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章末总结知识网络一、闭合电路中图象的分析与应用图象既是描述物理量之间规律关系的一种方法，又是分析和求解物理问题的一种工具．把物理量之间的关系或物理过程绘制成图象，既可以帮助分析推理，也可根据图象直接求解．1．UI图象：(1)物理关系是U＝IR，一条倾斜直线，斜率表示电阻；(2)物理关系是U＝E－Ir，一条向下倾斜的直线，纵轴截距表示电动势E，横轴截距表示短路电流I短，斜率表示电源内阻．热点专题2.UR图象：物理关系是U＝IR＝ERR＋r＝E1＋rR，U随R增大而增大，但为非线性关系；如果转化为1U＝1E＋rE·1R，则1U与1R是线性关系，图象纵轴的截距表示电动势的倒数．3.1IR图象：物理关系为1I＝RE＋rE，图象的斜率表示电动势的倒数．4．P出R图象：物理关系是P＝I2R＝E2RR＋r2，当R＝r时，电源的输出功率最大Pmax＝E24r；当Rr时，电源的输出功率随R的增大而减小；当Rr时，电源的输出功率随R的增大而增大．5．ηR图象：物理关系为η＝RR＋r＝11＋rR，反应出电源的效率随外电阻的增大而增大，但不是线性关系．如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器．当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化的图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的．求：(1)电源的电动势和内阻；(2)定值电阻R2的阻值；(3)滑动变阻器的最大阻值．例1甲乙解析：(1)由UI图象可得E＝20V，r＝20Ω.(2)当R3的滑片自左向右滑时，R3阻值变小，使电路总电阻变小，而总电流变大．由此可知，图线上的A、B两点是滑片分别位于最左端和最右端时所得到的．当滑片位于最右端时，R3＝0，R1被短路，外电路总电阻即为R2，故由B点的U、I值可求出R2.R2＝UBIB＝40.8Ω＝5Ω.(3)当滑片在最左端时，其阻值最大，并对应着图线上的A点，故由A点的U、I值可求出此时外电路总电阻，再根据串、并联电路的规律可求出R3的最大值．R＝UAIA＝160.2Ω＝80Ω，由外电路连接关系可得R＝R1R3R1＋R3＋R2，代入数值解得滑动变阻器的最大值R3＝300Ω.二、纯电阻电路和非纯电阻电路1．对于纯电阻电路(如白炽灯、电炉丝等构成的电路)，电流做功将电能全部转化为内能，W＝Q＝UIt＝U2Rt＝Pt.2．对于非纯电阻电路(如含有电动机、电解槽等的电路)，电功大于电热．在这种情况下，不能用I2Rt或U2Rt来计算电功．如图所示是家用电瓶车充电器对蓄电池组进行充电的电路．A、B两端接在充电机的输出端上，蓄电池组的内阻r＝2Ω，指示灯L的规格为“6V3W”．当可变电阻R调到20Ω时，指示灯恰能正常发光，电压表示数为52V(设电压表内阻极大)，试求：(1)充电机的输出功率；(2)对蓄电池组的输入功率；(3)蓄电池组的总电动势；(4)充电机的充电效率．例2解析：(1)灯泡正常发光，即电路中的电流为I＝PU＝0.5A，RL＝U2LP＝623Ω＝12Ω，充电机的输出功率P1＝(IR＋U)I＝(0.5×20＋52)×0.5W＝31W.(2)对蓄电池组的输入功率P2＝P1－P外损＝P1－(R＋RL)I2＝23W.(3)蓄电池组的总电动势为E＝U－I(RL＋r)＝52V－0.5×(12＋2)V＝45V.(4)充电机的有用功率P3＝P1－P内损－P外损＝P1－(R＋r＋RL)I2＝22.5W则充电机的充电效率η＝P3P1×100%＝72.6%.一、电路故障的分析方法1．用电压表检查故障(1)断路故障判断：用电压表与电源并联，若有示数，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则说明该段电路中有断点．(2)短路故障判断：用电压表与电源并联，若有示数，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则说明该段电路被短路．2．用欧姆表检查故障：用欧姆表检查故障，一定要注意将待测部分与电路断开．若测得某段电路的电阻为零，说明该部分短路；若测得某段电路的电阻无穷大，说明该部分断路．解题策略二、电路的等效简化高中物理恒定电流知识学习中，化简电路是应当掌握的基本技能之一，现在介绍两种常见的电路化简方法．1．简化原则(1)理想导线可任意长短．(2)无电流支路可去掉．(3)等电势点可合并．(4)理想电压表可看成断路，理想电流表可看成短路，电流稳定后，电容器可看成断开．(5)电路稳定时，电容器可认为断路．2．