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第2章机械波第3节波的干涉和衍射第4节多普勒效应及其应用第2章机械波1.理解波的叠加原理．(重点＋难点)2.知道什么是波的干涉现象及其产生的条件．(重点＋难点)3.知道什么是波的衍射现象和发生明显衍射的条件．(重点)4.知道干涉、衍射是波所特有的现象，并能解释有关问题．5.了解什么是多普勒效应及其产生的原因和应用．一、波的干涉现象1．波的叠加原理(1)波的独立传播特性：波在相遇时仍然能够保持各自的____________继续传播，相遇的波一旦脱离接触又会按照原来的运动状态继续传播．(2)波的叠加原理：波在相遇的区域里，介质内部的质点同时参加相遇的波列的振动，质点的位移等于相遇波列____________时到达该处引起的位移的叠加(矢量和)，如图所示．运动状态单独存在2．波的干涉(1)实验及现象①实验：波源是固定在同一个振动棒上的两个小球，当振动棒带动两个小球振动时，将会产生振动和振动都相同的两列水波．②现象：在振动的水面上，出现了一条条从两个波源中间伸展开的相对的区域和的区域，这两种区域相互交替，并且出现的位置是的．方向频率平静剧烈振动固定(2)现象解释①加强区：在某些点两列波引起的振动，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的．加强点形成的区域是加强区．②减弱区：在某些点两列波引起的振动，质点振动的振幅等于两列波的，减弱点形成的区域是减弱区．若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，水面______________．(3)波的干涉①定义：振动和振动相同的两列波叠加后，振动加强和振动减弱的区域互相、稳定分布的现象．始终加强振幅之和始终消弱振幅之差保持平静频率方向间隔②干涉图样：波的中所形成的图样．如图所示．③干涉条件：和振动方向相同的波．④一切波都能发生干涉，干涉是波现象．干涉频率特有的1．(1)在操场上不同位置听到学校喇叭声音的大小不同，是声波的干涉现象．()(2)两列频率不同的水波不能发生波的干涉现象．()(3)不是所有的波都能发生干涉．()提示：(1)×(2)√(3)×二、波的衍射现象1．定义：波绕过或通过孔隙继续传播的现象．2．实验及现象(1)实验：在水槽里放两块挡板，挡板之间留一狭缝，改变狭缝宽度．在板后产生持续的平面波，并保持波长不变．(2)现象①狭缝宽度远大于水波波长时：明显的衍射现象．②当狭缝的宽度接近水波的波长时，水波在狭缝的边缘发生了_______．障碍物没有弯曲③当狭缝的宽度更接近水波的波长时，水波通过狭缝后成为近似于点波源发出的球面波，衍射现象更加．3．发生明显衍射的条件：障碍物、狭缝或小孔的尺寸跟波长_______________，或者比波长．4．一切波都能发生衍射，衍射是波现象．明显相差不多更小特有的2．(1)“闻其声而不见其人”，是指声波的衍射现象．()(2)缝或孔的宽度较大时，不能发生衍射现象．()(3)一切波都能发生衍射现象．()提示：(1)√(2)×(3)√三、多普勒效应1．多普勒效应：由于和之间有相对运动而使观察者接收到的发生变化的现象．2．多普勒效应产生的原因(1)波源与观察者相对静止时，观察者观测到的频率波源振动的频率．(2)波源与观察者相互靠近时，观察者观测到的频率波源的的频率，即观察到的频率变大．(3)波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小．波源观察者频率等于大于3．多普勒效应的应用(1)多普勒测速仪．(2)彩色超声多普勒心动图仪．(3)用电磁波的多普勒效应可以确定目的物的距离、方位、速度等，这在军事、航天、气象预报等领域有着广泛的应用．3．(1)当波源和观察者向同一个方向运动时，一定发生多普勒效应．()(2)只有横波才能发生多普勒效应．()(3)只有声波才能发生多普勒效应．()提示：(1)×(2)×(3)×对波的干涉的理解1．波的干涉的理解(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加，但干涉必须是满足一定条件的两列波叠加后形成的现象．(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定．如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点．因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象．(3)干涉图样及其特征①干涉图样：如图所示．②特征a．加强区和减弱区的位置固定不变．b．加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．c．加强区与减弱区互相间隔．2．“加强区”和“减弱区”的理解(1)在波的干涉现象中，加强区是指该区域内质点的振幅A最大；减弱区是指该区域内质点的振幅A最小．不管是振动加强区域的点，还是振动减弱的点，都是在平衡位置附近振动，它们的位移时刻在变化，因此，在某时刻振动加强点的位移不一定大于振动减弱点的位移．(2)两个频率相同的同种波源，形成的干涉图样，以两波源为中心向外呈辐射状延伸，形成振动加强线和减弱线，而且加强线始终加强，加强线上各点都是加强点，加强点不是位移大，而是振动加强，加强线与减弱线是以两波源为焦点的一簇双曲线．(3)频率相同的两列波叠加时，产生稳定的干涉图样，振动加强区域和振动减弱区域的空间位置是不变的．3．振动加强点和减弱点的判断(1)从振幅判断振幅为两列波的振幅之和的点为加强点，加强点连成的区域为加强区；振幅为两列波的振幅之差的点为减弱点，减弱点连成的区域为减弱区．(2)从条件上判断振动方向始终相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离之差为Δr，那么当Δr＝kλ(k＝0，1，2…)时该点为加强点，当Δr＝kλ＋λ2(k＝0，1，2…)时该点为减弱点，若两波源振动方向始终相反，则上述结论正好相反．(3)从现象上判断若某时刻某点是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为振动加强点；若某时刻某点是波峰与波谷相遇，则该点为振动减弱点．