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本章优化总结第2章电场与示波器电场力做功与电势能的变化、电势差的关系问题1．电场力做功的问题是电场中的一类重要问题，这类问题包括电场力做功的数值的计算及正负判断、电势能变化的计算、电势差的计算及电势高低的判断等．2．求解这类问题要从能量这条主线出发，熟练运用相关公式，如电势差的定义式Uab＝Wabq，电场力做功和电势能变化之间的关系W＝－ΔE等，还要应用能的转化和守恒定律．3．三点注意(1)电场力做功的特点：只与初末位置有关，与经过的路径无关．(对比重力做功)(2)电场力做功和电势能变化的关系：电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，且电场力所做的功等于电势能的变化．(对比重力做功与重力势能的变化关系)(3)如果只有电场力做功，则电势能和动能相互转化，且两能量之和保持不变．这一规律虽然没有作为专门的物理定律给出，但完全可以直接用于解答有关问题．(多选)如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直．下列说法中正确的是()A．AD两点间的电势差UAD与AA′两点间电势差UAA′相等B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移动到D′点，电场力做正功C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小D．带电的粒子从A点移到C′点，沿对角线AC′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同[解析]在匀强电场中因AD垂直于电场线方向，则φA＝φD，UAD＝0，而UAA′≠0，故A错；因φD＞φD′，则从A→D→D′移动带正电的粒子电场力做正功，B对；从A→D→D′移动负电荷，电场力做负功，电势能增加，C错；电场力做功与路径无关，只与两点间电势差有关，故D对．[答案]BD带电粒子(或带电体)在电场中的运动问题1．带电粒子在匀强电场中运动(1)直线运动带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，受到的电场力与运动方向一致，若电场力的方向与带电粒子初速度方向相同，粒子做加速运动；若电场力方向与带电粒子的初速度方向相反，粒子做减速运动．处理这类问题常用的方法：①由牛顿第二定律和运动学公式求解；②由动能定理分析．(2)偏转带电粒子以速度v0垂直电场线的方向入射，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力的作用，而做匀变速曲线运动，也称为类平抛运动，应用运动的合成与分解的方法分析求解．2．带电粒子在非匀强电场中运动，往往利用动能定理(或能量守恒)来分析解决比较方便．如图所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电场，由B点飞出电场时速度方向与AO方向成45°.已知AO的水平距离为d.(重力不计)求：(1)从A点到B点用的时间；(2)匀强电场的电场强度大小；(3)A、B两点间电势差．[解析](1)粒子在水平方向做匀速直线运动由d＝v0t，得t＝dv0.(2)粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动vy＝v0＝at，a＝eEm，E＝mv20ed.(3)vA＝v0，vB＝2v0.从A→B由动能定理得：eUAB＝12mv2B－12mv2A.解得：UAB＝mv202e.[答案](1)dv0(2)mv20ed(3)mv202e带电粒子在交变电场中的运动当加速或偏转电压按时间作周期性变化时，带电粒子的受力或加速度也将随之变化，但粒子的运动方向不一定改变，要研究粒子的运动情况需明确：1．电压与平行板之间的电场、电场力、加速度相对应，作同步变化；2．粒子的运动形式由受力和速度共同决定：受力和速度同向，粒子加速；受力和速度反向，粒子减速；受力和速度有夹角，粒子做曲线运动，只有对每个阶段进行正确的受力分析和运动分析，才能对粒子的运动做出正确的判断．在如图所示的平行板电容器的两板A、B上加图甲、乙所示的两种电压，开始B板的电势比A板高．在电场力作用下原来静止在两极中间的电子开始运动．若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并画出相应的v－t图像．[解析]图1设电子向B板运动的方向为正方向．若加图甲所示的电压，0～12T电子做初速度为零的正向匀加速直线运动，12T～T电子做正向匀减速直线运动，末速度为零．然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图1所示，粒子一直向正方向运动．图2若加图乙所示的电压，0～T4电子做初速度为零的正向匀加速直线运动，T4～T2电子做正向匀减速直线运动，末速度为零，T2～3T4电子做反向加速直线运动，3T4～T电子做反向匀减速直线运动，末速度为零．然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图2所示，粒子以初始位置左侧某一点为中心做往复运动．[答案]见解析