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第三节研究闭合电路1．某同学做三种导电元件的导电性能实验，他根据所测量数据分别绘制了三种元件的IU图线，如图所示，则下述判断正确的是()A．只有(b)图正确B．(a)、(c)图的曲线肯定是偶然误差太大C．(a)、(c)不遵从欧姆定律，肯定是不可能的D．(a)、(b)、(c)三个图都可能正确，并不一定有较大误差【答案】D2．(多选)如图所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知正确的是()A．导体的电阻是25ΩB．导体的电阻是0.04ΩC．当导体两端的电压是10V时，通过导体的电流是0.5AD．当通过导体的电流是0.1A时，导体两端的电压是2.5V【答案】AD3．(2019·醴陵期末)如图所示，当ab端接入100V电压时，cd两端电压为20V；当cd两端接入100V时，ab两端电压为50V，则R1∶R2∶R3等于()A．4∶1∶2B．2∶1∶1C．3∶2∶1D．4∶2∶1【答案】D【解析】当ab端接入电压时，cd端输出电压为20＝R22R1＋R2×100，解得2R2＝R1；当cd接入电压时，ab端输出电压50＝R22R3＋R2×100，解得2R3＝R2.故R1∶R2∶R3＝4∶2∶1，A、B、C错误，D正确．一、电动势1．物理意义：描述电源把____________能转化为______本领的物理量．2．定义：电动势指在电源内部，非静电力把正电荷由____极移送到____极，非静电力所做的功W非与__________的比值，用E表示，即E＝__________，电动势的单位是______．其他形式的电能负正电荷量qW非q伏特3．大小的决定因素：由电源中______特性决定，跟电源的体积无关，跟______也无关．4．常用电池的电动势干电池铅蓄电池锂电池锌汞电池1.5V2V3V或3.6V1.2V自身内阻二、闭合电路的欧姆定律1．内、外电路(1)概念：内电路是电源内部电路，外电路是电源外部电路．(2)特点：外电路中电流由电源______流向______，沿电流方向电势______，内电路中电流由电源______流向______，沿电流方向电势______．2．闭合电路的能量转化非静电力做功等于内、外电路电能转化为其他形式能的总和，即EIt＝__________．正极负极降低负极正极升高UIt＋I2rt3．闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成______，跟内、外电路的电阻之和成______．(2)公式：I＝__________①或E＝________②或E＝______＋______③(3)适用条件：①、②适于外电路为____________电路，③适于一切电路．正比反比ER＋rI(R＋r)UIr纯电阻三、路端电压与负载的关系1．路端电压与电流的关系：U＝________，物理意义表示路端电压随__________的变化关系．2．UI图线如图所示，图线能反映的信息有：坐标原点为(0,0)时，(1)横轴上截距表示__________．(2)纵轴上截距表示________．(3)斜率的绝对值表示______．E－Ir干路电流短路电流电动势内阻3．路端电压与外电阻R的关系(1)当外电阻R增大时，电流I减小，内电压Ir减小，路端电压______．(2)当外电阻R减小时，电流I增大，内电压Ir增大，路端电压______．(3)两个特例：外电路断开时，R→∞，I＝______，U＝______，据此特点可测电源电动势．外电路短路时，R＝0，I＝______，U＝______，据此特点可以理解不允许将电源两端用导线直接连接的原因．增大减小0EEr0四、测量电源的电动势和内阻1．实验原理(1)用电压表、电流表加上一个可变电阻，测定电动势时的电路图如图所示．其计算式为E＝________．U＋Ir(2)用电流表、电阻箱测定电动势时的电路图如图甲所示．甲乙其计算式为E＝________．(3)用电压表、电阻箱测定电源的电动势时的电路图如图乙所示．其计算式为E＝__________．IR＋IrU＋URr2．