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第三章磁场2磁场对通电导线的作用——安培力[学习目标]1.知道安培力的定义及安培力大小的决定因素．2.会用F＝ILB计算B与I垂直情况下的安培力．(重点)3.掌握左手定则，并会用它判定安培力的方向．(重点)4.知道电动机的工作原理．自主探新知预习一、安培力1．探究磁场对通电导线的作用(1)实验原理：将通电导线置于磁场中，它将受到力的作用．取一蹄形磁铁，认为它的两极间的磁场均匀，将一通电线框置于蹄形磁铁的两极间：①电流的大小可以由滑动变阻器调节．②通电导线在磁场中的长度可由并用的磁铁数目改变．③安培力的大小可通过弹簧测力计的读数求出．(2)实验装置：如图所示．(3)实验器材：铁架台，蹄形磁体(2个)，线框，弹簧测力计，电流表，电源、滑动变阻器，开关，导线若干．(4)实验过程①按如图所示装置安装、连接实验器材，并使线框下端与磁场方向垂直．②在接通电路前先观察并记录下弹簧测力计的读数F0.③接通电路，调节滑动变阻器使电流表读数为I1，记录弹簧测力计的读数F1.④继续调节滑动变阻器使电流表读数为I2，I3，…，In，观察并记录弹簧测力计相应的读数F2，F3，…，Fn.⑤分别计算出F1－F0，F2－F0，F3－F0，…，Fn－F0，并填入表格中．Ii/AFi－F0/N⑥列出Ii与Fi－F0(i＝1，2，3，…，n)的对应关系．⑦紧挨着蹄形磁体再并排放上一个相同的蹄形磁体(相同的极性在同一侧)，仍保持线框的竖直边在磁场区外，重复③～⑥过程．(5)实验结论①当通电导线与磁场方向____时，导线不受力．②当通电导线与磁场方向____时，磁场对通电导线有力的作用，力的大小与导线中的电流、导线长度和磁场强弱有关．精确实验表明：通电导线与磁场方向垂直时，磁场对通电导线作用力的大小与____长度和____大小都成正比，________与导线所在位置的磁场强弱有关．平行垂直导线电流比例系数2．安培力的大小和方向(1)定义：磁场对________的作用力．(2)公式：F＝______．式中比例系数B称为磁感应强度，单位为特(T)，下节将进一步介绍．通电导线ILB(3)安培力方向的判定——左手定则内容：伸出____，四指并拢，使大拇指和其余四指____，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线____穿过手心，四指指向____方向，则大拇指所指方向就是通电导线所受______的方向，如图所示．左手垂直垂直电流安培力二、电动机——安培力的重要应用1．直流电动机的工作原理(1)直流电动机的构造如图所示是一个直流电动机的工作模型，由磁场(磁体)、________、滑环(两个半圆环A和B)、电刷及电源组成．(2)工作原理当电流由半圆环A流入时，则从B流出；当电流由B流入时，则从A流出．因此，滑环在其中起了一个换向器的作用．当线圈通电后，由于受到______的作用，线圈在磁场中旋转起来．转动线圈安培力2．电动机的分类(1)____电动机．(2)____电动机．直流交流1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)通电导线所受安培力的方向与磁场的方向相同．()(2)通电的导线在磁场中一定受安培力．()(3)对处于匀强磁场中的某段导线而言，所通电流越大，所受安培力越大．()(4)用左手定则判断安培力方向时，磁感线只要从掌心进入即可，不一定垂直穿过掌心．()(5)当导体在磁场中放置时，导体所受作用力为F＝IBL.()[答案](1)×(2)×(3)×(4)√(5)×2．把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用，关于安培力的方向，下列说法中正确的是()A．安培力的方向一定跟磁场的方向相同B．安培力的方向一定跟磁场的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁场方向垂直D．安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直D[由左手定则知安培力的方向既垂直于磁场又垂直于电流，即安培力垂直于磁场和电流决定的平面，B与I不一定垂直．]3．如图所示，标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受磁场力F的方向，其中正确的是()C[由左手定则判断可知，C项正确．]合作攻重难探究安培力的大小和方向一、安培力的大小1．公式F＝ILB中L指的是“有效长度”．当B与I垂直时，F最大；当B与I平行时，F＝0.2．弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．二、安培力的方向1．安培力方向的特点F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面．2．当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过掌心．3．注意区别安培力的方向和电场力的方向与场的方向的关系：安培力的方向总是与磁场的方向垂直，而电场力的方向与电场的方向平行．【例1】如图所示，导线abc为垂直折线，其中电流为I，ab＝bc＝L，导线所在的平面与匀强磁场垂直，匀强磁场的强弱为B，求导线abc所受安培力的大小和方向．思路点拨：[解析]法一：ab段所受的安培力大小Fab＝ILB，方向向右，bc段所受的安培力大小Fbc＝ILB，方向向上，所以该导线所受安培力为这两个力的合力，如图所示，F＝2ILB，方向沿∠abc的角平分线向上．法二：把导线abc等效成直导线ac，则等效长度ac＝2L，故安培力F＝BI·2L＝2ILB，方向垂直于ac，即沿∠abc的角平分线向上．[答案]2ILB方向沿∠abc的角平分线向上训练角度1安培力方向的判断1．(多选)下列图中，表示电流I的方向、磁场B的方向和磁场对电流作用力F的方向的关系正确的是()BCD[由左手定则可知，A图中磁场对电流作用力F的方向应竖直向上，所以A错误，而B、C、D都符合左手定则．]训练角度2安培力大小的计算2．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILBA[将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出各段所受安培力的方向，计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F合＝ILB＋2BILsin45°＝(2＋1)ILB，方向沿纸面向上．]