第3节速度和加速度1.理解平均速度的概念,会用平均速度公式解答有关问题.2.了解和体会极限思想在建立瞬时速度概念时的作用,理解瞬时速度的概念,知道瞬时速度与平均速度的区别与联系.3.理解加速度的概念,知道加速度、速度与速度改变量的区别和联系.1.对平均速度、瞬时速度和加速度概念的建立是本节课的重点.2.辨析加速度、速度、速度改变量间的区别与联系是本节课的难点.3.如何判断物体做加速直线运动还是减速直线运动是本节课的另一难点.抓主干新知预习探究破疑难核心要点突破练技巧综合拓展提升提素能随堂巩固演练练能力高效知能检测一、平均速度1.定义:运动物体的与的比,叫这段(或这段)内的平均速度.通常用v表示,即v=.2.物理意义:大致描述一段时间内物体运动的快慢和方向.3.单位:在国际单位制中是.常用单位还有千米/小时,1m/s=km/h.4.方向:平均速度是,既有大小又有方向,其方向与相同.位移所用时间位移时间st米/秒3.6矢量位移的方向小李和老刘从某地同时出发去图书馆,小李骑自行车,老刘开车,小李抄近路提前到达,两个人对运动快慢展开了争论.问题:两个人的平均速度哪一个大?提示:两人的位移相等,小李提前到达所用时间短,故小李的平均速度大.二、瞬时速度1.定义:运动的物体在某时刻或某位置的,叫做瞬时速度.瞬时速度的大小叫,简称.2.物理意义:精确描述物体在某时刻或某位置的运动和.3.方向:瞬时速度是,既有大小又有方向.其方向与相同.4.匀速直线运动:瞬时速度始终的直线运动.速度瞬时速率速率快慢方向矢量物体的运动方向保持不变5.瞬时速度的测量(1)原理:用很短时间内的大小代替.(2)方法①光电门法.用光电门实验装置可测物体在极短时间内的,认为它就是测得的.②速度计法.用速度计可直接读出物体在某一时刻或某一位置的.平均速度平均速度瞬时速度瞬时速度的大小三、加速度1.定义:物体变化跟发生这一变化所用的比,叫做物体运动的加速度,用a表示.2.定义式:a=.3.单位:在国际单位制中是,读作,符号是.速度时间vt-v0t米/秒2米每二次方秒m/s24.方向:加速度既有大小又有方向,是,在直线运动中,加速度与速度有同向或者反向两种情形.当加速度与速度同向时,物体运动速度,做加速运动;当加速度与速度反向时,物体运动速度,做减速运动.5.物理意义:描述物体速度的物理量.矢量越来越大越来越小变化快慢如图所示,在体育赛事中,我们说“某辆赛车性能不佳,起步太‘慢’”,又说“某同学身体素质好,有很好的爆发力,起跑‘快’”.以上说法中的“快”与“慢”的含义是什么?提示:这里的“快”与“慢”指的是运动员、赛车的速度增加的快与慢,表示这种“快”与“慢”的物理量为加速度,以上说法表明,赛车在起步时加速度较小,那位同学在起跑时加速度较大.平均速度与瞬时速度1.平均速度和平均速率平均速度平均速率定义平均速度=位移时间平均速率=路程时间区别方向性有方向,矢量无方向,标量平均速度平均速率区别物理意义粗略表征物体位置变化的快慢粗略表征物体运动快慢都是描述物体运动情况的物理量单位相同联系表达式都可写成v=st的形式,但要注意“s”的意义不同平均速度平均速率联系跟位移和路程关系相类似,平均速度的大小一般不等于平均速率,只有在单向直线运动中,当位移的大小等于路程时,平均速度的大小才等于平均速率,但也不能说成在这种情况下平均速度就是平均速率,这是因为平均速度有方向,是矢量,平均速率无方向,是标量2.平均速度和瞬时速度平均速度瞬时速度定义运动质点的位移与所用时间的比值运动质点的某一时刻或某一位置的速度物理意义粗略描述物体运动,和时间、位移对应精确描述物体运动,和时刻、位置对应区别方向与位移方向一致与某时刻或某位置运动方向一致联系(1)瞬时速度可看做当Δt―→0时,Δt内的平均速度(2)匀速直线运动中,瞬时速度和平均速度始终相同3.速度和速率的比较速度速率定义运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度叫瞬时速度,简称速度瞬时速度的大小,叫做瞬时速率,简称速率意义描述质点的运动快慢和运动方向描述质点的运动快慢,不描述运动方向性质矢量标量关系速度的大小叫速率[特别提醒]1.