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[随堂检测]1．(多选)伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是()A．其中的甲、乙、丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论B．其中的丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的结论C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显解析：选AC.甲、乙、丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论，运用甲图的实验，可以“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量．2．下列关于自由落体运动的说法，正确是()A．初速度为零的竖直向下的运动就是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动就是自由落体运动C．在月球上做铁球与羽毛自由下落的实验，两者下落一样快D．雨滴下落的过程可看做自由落体运动解析：选C.初速度为零，只受重力作用的运动是自由落体运动，A、B错误；在月球上铁球与羽毛自由下落时不受空气阻力，即做自由落体运动，两者下落一样快，C正确；雨滴下落的过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴的速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，D错误．3.“自由落体”演示实验过程中当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是()A．时间相同，加速度相同B．时间相同，加速度不同C．时间不同，加速度相同D．时间不同，加速度不同解析：选A.轻重不同的物体在真空管中，不受阻力，做自由落体运动．所以加速度相同，都为g.高度相同，根据h＝12gt2知运动时间相同．故A正确，B、C、D错误．故选A.4．一个自由下落的物体，到达地面的速度是30m/s，取g＝10m/s2，求：(1)物体落到地面用了多长时间；(2)这个物体开始下落的高度．解析：(1)由v＝gt得物体下落的时间t＝vg＝3010s＝3s.(2)由v2＝2gh得物体下落的高度h＝v22g＝3022×10m＝45m.答案：(1)3s(2)45m[课时作业]一、单项选择题1．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程()A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论解析：选C.伽利略探究物体下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑——重物与轻物捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想——下落的运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v∝t则有h∝t2；实验验证——设计出斜面实验并进行研究，得出在光滑斜面上滑下的物体规律h∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2推广到落体运动，从探究的过程看，应选C.2．下面关于自由落体运动的说法正确的是()A．自由落体运动就是初速度为零的运动B．自由落体运动就是加速度为g的运动C．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的运动D．自由落体运动就是速度与时间成正比的运动解析：选C.自由落体就是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，这两个条件必须同时达到．而速度和时间成正比的运动为初速度为零的匀加速运动，不一定就是自由落体运动．3．甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们从同一点由静止开始同时下落，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A．甲比乙先着地B．甲比乙加速度大C．甲与乙着地的速度不同D．下落过程中，两者在任意时刻离地的高度相同解析：选D.在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，因而两物体下落过程中的运动规律完全相同．4．做自由落体运动的物体运动的时间取决于()A．物体的重力B．物体下落的高度C．物体的速度D．物体的加速度解析：选B.由位移时间关系式h＝12gt2，得t＝2hg，所以自由落体时间由下落的高度决定．5．唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1米，则水落到地面的速度约为(设初速度为零)()A．100m/sB．140m/sC．200m/sD．2000m/s解析：选B.下落高度h＝1000m，由v2＝2gh得v＝140m/s，B项正确．6．甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2，甲、乙两物体所在的位置高度之比为2∶1，它们各自做自由落体运动，则()A．落地时的速度之比是2∶1B．落地时的速度之比是1∶1C．下落过程中的加速度之比是1∶2D．下落过程中的加速度之比是2∶1解析：选A.由v2＝2gh得v＝2gh，落地时的速度之比为2∶1，物体做自由落体运动时，加速度都相同，等于重力加速度．二、多项选择题7．关于重力加速度的说法，正确的是()A．在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度B．地球上各处的重力加速度g值都相同C．济南的重力加速度为9.8m/s2，说明在济南做自由下落运动的物体，每经过1s速度增加9.8m/sD．黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同解析：选AC.在比萨斜塔释放的金属球，受到的空气阻力远远小于球的重力，可以认为金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地重力加速度，因下落的高度和运动时间相同，所以二者的加速度相同，选项A正确．地球上各处的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故B、D错．8．有一直升机停在200m高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔1s释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况，下列说法正确的是()A．相邻钢球间距离相等B．越靠近地面，相邻钢球间的距离越大C．在落地前，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度大D．早释放的钢球落地时的速度大解析：选BC.由v∝t知，下落时间越长速度越大，由h∝t2知，下落的时间越长，下落的高度越大，又因为物体运动的速度越大，相等时间内发生的位移越大，所以越靠近地面，球间距离越大，又因为球从同样高度释放，释放先后不同，落地先后不同，但空中运动时间相等，落地速度相同．9．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力，重力加速度为已知)，测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度()A．石块下落到地面的总时间B．石块落地前瞬间的速度C．石块下落第1s内的位移D．石块通过最后1m位移所用的时间解析：选ABD.由公式h＝12gt2可知，选项A正确；根据v2＝2gh可知，选项B正确；根据h＝12gt2知只测出第1s内的位移，不能计算出总高度，选项C错误；根据h＝12gt2和(h－1)m＝12g(t－t′)2可知，选项D正确．10.如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1、h2、h3，其中h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后顺次释放a、b、c三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则()A．三者到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1B．三者运动时间之比为3∶2∶1C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比解析：选AC.由v2＝2gh，得v＝2gh，故v1∶v2∶v3＝3∶2∶1，A对；由t＝2hg得三者运动时间之比为：t1∶t2∶t3＝3∶2∶1，B错；b与a开始下落时间差Δt1＝(3－2)2h3g，c与b开始下落时间差Δt2＝(2－1)2h3g，故C对；加速度与重力及质量无关，都等于重力加速度，D错．三、非选择题11．(1)如今，我们可以采取多种方法对落体运动进行研究，也可以利用多种手段对落体运动的加速度，即重力加速度进行测量，如：DIS实验法、频闪照相法、滴水法、单摆法等．滴水法测重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差h，即可算出重力加速度，其计算公式为________．了解了这个方法，你可以尝试在课余时间完成对本地重力加速度的测量．(2)设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，则下列选项正确的是________．A．水龙头距人耳的距离至少为34mB．水龙头距盘子的距离至少为34mC．水龙头距人耳的距离至少为0.05mD．水龙头距盘子的距离至少为0.05m解析：(1)听到n次水滴响声，该时间间隔为(n－1)个，则一滴水滴从高为h处下落的时间为：t0＝tn－1，由自由落体公式：h＝12gt20得g＝2ht20＝2htn－12＝2（n－1）2ht2.(2)只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1s，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关(只要人耳能够听到声音)．在0.1s内，水滴下落的距离h′＝12gt′2＝12×10×0.12m＝0.05m所以，水龙头距盘子的距离只要超过0.05m就行．答案：(1)g＝2（n－1）2ht2(2)D12．屋檐每隔一定的时间滴下一滴水，当第五滴水正欲滴下时，第一滴水刚好落到地面，而第三滴水与第二滴水分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，g取10m/s2，求：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？解析：设屋檐离地面高为H，滴水间隔为T由h＝12gt2得第二滴水的位移h2＝12g(3T)2①第三滴水的位移h3＝12g(2T)2②且h2－h3＝1m③由①②③式解得T＝0.2s则屋檐高H＝12g(4T)2＝3.2m.答案：(1)3.2m(2)0.2s