数据处理方法(1)代数法：运用解方程组求解E和r，为了减小实验的偶然误差，利用U和I值多求几组E和r的值，算出它们的________．(2)图象法：对于E、r一定的电源，路端电压U与通过干路的电流I所成的图线应该是一条直线，这条直线与纵轴的交点表示_____________，与横轴的交点表示__________，图线的斜率的绝对值表示__________．平均值电源电动势短路电流电源内阻当外电路电阻增加时，外电路消耗的电功率怎么变化？【答案】当外电路电阻小于内阻时，增大外电阻，外电路的功率增大，当外电路电阻大于内阻时，增大外电阻，外电路的功率减小．一、电源的作用电源在电路中的作用与抽水机在水路中的作用有相似之处．1．如图，水池A、B的水面有一定的高度差，若在A、B之间用一细管连起来，则水在重力的作用下定向运动，从水池A运动到水池B．A、B之间的高度差很快消失，在这种情况下，水管中只可能有一个瞬时水流．但若在水池A、B间连一台抽水机，将水池B中的水抽到水池A中，保持A、B之间的高度差，在水管中就有源源不断的水流了．对电动势概念的理解电源在电路中的作用就是不断地将流到负极的正电荷搬送到正极，从而保持正负极间有一定的电势差，电路中便有持续的电流．2．从能量转化的角度来看，当水由A池流入B池时，由于重力做功，水的重力势能减少转化为其他形式的能．如图当抽水机将B中的水抽到A中的过程中，要克服水的重力做功，将其他形式的能转化为水的势能．同理在电源内部如上图，由于存在由正极指向负极的电场，把正电荷由负极搬运到正极的过程中，就要有非静电力作用于电荷来克服电场力做功，使电荷的电势能增加，即从能量转化来看，电源是把其他形式的能转化为电能的装置．二、对电动势的理解1．从能量转化的角度来看，非静电力移动电荷做功的过程，就是把其他形式的能转化为电能的过程．在不同的电源中，非静电力不同，其做功本领也不同，即把相同数量的正电荷在电源内部从负极搬运到正极，非静电力做功多少不同，转化成电能的多少就不同，物理学中用电动势来描述电源的这种特性．2．电势差与电动势的比较物理量电势差U电动势E物理意义电场力做功，电能转化为其他形式能的本领非静电力做功，其他形式能转化为电能的本领定义式U＝Wq，W为电场力做的功E＝Wq，W为非静电力做的功单位伏特(V)伏特(V)决定因素由电源及导体电阻、导体连接方式决定由电源本身决定，与其他因素无关测量方法将电压表并联在被测电路两端①将内阻很大的电压表并联在电源两端，且外电路断开②用伏安法联系电路闭合时，E＝U内＋U外电路断开时，E＝U开路＝U外3.内外电路电势的升降在理解课本图的基础上，我们还可以把电源看成等效的两部分，即无内阻理想电源和电阻r的串联，则闭合电路内外电路的电势升、降如图所示．从电源正极开始，沿电流流向，先经过电阻r，电势降低Ir，再经过外电路电阻R，电势又降低IR；由电源的负极到正极非静电力作用，使电势又升高E，电源正、负极的电势用φ1、φ2表示，对整个过程有φ1－Ir－IR＝φ2，即φ1－φ2＝Ir＋IR，亦即E＝U内＋U外．例1关于电动势，下列说法中正确的是()A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能增加B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势就越大C．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送单位电荷量做功越多D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送电荷量越多解析：电源是将其他能量转化为电能的装置，在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能增加，因此选项A正确．电源电动势是反映电源内部其他形式的能转化为电能的能力的物理量，电动势在数值上等于移送单位电荷量所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，被移送的电荷量越多，所以选项C正确．答案：AC►题后反思对电动势的理解有多层次的描述，应根据具体要求选择回答．1．(多选)下列关于电源的说法中，正确的是()A．电源向外提供的电能越多，表示电动势越大B．