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第二章力实验3探究共点力合成的规律[学习目标]1.验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则．2.进一步练习作图法求两个共点力的合力．自主预习探新知一、实验原理和方法1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果与两个共点力F1与F2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F′为F1和F2的．2．合力理论值F的确定：根据作出F1和F2的合力F的图示．3．平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否相等、相同．合力平行四边形定则大小方向二、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔三、实验步骤1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下位置及此时两细绳套的．4．用铅笔和刻度尺从沿方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的，此即为的图示．O点的方向结点O两细绳套对角线对角线合力F5．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的，记下弹簧测力计的读数和方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．6．比较力与用平行四边形定则求出的合力在大小和方向上是否相同．7．改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次．位置O细绳的F′F四、误差分析1．误差来源除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．2．减小误差的办法(1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录．(2)作图时使用刻度尺并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．(3)因两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大．所以，实验中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～120°之间为宜．五、注意事项1．弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．还需用钩码检查是否存在示数值误差，若存在，应加以校正．2．被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．3．不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．4．在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．(保证作用效果相同)5．不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．6．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向．7．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．8．用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之间为宜．9．读数时应正视、平视刻度．10．使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围．合作探究攻重难【例1】在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：①用铅笔描下结点位置，记为O；②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________；④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；⑥比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．[解析]③用铅笔描出绳上的几个点，用刻度尺把这些点连成直线(画拉力的方向)，目的是画出同两分力产生相同效果的这个力的方向．⑥F与F3作比较，即比较用平行四边形作出的合力和产生相同效果的实际的力是否相同，即可验证力的平行四边形定则的正确性．[答案]③沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线⑥F与F3【例2】某同学在做“探究共点力合成的规律”的实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图甲所示．甲乙(1)试在图甲中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)有关此实验，下列叙述正确的是________．A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置OD．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可(3)图乙所示是A和B两位同学在做以上实验时得到的结果，其中________(填“A”或“B”)比较符合实验事实(力F′是用一只弹簧测力计拉时的示意图)．(4)在以上比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是(至少写两种情况)：____________________________________________________________________________________________________________________.[解析](1)用平行四边形定则作图，即以F1、F2为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力F(标上箭头表明方向)．(2)两分力可以同时大于合力，故A对；结点受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力——橡皮筋拉力等大、反向，是一对平衡力，而橡皮筋的拉力不是合力，故B错；只有保证结点在同一位置才能说明作用效果相同，故C对；在此实验中，若两个分力的大小变化而方向都不变，则合力必定变化，故D错．(3)作图法得到的F必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计的拉力F′一定与橡皮筋共线，故A的实验比较符合实验事实．(4)F2的大小比真实值偏小且方向比真实值方向偏左，作图时两虚线分别与F1线和F2线不严格平行．[答案](1)如图所示(2)AC(3)A做的符合实验事实(4)见解析实验在高考试题中的考查方式实验是每年高考中必考的内容，但高考试题往往避开课本中固有的实验模式，另辟蹊径，通过变通实验装置、操作方法，以达到验证实验的目的，考查学生灵活运用课本知识解决实际问题的能力．“变通”的实验试题一般都很新颖、别致，试题中都能找出课本中实验的“影子”，因此在平时的学习中应重视“变通”实验的训练．课时演练提素养1．在“探究共点力合成的规律”的实验中，某同学的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．(1)本实验采用的科学方法是()A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(2)(多选)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差()A．两个分力F1、F2间的夹角越大越好B．拉橡皮筋的细绳要稍长一些C．实验中，弹簧测力计必须与木板平行D．读数时视线要正对弹簧测力计刻度[解析](1)本实验是采用等效替代的原理，当两个力作用使橡皮筋结点O伸长到某一点，另一个力作用也使橡皮筋结点O伸长到同一点时，这个力就是前两个力的合力，选B.(2)本实验中两弹簧测力计所拉绳间的夹角一般在60°到120°之间较合适，A错误；为了减小误差，便于确定两拉力的方向，拉橡皮筋的细绳要稍长一些，且必须使橡皮筋、细绳、弹簧测力计都与木板平行，细绳要与弹簧测力计轴线在同一直线上，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，B、C、D均正确．[答案](1)B(2)BCD2．某同学利用如图所示的装置探究共点力合成的规律，图中GE是橡皮条，图甲表示用两个互成角度的拉力牵拉橡皮条，图乙表示用一个拉力牵拉橡皮条，下列说法正确的是()A．图甲中两个拉力的方向必须相互垂直B．甲、乙两图中，橡皮条拉伸方向EO必须水平C．甲、乙两图中必须将橡皮条拉到相同位置OD．图甲中实验完成后，可更换橡皮条，继续进行图乙中实验C[两次测量中拉力作用效果相同，因此必须将橡皮条拉到相同位置O，不需要两个拉力相互垂直，拉伸方向也不需要必须水平，实验中不能更换橡皮条，故选C.]3．某同学为探究求合力的方法，做了如图所示的实验．ABCD为竖直平板，E、F两处固定了摩擦不计的轻质滑轮．滑轮的轴保持水平，所用绳子的质量可不计．第一次实验中，当装置平衡时，绳子的结点在O处，拉力的方向和钩码的位置如图所示．第二次实验时，仅把右侧滑轮的位置移动到图中的G点，待稳定后，∠EOF将________(填“变大”“变小”或“不变”)，绳子结点O的位置将________(填写选项前的字母).A．竖直向下移动B．水平向右移动C．沿EO方向移动D．沿FO方向移动[解析]以O点为研究对象，受到三个力的作用，由于钩码个数不变，因此三个力的大小不变，O点所受竖直方向的拉力大小方向不变，即EO、FO两绳子拉力的合力大小方向不变，根据平行四边形定则可知，二力的大小不变，其合力的大小方向不变，则该二力的夹角不变，故∠EOF不变；根据相似三角形的几何关系可知，E点位置不变，EF之间的距离变大，而∠EOF不变，因此绳子结点O的位置将向EO方向移动，故A、B、D错误，C正确．[答案]不变C4．某同学做“探究共点力合成的规律”实验时，主要步骤有()A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮筋的一端固定在木板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮筋使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________；(2)遗漏的内容分别是__________________________________________________________________________________________________和__________________________________________________________.[解析](1)根据“探究共点力合成的规律”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.(2)C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮筋的结点拉到同一位置O.[答案](1)CE(2)C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮筋的结点拉到同一位置O”5．某同学用如图所示的实验装置来探究共点力合成的规律．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．(1)本实验用的弹簧测力计示数的单