安培力作用下通电导体运动方向的判断判断安培力作用下导体的运动方向，常有以下几种方法：(1)电流元法即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向．(2)特殊位置法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向．(3)等效法环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁．条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管．通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．(4)利用结论法①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．(5)转换研究对象法因为电流之间，电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律．定性分析磁体在电流产生的磁场中的受力和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流的作用力．【例2】如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，线圈内通入如图方向的电流后，线圈()A．向左运动B．向右运动C．静止不动D．无法确定思路点拨：①熟悉条形磁铁周围空间的磁场分布．②通电线圈可等效成条形磁铁．③通电线圈也可看成由许多电流元组成．A[解法一等效法．把通电线圈等效成条形磁铁．由安培定则可知，线圈等效成条形磁铁后，左端是S极，右端是N极，异名磁极相互吸引，线圈向左运动．解法二电流元法．如图所示，取其中的上、下两小段分析，根据其中心对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．]上例中若将条形磁铁换成通电环形电流，如图所示，其它条件不变，则右侧线圈()A[两个环形电流等效成两个小磁针，由于电流方向相同，所以小磁针的N极、S极顺序应相同，如图所示：根据异名磁极相互吸引，右侧线圈仍然向左运动，A项正确．]如图所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M和N，通有同向等值电流，沿纸面与直导线M、N等距放置另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是()A．a端转向纸里，b端转向纸外B．沿纸面逆时针转动C．a端转向纸外，b端转向纸里D．沿纸面顺时针转动A[导线M和N的磁感线都是同心圆，因此对ab上半段，M导线的磁感线指向右下，可以用左手定则判断a端受到向里的力，N导线的磁感线指向右上，也使a端受向里的力；同理也可以分析出b端受向外的力，从而使得a端转向纸里，b端转向纸外，故A正确；B、C、D错误．]安培力作用下导体的平衡1．解题步骤(1)明确研究对象；(2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上；(3)正确受力分析(包括安培力)，然后根据平衡条件：F合＝0列方程求解．2．分析求解安培力时需要注意的问题(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向；(2)安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况．【例3】质量为m＝0.02kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示．现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过杆ab的电流范围为多少？(已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2)思路点拨：解答该题应注意以下关键点：①将立体图转换为平面图进行受力分析；②静摩擦力可能有两个方向，从而可求电流的范围．[解析]杆ab中的电流为a到b，所受的安培力方向平行于导轨向上．当电流较大时，导体有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下；当静摩擦力达到最大时，安培力为最大值F1，此时通过ab的电流最大为Imax；同理，当电流最小时，应该是导体受向上的静摩擦力，此时的安培力为F2，电流为Imin.正确地画出两种情况下的受力图如图所示，由平衡条件列方程求解．图1图2根据图1列式如下：F1－mgsinθ－f1＝0N－mgcosθ＝0f1＝μNF1＝BImaxd解上述方程得：Imax＝0.46A根据图2列式如下：F2＋f2－mgsinθ＝0N－mgcosθ＝0f2＝μNF2＝BImind解上述方程得：Imin＝0.14A故所求范围为0.14A≤I≤0.46A.[答案]0.14A≤I≤0.46A(多选)质量为m的金属细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图所示的A、B、C、D四个选项中，杆与导轨的摩擦力一定不为零的是()ABCDCD[选项A中，通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零．当安培力变大或变小时，细杆有上滑或下滑的趋势，于是有静摩擦力产生．选项B中，通电细杆可能受重力、安培力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零．当安培力减小时，细杆受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力，也可能处于静止状态．选项C和D中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零．]ABCD课堂识脉络小结知课堂小结知识脉络1.1个概念——安培力2.1个定则——左手定则(安培力方向的判断)3.1个公式——F＝BIL当堂固双基达标1．关于通电导线所受安培力F的方向、磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是()A．F、B、