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第2章机械波本章优化总结机械波波的形成和描述波的形成与传播：机械振动在介质中的传播形成机械波波的分类横波：振动方向与传播方向垂直纵波：振动方向与传播方向在一条直线上波的描述波的图象物理意义图象的应用波的特征波长λ、波速v、周期T（频率f）v＝λT＝λf波的反射和折射惠更斯原理球面波与平面波波的反射：入射角、反射角、反射定律波的折射入射角、折射角入射角与折射角和波速的关系：sinisinr＝v1v2波的干涉和衍射波的干涉现象波的叠加原理干涉现象干涉条件：波的频率和振动方向相同波的衍射衍射现象：波绕过障碍物或通过孔隙继续传播的现象产生明显衍射的条件：障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不多或小于波长多普勒效应多普勒效应：由于波源与观察者之间有相对运动而使观察者接收到的波的频率发生变化的现象多普勒效应的应用波的传播与质点振动的关系1．两者的联系(1)振动是波动的起因，波动是振动在介质中的传播．(2)没有振动一定没有波动，但没有波动不一定没有振动．2．两者的区别(1)从研究对象看：振动是一个质点或一个物体在某一平衡位置附近的往复运动；波动是介质中大量质点依次发生振动而形成的“集体运动”．(2)从运动原因看：振动是由于质点所受回复力作用的结果；波动是由于介质中相邻质点的带动作用而形成的．(3)从能量的变化看：振动系统是动能与势能的相互转换，如果是简谐运动，动能与势能相互转换过程中总的机械能保持不变；波在传播过程中，由波源带动与它相邻的质点振动，即波源将机械能传递给与它相邻的质点，这个质点再将能量传递给下一个质点，因此说波的传播过程也是一个能量传播过程．3．只要明确了波的图象、波的传播方向、介质中各质点的振动方向三者间关系，然后结合v＝λT，有关波的问题大多数可得到解决．这三者的关系是：(1)已知波形图和波的传播方向，确定质点的振动方向．(2)已知质点振动的方向和波的传播方向，确定波形．(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s．下列说法正确的是()A．波速为4m/sB．波的频率为1.25HzC．x坐标为15m的质点在t＝0.6s时恰好位于波谷D．x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰[解析]任意振动质点连续两次通过平衡位置的过程所用时间为半个周期，即12T＝0.4s，T＝0.8s，f＝1T＝1.25Hz，选项B正确；由题图知：该波的波长λ＝4m，波速v＝λT＝5m/s，选项A错误；画出t＝0.6s时波形图如图所示，因15m＝3λ＋34λ，故x坐标为15m的质点与x＝3m处的质点振动情况一样，即在平衡位置向下振动，选项C错误；画出t＝0.2s时波形图如图所示，因22m＝5λ＋12λ，故x＝22m处的质点与x＝2m处的质点振动情况一样，即在波峰位置，选项D正确．[答案]BD波动图象与振动图象的相互转换振动图象表示一质点的位移随时间的变化规律，波动图象表示某一时刻参与波动的所有质点偏离平衡位置的位移情况．在波动图象与振动图象相互转换的问题上，关键是指出表示波动和振动的物理量，如λ、v、T、A、f等，以及质点的振动方向，只有这样才能顺利解决问题．如图甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是()A．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cmE．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(国际单位)[解析]由y－t图象可知，t＝0.10s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；由y－t图象可知，波的振动周期T＝0.2s，由y－x图象可知λ＝8m，故波速v＝λT＝40m/s，根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.10s到0.25s内传播的距离Δx＝vΔt＝6m，选项C正确；t＝0.25s时，波形图如图所示，此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，选项B正确；Δt＝0.15s＝34T，质点P在其中的12T内路程为20cm，在剩下的14T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10cm，因此在Δt＝0.15s内质点P通过路程小于30cm，选项D错误；由y－t图象可知质点Q做简谐运动的表达式为y＝0.10sin2π0.2t(m)＝0.10sin10πt(m)，选项E正确．[答案]BCE1.(多选)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为xP＝1.5m和xQ＝4.5m．P点的振动图象如图乙所示．在如图所示四幅图中，Q点的振动图象可能是()解析：选BC.P、Q两质点间沿波的传播方向的距离为Δs＝xQ－xP＝3m＝34λ，波从P传到Q或者从Q传到P需用时间34T，若波沿x轴正方向传播，则Q点落后于P点，即Q点经Δt＝34T后与P点的振动情况相同，B项正确；若波沿x轴负方向传播，则P点落后于Q点，即P点经Δt＝34T后与Q点的振动情况相同，C项正确．关于机械波的多解问题波的传播和介质中各质点的振动之间有着密切的内在联系．在求解这类问题时，如果质点的振动方向或波的传播方向不确定，或波的传播时间或距离不确定，就容易出现多解的现象．1．方向的不确定出现多解：波总是由波源发出并由近及远地传播．波在介质中传播时，介质中各质点的振动情况依据波的传播方向是可以确定的，反之亦然．但是，根据题中的已知条件不能确定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向时，就会出现多解．2．时间、距离的不确定形成多解：沿着波的传播方向，相隔一个波长且相邻的两个质点的振动步调是完全相同的；在时间上相隔一个周期的两个时刻的波形曲线是完全相同的．所以，当题中已知条件没有给定波的传播的时间(波传播的时间Δt与周期T之间的大小关系不确定)或是没有给定波的传播距离(波的传播距离Δs与波长λ之间的大小关系不确定)时，就会出现多解现象．3．两质点之间关系的不确定形成多解：在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或者两者相位之间关系不确定，就会形成多解．(多选)如图甲所示，一列机械波沿直线ab向右传播，ab＝2m，a、b两点的振动情况如图乙所示，下列说法中正确的是()A．波速可能是243m/sB．波长可能是83mC．波速可能是37m/sD．波速可能是27m/s[解析]由振动图象可看出t＝0时刻，点a在波谷，点b在平衡位置且向上振动，所以ab＝2m＝34λ＋nλ(n＝0、1、2、3…)，解得λ＝84n＋3m(n＝0、1、2、3…)①，所以波速v＝λT＝24n＋3m/s(n＝0、1、2、3…)②，②式中当n＝10时，A项正确；①式中当n＝0时，B项正确；②式中当n＝1时，D项正确．[答案]ABD2.(多选)一列横波在t＝0时刻的波形如图中实线所示，在t＝1s时的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的()A．波长一定是4cmB．周期一定是4sC．振幅一定是2cmD．传播速度一定是1cm/s解析：选AC.由题图可直接读出振幅是2cm，波长是4cm，A、C正确；此题表示出在1s内图象的变化，这1s与周期的关系是nT＋14T＝1s(n＝0，1，2…)是不确定解，故B错误；同理传播速度v＝λT也不确定，D错误．