穿过这个面的磁感线条数，对于同一个平面，当它跟磁场方向垂直时，磁场越强，穿过它的磁感线条数越多，磁通量就________，当它跟磁场方向平行时，没有磁感线穿过它，则磁通量为________．5．磁通密度：垂直于磁场方向单位面积内的磁通量叫磁通密度．磁通密度的大小在数值上等于磁感应强度，即B＝ΦS，由此可知磁感应强度B的另一个单位：1T＝1Wbm2＝1NA·m．零越大磁感应强度是描述磁场力的性质的物理量，它和描述静电力的性质的物理量电场强度在定义方法和测定上有何异同？【答案】相同点是都用比值法定义，且反映的是场中某点的性质，不同点是电场用点电荷测定，磁场用电流元测定，且它们反映出的力的性质也不同．一、安培力、磁场、电流的方向关系1．安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面，但磁场方向与电流方向并不一定垂直．2．若已知B和I的方向，则F的方向能够唯一确定；但若已知F的方向和B、I中的一个量的方向，无法唯一确定另一个量的方向．安培力的方向判定二、安培力与电场力的区别在具体判断安培力的方向时，由于受到电场力方向判断方法的影响，有时错误地认为安培力的方向沿着磁场方向．为避免这种错误，同学们应该把电场力和安培力进行比较，搞清力的方向与场的方向的关系及区别．它们都是性质力，且都属于场力，分析如下：区别电场力安培力研究对象点电荷电流元受力特点正电荷受力方向与电场方向相同，沿电场线切线方向，负电荷相反安培力方向与磁场方向和电流方向都垂直判断方法结合电场线方向和电荷正、负判断用左手定则判断三、安培力方向的判定方法1．电流元受力分析法：把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向，从而判断出整段电流元所受合力的方向，最后确定运动方向．2．特殊位置分析法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置(如转过90°)后，再判断所受安培力方向，从而确定运动方向．3．等效分析法：环形电流可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流，通电螺线管可等效成很多的环形电流来分析．4．推论分析法：(1)两直线电流相互平行时无转动趋势，方向相同时相互吸引，方向相反时相互排斥；(2)两直线电流不平行时有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．5．转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁场中所受到的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．四、“安培定则”与“左手定则”的区别与联系1．在适用对象上：安培定则研究电流(直线电流、环形电流、通电螺线管电流)产生磁场时，电流与其产生的磁场的磁感线二者方向的关系；左手定则研究通电导线(或运动电荷)在磁场中受力时，F、I、B三者方向的关系．2．在电流与磁场的关系上：安培定则中的“磁场”与“电流”密不可分，同时存在、同时消失，“磁场”就是电流的磁效应产生的磁场；左手定则中的“磁场”与“电流”可以单独存在．“磁场”是外加的磁场，不是通电导线产生的磁场．3．在因果关系上：安培定则中的“电流”是“因”，“磁场”为“果”，正是有了电流(直线电流、环形电流、螺线管电流)才出现了由该电流产生的磁场；左手定则中的“磁场”和“电流”都是“因”，磁场对通电导线的作用力是“果”，有因才有果，而此时的两个“因”对产生磁场对导线的作用力来说缺一不可．4．判断电流方向选取定则的原则：当已知磁感线的方向，要判断产生该磁场的电流方向时，选用安培定则判断电流的方向；当已知导体所受安培力的方向时，用左手定则判断电流的方向．例1如图所示，两根靠近的平行直导线通入方向相同的电流时，它们相互间的作用力的方向如何？解析：本题考查同向电流之间安培力方向的判断，可根据安培定则判断出磁场方向，再根据左手定则判断安培力方向．答案：两导线之间的作用力是通过磁场产生的，遵守牛顿第三定律，分析时可选其中一条通电导线为研究对象．要分析导线AB受力，先确定AB所处的外磁场(CD所产生的磁场)方向垂直纸面向外，如图所示，再由左手定则可判知AB受到的安培力水平向右，同样方法可得CD受AB的作用力水平向左，二者是作用力与反作用力．►题后反思本题综合运用了安培定则和左手定则，解题时应注意区别运用．两导线各自处在对方的磁场中，应先用安培定则判断磁场，再用左手定则判断安培力．1．(2019·上海名校期末)如图所示，金属棒MN两端用等长的细软导线连接后水平悬挂．MN处在向里的水平匀强磁场中，棒中通有由M流向N的电流，此时悬线受金属棒的拉力作用．为了使悬线中的拉力减小，可采取的措施有()A．使磁场反向B．使电流反向C．增大电流强度D．减小磁感应强度【答案】C【解析】棒处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有从M流向N的电流，根据左手定则可知，棒所受安培力的方向竖直向上，由于此时悬线上有拉力，为了使拉力减小，则安培力必须增加，由安培力公式F＝BIL知，可以适当增加电流强度，或增大磁场．若使电流或磁场反向，安培力方向竖直向下，悬线的拉力将增大．C正确，A、B、D错误．故选C.一、对安培力公式的理解(1)通电导线与磁场方向垂直时，F＝BIL．(2)B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度．(3)导线L所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式F＝BILsinθ仅适用于很短的通电导线(直线电流元)．安培力的大小计算(4)式中的L为导线垂直于磁场方向的有效长度，如图所示，半径为r的半圆形导线与磁场B垂直放置，当导线中通以电流I时，导线的等效长度为2r，故安培力F＝2BIr．(5)在通电导线平行于磁场方向时，安培力F＝0．二、安培力作用下的物体平衡1．有安培力参与的物体平衡，此平衡与前面所讲的物体平衡一样，也是利用物体平衡条件解题，只是多了一个安培力而已．2．与闭合电路欧姆定律相结合的题目，主要应用：(1)闭合电路欧姆定律．(2)安培力公式F＝BIL．(3)物体平衡条件．3．在安培力作用下的物体平衡的解题步骤和共点力平衡相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件列出平衡方程，其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力．三、安培力的做功问题1．安培力做功与路径有关，所以绕闭合回路一周，安培力做功可以为正，可以为负，也可以为零，不像重力和电场力做功一定为零．2．安培力做功的实质：起传递能量的作用，将电源的能量传递给通电导线，而磁场本身并不提供能量．如图所示，导体ab在安培力作用下向右运动，安培力做功的结果是将电能转化为导体的动能．例2如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度．天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码时，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又重新平衡．由此可知()A．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为m1－m2gNILB．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为mg2NILC．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为m1－m2gNILD．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为mg2NIL解析：由题目所给条件，先判断出磁场的方向，再根据天平的工作原理列出对应关系式．因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向上，由左手定则判断磁场向里．电流反向前，有m1g＝m2g＋m3g＋NBIL，其中m3为线圈质量．电流反向后，有m1g＝m2g＋m3g＋mg－NBIL.由以上两式可得B＝mg2NIL，B正确．答案：B►题后反思电流天平是测量磁感应强度大小的一种装置，