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2．1伽利略对落体运动的研究2．2自由落体运动的规律第2章研究匀变速直线运动的规律第2章研究匀变速直线运动的规律1.了解伽利略对自由落体运动的研究思路和方法．2.知道自由落体运动的概念，掌握自由落体运动的规律及特点．(重点、难点)3．理解自由落体的加速度，知道重力加速度的测量方法．一、伽利略对自由落体运动的研究二、自由落体的速度1．自由落体运动(1)定义：物体只在重力作用下从______开始下落的运动，叫做自由落体运动．(2)性质：自由落体运动是初速度为零的________直线运动．(3)条件：物体只受重力作用，初速度等于零．静止匀加速1．在空中运动的物体，若忽略空气阻力对它的影响，它做的一定是自由落体运动吗？提示：不一定．自由落体运动有两个条件，除了只受重力作用外，初速度要求必须为零．2．自由落体的加速度(1)大小：g＝________m/s2.(2)方向：竖直______．3．速度表达式：vt＝gt.9.8向下三、自由落体运动的位移1．位移公式：h＝12gt2.2．速度与位移的关系：v2t＝2gh.四、测定重力加速度的大小1．用做自由落体运动的小球的频闪照片和自由落体的位移公式可以测算出____________的大小．2．地球上，同一地点的重力加速度的值是______的，在不同的地点，g的大小是______的．重力加速度相等不同2．根据漫画(如图所示)讨论：他们采用了什么方法测量洞的深度？提示：他们采用的是自由落体运动规律，通过测量石头下落的时间求位移的方法测量洞深．正确认识伽利略对落体运动的研究1．正确认识亚里士多德的观点亚里士多德是世界历史上了不起的人物，对科学有很大贡献．他对自由落体运动的认识代表了人类对自由落体运动的初步探索，我们应这样看待亚里士多德的观点：①是人类在落体运动研究上迈出的第一步，有很大进步性；②是错误的；③统治了两千年．2．如何认识伽利略的科学方法(1)伽利略第一次把实验与逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合了起来，打开了近代科学的大门，以前的学者只注重思辨，不注重实验．尊重事实，敢于质疑权威是创新的必备素质．伽利略把自己的科学方法付诸应用，成功地解决了自由落体运动的运动性质问题，其中有观察、有猜想、有实验、有逻辑推理(包括数学推演)，他的方法为后人所采用，创造了科学的奇迹．(2)伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究物理规律的科学方法——抽象思维、数学推导与科学实验相结合，这种方法到现在仍然是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此打开．伽利略以前的学者认为，物体越重，下落越快．伽利略等一些物理学家否定了这种看法．(1)在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为()A．它们的质量不等B．它们的形状不同C．它们的材料不同D．它们所受的空气阻力与重力的比值不等(2)在此塔顶端同时释放大小不等的实心铁球，下列说法中正确的是()①它们受到的空气阻力不等②它们的加速度相等③它们落地的速度不等④它们下落的时间相等A．①③B．②④C．只有②D．只有③[思路点拨]解此题要注意两点：(1)羽毛下落过程中空气阻力不能忽略．(2)玻璃球和铁球下落过程中空气阻力可以忽略．[解析](1)玻璃球和铁球下落时与重力相比空气阻力可以忽略．羽毛下落得比玻璃球慢，是因为羽毛受到的空气阻力影响大，羽毛下落时与重力相比空气阻力不能忽略．(2)在忽略空气阻力的情况下，两球均做自由落体运动，下落的快慢程度相同，加速度相等．因下落高度相等，故下落的时间相等，落地的速度相等．[答案](1)D(2)B1.让体积相同的石块和木块从同一高度同时由静止下落，它们的重力均远大于各自受到的阻力，则()A．下落的全过程，它们的平均速度相等B．若将两者捆绑在一起，让它们由静止下落，则比木块单独下落时快C．若将两者捆绑在一起，让它们由静止下落，则比石块单独下落时快D．下落过程中，石块始终在木块的下方解析：选A.若物体在下落过程中所受的空气阻力远小于自身重力，我们就可以忽略空气阻力对物体下落速度的影响，这时石块与木块都做自由落体运动．将两物体从同一高度同时由静止释放，在下落过程中两物体总是在同一高度，也会同时落地，所以两物体在下落全过程的平均速度相等，所以选项A是正确的，而选项D是错误的．选项B和C进行推理的前提是错误的，即认为重物体比轻物体下落得快，所以选项B、C都是错误的．正确理解自由落体运动1．物体做自由落体运动的条件(1)初速度为零；(2)除重力之外不受其他力的作用．2．自由落体运动是一种理想化的运动模型在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落可以当做自由落体运动来处理．3．自由落体运动的实质初速度为零、加速度a＝g的匀加速直线运动．4．重力加速度(1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的．(2)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关．(3)方向：竖直向下．由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的．关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．不考虑空气阻力的运动是自由落体运动B．