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章末过关检测(二)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得4分，有选错或不答的得0分)1．以下关于重力加速度的说法不正确的是()A．重力加速度g只有大小没有方向，通常取9.8m/s2B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但两者相差不是很大C．重力加速度的方向是竖直向下的D．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同解析：选A.重力加速度g是既有大小又有方向的，是指向竖直方向的加速度，C对，A错．在同一地点的g相同，不同地点的g值相差不大，B、D对．2．物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A．物体的末速度一定与时间成正比B．物体的位移一定与时间的平方成正比C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增大；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小解析：选C.根据v＝v0＋at和s＝v0t＋12at2，A、B选项不正确．由加速度公式知，选项C正确．当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可以增大．3．某汽车在刹车后10s内停下，现测得该车在停下前1s内的位移为2m．由此可以估算出该车刹车时的速度为()A．20m/sB．30m/sC．40m/sD．50m/s解析：选C.将末速度为零的匀减速运动看成反向的初速度为零的匀加速运动，由s＝12at21得a＝2st21＝2×212m/s2＝4m/s2.因此刹车时的初速度v＝at＝4×10m/s＝40m/s.4．质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻的1s内位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s解析：选D.对比匀变速运动的位移公式s＝v0t＋12at2可以知道：v0＝5m/s，a＝2m/s2.第1s内的位移为6m，故A错误．前2s内的平均速度v－＝5×2＋222m/s＝7m/s，故B错误．相邻1s内位移差Δs＝aT2＝2m，故C错误．任意1s内的速度增量Δv＝a·Δt＝2m/s，故D正确．5．一个小球由静止开始沿斜面下滑，经3s进入一个水平面，再经过6s停下，斜面与水平面交接处是小的光滑弧形槽，则小球在斜面上和水平面上的位移大小之比是()A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．2∶1解析：选B.小球从静止开始下滑，做匀加速运动到交接处时速度达到最大v，这一段的平均速度为v－1＝v2，后一段由速度最大达到零，平均速度也是v－2＝v2，由s＝v－t即可求得s1s2＝v－1t1v－2t2＝t1t2＝12.6．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()A．关卡2B．关卡3C．关卡4D．关卡5解析：选C.同学加速到2m/s时所用时间为t1，由v1＝at1，得t1＝v1a＝1s，通过的位移x1＝12at21＝1m，然后匀速前进的位移x2＝v1(t－t1)＝8m，因x1＋x2＝9m8m．即这位同学已通过关卡2，距该关卡1m，当关卡关闭t2＝2s时，此同学在关卡2、3之间通过了x3＝v1t2＝4m的位移，接着关卡放行t＝5s，同学通过的位移x4＝v1t＝10m，此时距离关卡4为x5＝16m－(1＋4＋10)m＝1m，关卡关闭2s，经过t3＝x5v1＝0.5s后关卡4最先挡住他前进．二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)7．一物体在某点从静止开始做匀加速直线运动，其中物体运动的位移为x、加速度为a、速度为v、运动时间为t，则下列图像一定正确的是()解析：选ABC.加速度a恒定不变，D图错误；v＝at∝t，A图正确；x＝at22∝t2，B图正确；v2＝2ax∝x，C图正确．8．一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有()A．物体经过AB位移中点的速度大小为v1＋v22B．物体经过AB位移中点的速度大小为v12＋v222C．物体通过AB这段位移的平均速度为v1＋v22D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为v1＋v22解析：选BCD.设中间位移的速度为vs2，则对前半段的位移s2，有：2a·s2＝vs22－v12，对后半段的位移s2，有2a·s2＝v22－vs22，由这两式得：vs2＝v12＋v222，所以A错误，B正确；取整个过程2as＝v22－v12，故s＝v22－v122a，又因为t＝v2－v1a，所以平均速度v－＝st＝v1＋v22，所以C正确；设这段时间的中间时刻的速度为vt2，取前半段时间vt2＝v1＋a·t2，取整段时间v2＝v1＋at，消去at，得vt2＝v1＋v22，所以D正确．9.如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像，由图像可知()A．乙开始运动时，两物体相距20mB．在0～10s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大C．在10s～25s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小D．