(1)只有当两相干波的振幅相等时，减弱点的位移才始终为零，即不振动，当两相干波的振幅不相等时，减弱点的位移随时间做周期性变化．(2)加强点的位移随时间在－A与A的范围内变化，并不是每一时刻都最大．(多选)如图所示为两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5cm，且在图中所示范围内传播的振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m，C点是BE连线的中点．则下列说法正确的是()A．C、E两点都保持静止不动B．图示时刻A、B两质点竖直高度差为20cmC．图示时刻C质点正向下运动D．从此时刻起经0.25s，B质点通过的路程为20cm[解析]点A、B、C、E均为振动加强点，它们的振幅均为两列波的振幅之和，等于10cm.它们的位移均做周期性变化，变化范围为－10cm～10cm，故选项A错误．A点此时在波峰，B点此时在波谷，竖直高度差为20cm，故选项B正确．B在波谷，而E在波峰，根据传播方向和振动方向的关系，C应向下运动，故选项C正确．根据题意，由v＝λT可知，T＝λv＝0.5s，故在0.25s的时间内，B质点通过的路程为20cm，故选项D正确．[答案]BCD(1)振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅可为0)．振动加强点并不是始终处于波峰，其位移随时间不断变化，只是振幅最大，等于两列波的振幅之和．(2)振动减弱的质点并非一定不振动，只是振幅最小，等于两列波的振幅之差．(3)明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大．振幅越是接近，干涉图样越明显.1.关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大解析：选C.根据波的叠加和干涉的概念可知，只要两列波相遇就会叠加，但如果两列波的频率不同，在叠加区域就没有稳定的干涉图样，所以选项A错误．发生干涉时振动加强的点还有波谷和波谷相遇的点，所以选项B错误．某质点振动加强仅是振幅加大，但只要仍在振动，就一定有位移为零的时刻，所以选项C正确，选项D错误．正确理解波的衍射1．衍射是波特有的现象，一切波都会产生衍射现象，当波碰到障碍物时，衍射现象总是存在的，只是有的明显有的不明显而已．平常见到的某些波，用肉眼直接观察，几乎看不到衍射现象，并不是没发生衍射现象，只是不太明显，这是由于障碍物太大的缘故．实验事实表明，对同一列波而言，障碍物或孔的尺寸越小衍射越明显．2．发生明显衍射的条件障碍物或孔的尺寸比波长小，或跟波长差不多．(1)障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件．一般情况下，波长较大的波容易产生显著的衍射现象．(2)波传到小孔(或障碍物)时，小孔(或障碍物)仿佛一个新的波源，由它发出与原来同频率的波(称为子波)在孔后传播，于是，就出现了偏离直线传播的衍射现象．(3)当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到．(多选)如图是观察水面波的衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长．则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是()A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象[解题探究](1)图中波的波长和孔的尺寸相比，是否符合明显衍射的条件？(2)波衍射后的传播速度是否发生改变？频率是否改变？(3)波速不变的情况下，波的频率增大，波长怎样变化？[解析]根据发生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多．从题图中可看出孔AB的尺寸与波长相差不多，所以此时能明显地观察到波的衍射现象，A正确；因为穿过挡板间的小孔后波速不变，频率相同，所以波长也相同，B正确；若将孔AB扩大，将可能不满足发生明显衍射现象的条件，就有可能观察不到明显的衍射现象，C正确；若将波源频率增大，由于波速不变，所以波长变小，将可能不满足发生明显衍射现象的条件，也有可能观察不到明显的衍射现象，D错误．[答案]ABC使波产生明显衍射有两种措施：一是在波长不变的情况下改变障碍物或小孔的大小；二是在障碍物或小孔不变的情况下改变波长.2.用2×106Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍．用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时________(选填“容易”或“不容易”)发生衍射．解析：超声波在传播中频率不变，波长λ＝vf，则说明波长与波速成正比，故波长之比为：22501500＝1.5；由于波长越短越不容易发生衍射现象，故采用超声波可以有效检查胆结石．答案：1.5不容易对多普勒效应的理解1．多普勒效应的产生声源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，称为一个完全波．频率表示单位时间内完成的全振动的次数．因此波源的频率又等于单位时间内波源发出的完全波的个数．观察者听到的声音的音调，是由观察者接收到的频率，即单位时间内接收到的完全波的个数决定的．(1)波源和观察者相对介质都静止：观察者接收到的频率等于波源的频率．(2)波源和观察者距离发生相对变化：观察者在单位时间内接收到的完全波的个数发生变化，即感觉到的频率发生变化．波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大；二者如果相互远离，观察者接收到的频率减小．2．多普勒效应是波的特性，不只有机械波会产生多普勒效应，后面所学的光波、电磁波也会产生这一现象．3．发生多普勒效应的几种情况相对位置图示结论波源S和观察者A相对介质不动，如图所示f波源＝f观察者，音调不变波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C，如图所示若靠近波源，由A→B，则f波源f观察者