描述平均速度时,必须指明对应的时间或位移.计算平均速度时,只能根据定义式v=st求解.2.瞬时速度的大小即为瞬时速率,但平均速度的大小不是平均速率.3.瞬时速度的大小和方向与平均速度的大小和方向无必然联系.[典例1]下列说法正确的是()A.瞬时速度的方向是物体运动的方向,平均速度的方向一定不是物体运动的方向B.平均速度小的物体,其瞬时速度一定小C.某段时间内的平均速度为零,说明这段时间内,物体一定是静止不动的D.甲、乙、丙都做直线运动,丙的平均速度最大,则在相同的时间内,丙的位移最大[思路点拨]平均速度对应时间与位移,是过程量;瞬时速度对应时刻与位置,是状态量.[尝试解答]物体的运动方向是由物体的瞬时速度方向确定的,只有物体在做单方向的直线运动时,其瞬时速度方向才一定与平均速度方向相同,所以A错误;平均速度的大小等于某段时间内的位移与该段时间的比值,平均速度小,并不能说明物体的瞬时速度小,所以B错;如果物体运动了一段路程又回到了原点,则物体的位移为零,其平均速度也为零,但物体并没有处于静止状态,所以C错;不论物体做怎样的变速运动,平均速度较大的物体在相同的时间内的位移一定较大,D正确.故选D.[答案]D1.我国“十五”期间在许多省市都建成了高铁,在某些路段上,火车的时速高达240km/h;为建设中国空间站,我国于2011年9月29日发射了“天宫一号”卫星,发射过程中,“天宫一号”卫星与火箭分离时的速度为10.2km/s.对于上述两个速度的判断,下列哪个说法正确?()A.火车的速度是平均速度,卫星的速度是瞬时速度B.火车的速度是瞬时速度,卫星的速度是平均速度C.两者都是瞬时速度D.两者都是平均速度解析:“某些路段上”对应一个过程,是平均速度;“分离时”对应一个时刻,是瞬时速度;故A正确.答案:A理解加速度a与速度v、速度变化量Δv的关系比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量,是一状态量描述物体速度改变大小程度的物理量,是一过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是一性质量定义式v=Δs/Δt(Δt→0)Δv=vt-v0a=vt-v0t或a=ΔvΔt比较项目速度速度变化量加速度单位米/秒米/秒米/秒2决定因素v的大小由v0、a、t决定Δv由vt与v0共同决定,而且Δv=at,也由a与t决定a不是由v、t、Δv来决定的方向与物体的运动方向相同与加速度a的方向相同与Δv方向一致,而与vt、v0方向无关比较项目速度速度变化量加速度大小①位移与时间的比值;②位移对时间的变化率;③s-t坐标系中曲线在该点切线的斜率大小Δv=vt-v0①速度对时间的变化率;②速度改变量与所用时间的比值;③v-t坐标系中曲线在该点切线的斜率大小[特别提醒]1.加速度a的大小与速度v的大小、速度的变化量Δv的大小无直接联系,v大或Δv大,a不一定大.2.a=ΔvΔt是加速度的定义式,加速度a仅在量值上等于ΔvΔt,不是由ΔvΔt决定的,不能说a与Δv成正比,a与Δt成反比.[典例2]关于速度和加速度的关系,下列说法正确的是()A.速度变化得越多,加速度就越大B.速度变化得越快,加速度就越大C.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变D.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小[思路点拨]解答本题的关键点是要区分清楚速度、速度变化和加速度这三个物理量.[尝试解答]“速度变化得越多”,是指Δv越大,若所用时间也越大,则ΔvΔt就不一定大,故选项A错;“速度变化得越快”,是指速度的变化率ΔvΔt越大,即加速度a越大,选项B正确;加速度方向保持不变,速度方向可能变,也可能不变,如当物体做减速直线运动时,在v=0以后就反向运动,加速度方向不变而速度方向改变,故选项C错;若加速度方向与速度方向相同,尽管加速度在变小,但物体仍在加速,直到加速度a=0时,速度达到最大,选项D错.