两物体在10s时相距最远，在25s时相遇解析：选BCD.由图像可知，乙在10s时开始运动，此时两物体间的距离已超过20m．在0～10s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大．说明两物体间的距离逐渐增大．在10s～25s这段时间内，两物体纵坐标的差值越来越小，说明两物体间的距离逐渐减小．因此两物体在10s时相距最远，在25s时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置，即相遇．故B、C、D正确．10．从同一地点出发，甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动的速度－时间图像如图所示，则()A．两物体相遇的时间是2s和6sB．乙物体先向前运动2s，随后向后运动C．两个物体相距最远的时刻是4s末D．4s后甲在乙前面解析：选AC.前2s甲、乙位移均为4m，前6s甲、乙位移均为12m，故A正确；乙前6s一直向前运动，故B错误；由题图可知，前4s内两图线与坐标轴所围面积差最大，4s末甲、乙相距最远，C正确；4s后乙在甲前面，直到6s时两物体相遇，故D错误．三、非选择题(本题共6小题，共52分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11．(4分)如图是小球自由下落的频闪照片图，两次闪光的时间间隔是130s．如果测得s5＝6.60cm，s6＝7.68cm，s7＝8.75cm.请你用s7和s5计算重力加速度g＝_____.(保留三位有效数字)解析：s7－s5＝2gt2g＝0.0875－0.06602×（1/30）2m/s2＝9.68m/s2.答案：9.68m/s212．(8分)某同学利用电火花计时器研究自由落体运动，他把重锤固定在纸带下端，让纸带穿过电火花计时器，然后把纸带的上端用铁夹子固定在铁架台上．先调整电火花计时器的放电频率为50Hz，再接通电源使它工作起来，然后释放纸带，重锤带动纸带自由下落，纸带上被电火花打出一系列点迹，如图所示．其中0，1，2，3，4是连续打出的几个点，每两点间的时间间隔为0.02s，相邻两点间的距离x1＝6.04cm，x2＝6.42cm，x3＝6.80cm，x4＝7.18cm.(1)由题中所给数据可求得纸带上打“1”“3”两点时重锤的速度分别为v1＝________m/s，v3＝________m/s.(2)根据这条纸带的数据可求出当地重力加速度g的数值是________m/s2.(3)由以上数据可求得纸带上打“0”点时重锤的速度v0＝________m/s.解析：(1)自由落体运动是一种匀变速直线运动，所以中间时刻的瞬时速度等于这一过程的平均速度，在连续相等的时间间隔里位移之差为一定值．v1＝x1＋x22T＝（6.04＋6.42）×0.012×0.02m/s＝3.115m/sv3＝x3＋x42T＝（6.80＋7.18）×0.012×0.02m/s＝3.495m/s.(2)用逐差法求得重力加速度g＝（x3＋x4）－（x1＋x2）4T2＝（6.80＋7.18）×0.01－（6.04＋6.42）×0.014×0.022m/s2＝9.5m/s2.(3)由公式v1＝v0＋gT可得v0＝v1－gT＝3.115m/s－9.5×0.02m/s＝2.925m/s.答案：见解析13．(8分)汽车在平直公路上行驶的速度为10m/s，关闭发动机后前进42m时速度降为4m/s，若再经过6s汽车又能前进多远？解析：由v2t－v20＝2as得汽车关闭发动机后的加速度a＝v2t－v202s＝42－1022×42m/s2＝－1m/s2汽车再经过时间t停下t＝vt′－vta＝0－4－1s＝4s再经过6s汽车前进的位移就是经过4s汽车的位移s′＝vt＋vt′2t＝4＋02×4m＝8m.答案：8m14．(10分)汽车由车站开出后一直做匀加速运动，用10s时间通过一座长140m的桥，过桥后速度达到16m/s，求：(1)汽车刚开上桥时的速度大小．(2)车站离桥头多远？解析：(1)设汽车加速度为a，刚开上桥时速度为v0，根据平均速度的公式得v－＝st＝v0＋v2.即14010m/s＝v0＋162m/s，解得v0＝12m/s.a＝v－v0t＝16－1210m/s2＝0.4m/s2.(2)汽车从车站开到桥头的时间t1＝v0a＝120.4s＝30s.车站离桥头的距离s1＝v02t1＝122m/s×30s＝180m，或s1＝12at12＝12×0.4×302m＝180m.答案：(1)12m/s(2)180m15．(10分)一列货车以v1＝28.8km/h的速度在平直铁路上行驶，由于调度失误，其后方有一列客车以v2＝72km/h的速度在同一铁轨上驶来．在相距s0＝600m处客车司机发现货车后立即紧急制动．为避免相撞，客车的制动加速度至少多大？解析：为避免两车相撞，客车追上货车的速度应不大于货车的速度．设客车制动经时间t时，客车追上货车恰好未发生碰撞．则货车的位移为s1＝v1t客车的位移为s2＝v2t－12at2根据题意有：s1＋s0＝s2，v1＝v2－at代入数据解得a＝0.12m/s2即客车的加速度至少为0.12m/s2.答案：0.12m/s216．(12分)如图所示，水池正上方有一小球，球距水面h1＝3.2m，池水深h2＝1.6m，小球从静止释放后落入水中做匀减速运动，到池底的速度恰好为零．(取g＝10m/s2)求：(1)小球运动的最大速度？(2)从开始到落到池底所用的时间？解析：(1)小球下落到水面时速度最大，v2m－0＝2gh1即vm＝2gh1＝2×10×3.2m/s＝8m/s.(2)小球下落到水面的时间为t1，h1＝12gt21解得：t1＝2h1g＝2×3.210s＝0.8s在水池中减速运动的加速度大小为a，由速度位移关系知：0－v2m＝－2ah2减速运动的时间为t2，则有0＝vm－at2由以上两式代入数据可解得：t2＝0.4s运动时间t＝t1＋t2＝1.2s.答案：(1)8m/s(2)1.2s