电动势表示电源将单位正电荷从负极移送到正极时，非静电力所做的功C．电源的电动势与外电路无关D．在电源内从负极到正极电势的升高量等于E【答案】BC【解析】电源向外提供的电能除与电动势有关外，还与输出的电流、通电的时间有关．所以电源向外提供的电能多，并不意味着电源的电动势一定大，例如，一个电动势较小的电源，如果长时间向外供电，照样可以提供较多的电能；一个电动势较大的电源，如果没有工作，即没对外供电，则它根本不向外提供电能．故选项A的说法错误，选项D也错误，故选B、C．闭合电路欧姆定律一、闭合电路欧姆定律1．定律的导出设一个闭合电路中，电源电动势为E，内阻为r，内电路电压为U内，外电路电阻为R，路端电压为U外，电路电流为I，则E＝U内＋U外，根据欧姆定律知U外＝IR，U内＝Ir，解得I＝ER＋r．2．用电压表接在电源两极间测得的电压U外是指路端电压，不是内电路两端的电压，也不是电源电动势，所以U外＜E．3．当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以U内＝0，故此时E＝U外，即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压，这提供了测E的一种方法．二、路端电压U外与外电阻R之间的关系对一定的电源，电流、路端电压、内电压随外电路电阻的改变而改变，变化情况如下(“↑”表示增加，“↓”表示减少)：外电阻变化情况R↑R→∞R↓R＝0电流I＝ER＋rI↓I→0I↑I＝Er内电压U′＝Ir＝E－IRU′↓U′→0U′↑U′→E路端电压U＝IR＝E－IrU↑U→EU↓U→0三、路端电压与干路电流的关系图象1．由U＝E－Ir可知，UI图线是一条斜向下的直线，如图所示．2．纵轴的截距等于电源的电动势E；横轴的截距等于外电路短路时的电流I0＝Er．例2如图所示电路中，A、B、C、D是四只相同的电灯，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，下列说法正确的是()A．A灯变亮B．B灯变亮C．C灯变亮D．D灯变亮思维导图解析：当滑动变阻器的滑片向下滑动时，该电阻R减小，造成总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律I＝ER外＋r知，总电流增大，再由U＝E－Ir知路端电压U减小．电灯A两端是路端电压，A灯变暗，由IA＝URA知，通过A的电流也减小，根据电流关系I＝IA＋IB判断出通过B灯的电流增大，B灯变亮；由欧姆定律UB＝IBRB知，灯B两端的电压升高，由电压关系U并＝U－UB可得C、D并联部分电压减小，判断C灯变暗，通过C灯的电流减小，再由IB＝IC＋ID知通过D灯的电流增大，因此D灯变亮．答案：BD►题后反思分析电路的动态变化，常有两种方法：一是利用欧姆定律等基本规律按由外电路→内电路→外电路，进行定性分析或定量计算；二是用极限分析法，将参量的一般变化外推到极限值，即无穷大、零或临界值的条件下进行分析和讨论．例3(2019·福建名校期末)一位同学设计了一台玩具车，其内部结构的简化电路图如图所示．已知电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，电路中定值电阻R＝4Ω，当闭合开关S后，电路中标有“3V3W”的灯泡L和线圈电阻RM＝0.4Ω的小型直流电动机M都恰能正常工作．求：(1)电路中的电流大小；(2)电动机的额定电压；(3)电动机的输出功率．解析：(1)因为灯泡L正常发光，故通过灯泡的电流为I＝PLUL＝33A＝1A即电路中的电流大小为1A.(2)电动机的额定电压U＝E－I(R＋r)－UL＝12－1×(4＋1)－3＝4V.(3)电动机的输出功率为P出＝UI－I2RM＝4×1－12×0.4＝3.6W.答案：(1)1A(2)4V(3)3.6W2．(2019·抚州学业检测)在如图所示的电路中，E为电源，其内阻为r，R1为定值电阻(R1＞r)，R2为电阻箱，R3为光敏电阻，其阻值大小随所受光照射强度的增大而减小，为理想电压表，为理想电流表，闭合开关后，下列说法正确的是()A．用光照射R3，电流表示数变小B．用光照射R3，电压表示数变小C．将电阻箱R2阻值变大，电流表示数变大D．将电