物体做自由落体运动时不受任何外力作用C．被运动员推出去的铅球的运动是自由落体运动D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动[解析]自由落体运动的特点是初速度为零，仅受重力．不考虑空气阻力的运动不一定是自由落体运动．故A、B错误；被运动员推出去的铅球具有水平初速度，不满足自由落体运动的条件，C错误；自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故D正确．[答案]D2.(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．自由落体运动是一种匀速直线运动B．重力加速度的方向总是竖直向下C．物体的质量越大，下落时加速度就越大D．当地重力加速度为9.8m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s答案：BD自由落体运动的规律1．自由落体运动的基本公式匀变速直线运动规律――→特例自由落体运动规律v＝v0＋atx＝v0t＋12at2v2－v20＝2ax――→v0＝0a＝gv＝gth＝12gt2v2＝2gh2．匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动．从离地面80m的空中自由落下的一个小球，取g＝10m/s2，求：(1)经过多长时间小球落到地面上？(2)自开始下落计时，在最后1s内的位移．(3)下落一半高度时的速度．[思路点拨]小球释放后做自由落体运动，根据自由落体运动的规律，选择合适的公式进行计算．[解析](1)由h＝12gt2可得：t＝2hg＝2×8010s＝4s.(2)根据题意有h1＝h－12g(t－1)2解得h1＝35m.(3)由v2＝2g·h2得v＝gh＝10×80m/s≈28.28m/s.[答案](1)4s(2)35m(3)28.28m/s应用自由落体运动的规律时，应先确定研究对象，选定研究过程，明确物体的运动情况，结合自由落体运动规律进行求解．上题中，小球从静止开始下落的第1秒内，第2秒内的位移之比是多少？第1秒末、第2秒末的速度之比呢？解析：由h＝12gt2知，第1秒内的位移s1＝12gt2＝12×10×1m＝5m第2秒内的位移s2＝12g(2)2－12g(1)2＝15m故s1∶s2＝1∶3.由v＝gt知，第1秒末的速度v1＝gt＝10×1m/s＝10m/s第2秒末的速度v2＝gt′＝10×2m/s＝20m/sv1∶v2＝1∶2.答案：1∶31∶23.用图示的方法可以测出一个人的反应时间，甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度a的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰直尺．当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即握住直尺，结果乙同学握住直尺的刻度为b，已知重力加速度为g，则乙同学的反应时间为()A．2agB．2bgC．2（a－b）gD．2（b－a）g解析：选C.甲同学松手时直尺做自由落体运动，由题知道直尺下落的高度为h＝a－b，设下落时间为t，则由h＝12gt2得t＝2（a－b）g，故选C.利用自由落体运动测重力加速度1．打点计时器(1)按如图所示连接好实验装置，让重锤做自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹．(2)对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用hn－hn－1＝gT2求出重力加速度的大小．2．频闪照相法(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置．(2)根据Δh是否是恒量判断自由落体运动是否为匀变速直线运动；根据Δh＝gT2求出重力加速度g值．3．滴水法(1)让水滴一滴滴落到正下方的盘子里，调节阀门，直到清晰听到每一滴水滴撞击盘子的声音．(2)记录下N滴水滴下落的总时间为T，则一滴水滴下落时间t＝TN.(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为h，利用h＝12gt2计算出重力加速度的值．某同学用如图甲所示装置测量自由落体加速度g，得到如图乙所示的一段纸带，他每两个点取一个计数点(已知交流电频率为50Hz)，测得AB＝7.65cm，BC＝9.17cm，则打B点时重物的瞬时速度为________m/s，测得的自由落体加速度g＝________m/s2，它比真实值偏________(选填“大”或“小”)．(结果均保留两位有效数字)[解析]vB＝hACtAC＝2.1m/s，由hBC－hAB＝gt2可得g＝9.5m/s2，比真实值偏小．[答案]2.19.5小4.登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为每秒20次)给自由下落的小球拍照，所拍的闪光照片如图所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度)，则月球表面的重力加速度为________m/s2(保留两位有效数字)．解析：由O到F，每两个相邻位置间的距离依次记为x1、x2、x3、x4、x5、x6，根据逐差法有，小球的加速度为a＝（x6＋x5＋x4）－（x3＋x2＋x1）9T2，其中T＝0.05s，x6＋x5＋x4＝7.20cm－1.80cm＝5.40cm，x1＋x2＋x3＝1.80cm，代入数据得a＝1.6m/s2.答案：1.6