因此正确选项为B.[答案]B2.关于加速度与速度的关系,下列说法正确的是()A.物体运动的加速度等于零,而速度却可以不等于零B.两物体比较,一个物体的速度变化量比较大,其加速度可以比较小C.有加速度的物体,速度一定增大D.物体具有向右的加速度,其速度的方向却可以向左解析:匀速直线运动的加速度等于零,但速度不为零,所以A选项对;物体变化量比较大,若所用时间更长,其加速度反而比较小,B选项对;减速直线运动加速度与速度反向,所以D选项对、C选项错.答案:ABD计算下列各种条件下加速度的大小:(1)显像管内,电子从阴极射到阳极的过程中,速度由零增加到108m/s,历时2×10-5s,其加速度为________;(2)子弹击中靶子时,在0.1s内速度从200m/s降到零,其加速度为________;(3)火车出站时,可在20s内使速度从10m/s增大到1200m/min,其加速度为________;(4)以2m/s的速度沿直线运动的足球,被运动员“飞起一脚”使其在0.2s内改为以4m/s反向飞出,则足球被踢时的加速度为________.[思路点拨]要注意v0、vt、a的矢量性,注意选取正方向;要注意过程的对应性,v0、vt、a、t必须为同一过程.[规范解答]均以初速度方向为正方向(1)a1=108-02×10-5m/s2=5×1012m/s2,方向沿初速度方向;(2)a2=0-2000.1m/s2=-2000m/s2,方向与初速度方向相反;(3)a3=20-1020m/s2=0.5m/s2,方向沿初速度方向;(4)a4=-4-20.2m/s2=-30m/s2,方向与初速度方向相反.[答案]见规范解答1.关于瞬时速度和平均速度,下列说法中正确的是()A.瞬时速度和平均速度都能精确地描述变速运动B.只有瞬时速度才能精确地描述变速运动C.只有平均速度才能精确地描述变速运动D.瞬时速度和平均速度都不能进行测量解析:瞬时速度是精确地描述运动的量,而平均速度只能粗略地描述,都可以进行测量.答案:B2.为了使公路交通有序、安全,道路两旁都竖立了许多交通标志.如图所示,甲图是广州市环市路高架桥上的限速标志(白底、红圈、黑字),表示允许行驶的最大速度是60km/h;乙图是路线指示标志,表示离下一出口还有25km.上述两个数据的物理意义是()A.60km/h是平均速度,25km是位移B.60km/h是平均速度,25km是路程C.60km/h是瞬时速度,25km是位移D.60km/h是瞬时速度,25km是路程解析:汽车允许行驶的最大速度是60km/h,即任意时刻的速度都不能超过60km/h,故该速度是指瞬时速度;高速路不可能总是笔直的,因此25km是指路程.答案:D3.下列关于加速度的说法,正确的是()A.速度越大,加速度越大B.速度变化越大,加速度越大C.速度变化越快,加速度越大D.加速度的方向和速度的方向一定相同解析:加速度表示物体速度变化快慢,其大小与速度的大小、速度的变化量的大小均无必然联系,仅等于速度的变化率,A、B错,C正确.加速度的方向与速度变化的方向相同,和速度的方向不一定相同,D错.答案:C4.做减速直线运动的物体,其加速度为-2m/s2,它的意义是()A.物体在任一秒初的速度是该秒末的速度的两倍B.物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2m/sC.物体在任一秒初的速度比该秒末的速度小2m/sD.物体速度的变化率的大小是2m/s2解析:物体以恒定加速度做减速直线运动,加速度方向与速度方向相反,1s内速度变化量Δv=aΔt=2m/s,即任一时刻的瞬时速度比前一秒的瞬时速度减少2m/s,速度变化率的大小为2m/s2,故D正确,A、B、C错误.答案:D5.某质点从A点出发做变速直线运动,前3s向东运动了18m到达B点,在B点停了2s后又向西行,又经过5s运动了60m到达A点西侧的C点,如图所示.求:(1)全程的平均速度;(2)全程的平均速率.解析:(1)平均速度为位移与发生这段位移所用时