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10实验：测定电池的电动势和内阻同学们，前几节我们学习了练习使用多用电表，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：1．下列四个欧姆表表盘的示意图中，可能正确的是()课前·自主学习ABCD【答案】C【解析】欧姆表的零刻度在电流的最大刻度处，即在电表的右侧，并且在左侧应是电流为零，电阻是最大，所以在电表的左侧电阻值应是无穷大．由I＝ER0＋Rg＋r＋Rx可知电阻的刻度不是均匀的，故选项C正确．2.用多用电表测量阻值约为2000Ω的电阻，要完成下列操作①观察指针位置，读出电阻阻值②将两表笔直接接触，进行调零③把两表笔与电阻两端接触④将选择开关板到欧姆挡“×100”处⑤将选择开关旋到交流电压最高挡上述操作顺序正确的应是()A．①②③④⑤B．④③②①⑤C．④②③①⑤D．②④③①⑤【答案】C【解析】用欧姆表测电阻时，进行两次调零，机械调零和欧姆调零，所以进行机械调零后，将两表笔短接进行欧姆调零，再进行测量．所以选项C正确．一、伏安法1．原理：利用电流表和电压表测电池的电动势和内阻所依据的公式是__________，需要测量的物理量有_________．2．为了测定一节干电池的电动势和内阻，下图给出了两种实验电路图．由于一般电池的内阻较小(比电压表的内阻小得多，与电流表的内阻相差不多)，所以为使测量结果比较准确，应选用图________所示的电路．E＝U＋IrU、I甲甲乙3．用作图法求电池的电动势和内阻，作UI图象时，在坐标图上以______为横坐标，以______为纵坐标，作出图象后，把这条直线用虚线延长，这条直线与纵轴交点的物理意义是_______________，与横轴交点的物理意义是_____________，直线的斜率的物理意义是________________，由此可以看出，用图象法处理实验数据的优点是____________________，但要求在测量数据准确的基础上，作图象时必须严格认真，且使大多数的点在这一直线上，不在这一直线上的点大致均匀地分布在直线的两侧，才能从图象中找出正确的结论和准确的答案．IU电源的电动势E短路电流I等于电源内阻减小实验的偶然误差二、测电源电动势和内阻的其他方法1．安阻法：依据E＝IR＋Ir可知，只要能得到________的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有________、________、________、_______，电路图如图所示．I、R电池开关电阻箱电流表2．伏阻法：由E＝_________知，如果能得到________的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是________、________、_________、________，电路图如图所示．U＋URrU、R电池开关电阻箱电压表一、实验原理根据闭合电路欧姆定律．(1)如图甲所示，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组I和U的值，由U＝E－Ir可得课堂·优化整合伏安法测电动势E和内电阻rE＝I1U2－I2U1I1－I2，r＝U2－U1I1－I2.(2)为减小误差，至少测出6组U和I值，且变化范围要大些，然后在坐标系中作UI图，由图线纵截距和斜率找出E、rr＝|ΔU||ΔI|，如图乙所示．甲乙二、实验步骤1．确定电流表、电压表的量程，按图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端．2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显示数开始，记录一组电流表、电压表示数．3．同样的方法，依次记录多组U、I值．4．断开开关S，拆除电路．5．以U为纵轴，I为横轴，将记录的电压、电流标在坐标图上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻．三、数据处理1．公式法利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录如表所示：实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U外/VU1U2U3U4U5U6分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值E＝E1＋E2＋E33，r＝r1＋r2＋r33作为测量结果．2．图象法把测出的多组U、I值，在UI图中描点画图象，使UI图象的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由U＝E－Ir可知：(1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流Im＝Er.(2)图线斜率的绝对值等于电源的内阻r＝|ΔUΔI|＝EIm.四、误差分析1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图象时描点不准确．2．系统误差主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在UI坐标系中表示出来，如图所示，可见E测＜E真，r测＜r真．其他方法的误差分析：(1)用电流表、电阻箱测电动势E和内电阻r.这种方法是用电阻箱的电压表示路端电压，所以实验误差来自于电流表的分压，使得电阻箱的电压总小于路端电压，电流表的读数越大，测量误差越大，等效于伏安法中的电流表外接法如图，将测量结果与真实情况用坐标系表示出来，如图所示，可见E测＝E真，r测r真．(2)用电压表、电阻箱测电动势E和内电阻r.这种方法是用电阻箱的电流表示电路电流，所以实验误差来自于电压表的分流，使得电阻箱的电流总小于电路电流，电压表的读数越大，测量误差越大，等效于伏安法中的电流表内接法，将测量结果与真实情况用坐标系表示出来，如图所示，可见E测＜E真，r测＜r真.例题(2017·长阳校级期末)在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中备有如下器材：A．干电池1节B．滑动变阻器(0～20Ω)C．滑动变阻器(0～1kΩ)D．电压表(0～3V，内阻约为20kΩ)E．电流表(0～0.6A，内阻RA＝0.2Ω)F．电流表(0～3A，内阻约为0.01Ω)G．开关、导线若干(1)为了减小实验误差和方便操作，选择图甲所示电路进行实验，其中滑动变阻器应选______，电流表应选______．(填写器材前的序号)(2)某同学根据实验测得的电压表示数U和电流表示数I，画出U－I图象如图乙所示，由图象可得电池的电动势为______V，内电阻为______Ω.(保留到小数点后1位)解析：(1)两个滑动变阻器均可保证电路安全，为方便实验操作，滑动变阻器应选最大值较小的B；一节干电池在放电时，一般的要求是放电电流约小于1A，所以可以选择0.6A的电流表E.(2)由图象可知，图象与纵轴交点是1.5V，则电源电动势E＝1.5V，电源内阻r＝ΔUΔI－RA＝1.5V－0.9V0.6A－0.2Ω＝0.8Ω.答案：(1)BE(2)1.50.8(多选)用图象法求电动势和内阻时，需要描点，就是在UI坐标系中描出与每组I、U值对应的点，以下说法正确的是()A．这些点应当准确地分布在一条直线上，即UI图线应通过每个点B．这些点应当基本在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以UI图线不可能通过每一个点C．在画UI图线时应当使它通过尽可能多的描出的点D．不在UI图线上的点应大致均匀地分布在图线的两侧【答案】BCD【解析】用图象法求电动势和内阻时，从理论上看UI图线严格地说应该是一条直线，但由于偶然误差存在，这些点不可能在一条直线上，只能近似在一条直线上．因此画UI图线时这样处理：使直线尽可能多地通过所描的点，不在直线上的点大致均匀分布在左右两侧，若某个点离直线较远，说明测量时发生较大误差，这样的点应舍去．综上所述，选项B、C、D正确．