简化方法(1)电流分支法①将各节点用字母标上；②判定各支路元件的电流方向；③按电流流向，自左向右(或自上向下)将各元件、节点、分支逐一画出；④将画出的等效图加工整现．(2)等势点排列法①将各节点用字母标上；②判定各节点电势的高低；③将各节点按电势高低自左向右(或自上向下)依次排列，再将各节点之间的支路画出；④将画出的等效图加工整理．三、实验仪器选择的原则电学实验仪器的选择要依据以下原则：1．安全性：各电表的示数不能超过量程，电阻类元件的电流不能超过其最大允许电流．如15V的电源给电路供电，电压表的量程只有3V，则需要用分压电路保证电表的安全，不能用限流电路改变电压．2．精确性：选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，要尽可能使指针偏转到满刻度的三分之一以上．如测量额定电压为2.8V的小灯泡电压，要选择3V量程，若用15V的量程偏角太小误差太大，而不能使用．3．操作性：选用滑动变阻器时，应考虑使供电电压的变化范围既能满足实验要求，还应便于操作，滑动变阻器调节时应用到大部分电阻线，否则不便于操作．如给100Ω变压，对于阻值为200Ω的滑动变阻器要用限流式连接，对于阻值为20Ω的滑动变阻器要用分压式连接，反之，滑动变阻器的操作不方便．4．灵活性：实验时没有量程合适的电表则可变通．已知内阻的电流表可做电压表使用，已知内阻的电压表可做电流表使用．1．(2017·雅安期末)在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是()A．灯泡L变亮B．电源的输出功率变大C．电容器C上电荷量减少D．电流表示数变小，电压表示数变大【答案】D【解析】当滑动变阻器滑片P向左移动时，其接入电路的电阻增大，电路的总电阻R总增大，总电流I减小，灯泡的功率P＝I2RL，RL不变，则P减小，灯泡L变暗，故A错误．当内、外电阻相等时，电源的输出功率最大．由于灯泡L的电阻大于电源的内阻，当R增大时，电源的内、外电阻的差值增大，则电源的输出功率减小，故B错误．I减小，电流表读数变小，电压表读数U＝E－Ir变大，故D正确．根据串联电路分压规律知，滑动变阻器两端电压增大，电容器与滑动变阻器并联，则电容器上电压也增大，其电荷量增多，故C错误．2．某照明电路出现故障，其电路如图甲所示，该电路用标称值6V的蓄电池为电源，导线及其接触完好．维修人员使用已调好的多用表直流10V挡检测故障．他将黑表笔接在c点，用红表笔分别探测电路的a、b点．(1)断开开关，红表笔接a点时多用表指示如图乙所示，示数为____________V，说明____________(填“蓄电池”“保险丝”“开关”或“小灯”)正常．(2)红表笔接b点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用表指示仍然和图乙相同，可判定发生故障的器件是____________(填“蓄电池”“保险丝”“开关”或“小灯”)．【解析】(1)量程为10V，故最小刻度为0.2V，故读数为5.6V；电压表测量的是路端电压，接近电源的电动势，说明蓄电池正常；(2)闭合开关后，多用表指示读数等于路端电压，说明小灯泡断路．【答案】(1)5.6蓄电池(2)小灯3．(2017·惠州检测)某实验小组要精确测定额定电压为3V的LED灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻约为100Ω.现有的器材规格如下：A．待测LED灯RxB．直流毫安表A1(量程0～10mA，内阻约为100Ω)C．直流毫安表A2(量程0～40mA，内阻约为40Ω)D．直流电压表V1(量程0～3V，内阻约为5kΩ)E．直流电压表V2(量程0～15V，内阻约为15kΩ)F．直流电源(输出电压4.5V，内阻很小)G．滑动变阻器R1(阻值范围0～50Ω，允许最大电流1A)H．滑动变阻器R2(阻值范围0～10kΩ，允许最大电流1A)I．开关一个、导线若干为了尽可能精确测定LED灯正常工作时的电阻，所选电流表为________(填“A1”或“A2”)，所选电压表为________(填“V1”或“V2”)；滑动变阻器应选______(填“R1”或“R2”)．【答案】A2V1R1【解析】要精确测定额定电压为3V的LED灯正常工作时的电阻，需测量LED灯两端的电压和通过LED灯的电流，由于LED灯的额定电压为3V，根据该电压选择的电压表量程为3V的V1；LED灯正常工作时的电流大约在I＝UR＝3100A＝30mA左右，电流表的选择量程40mA的电流表A2；因为向右多次测量，所以滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器阻值远小于LED的电阻，所以选择滑动变阻器R1.