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[随堂检测]1．(多选)下列关于电容器的叙述正确的是()A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器B．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的绝对值D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能解析：选BCD．电容器是任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体组成的能够储存电荷和电能的装置，与导体是否带电无关．A错误，B正确．电容器所带的电荷量是一个极板上电荷量的绝对值，C正确．电容器充电时，将其他形式的能转化为电能储存起来，反之，放电过程是将它储存的电能转化为其他形式的能，D正确．2．一个空气平行板电容器，极板间距离为d，正对面积为S，充上电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是()A．将电压变为U2B．将带电荷量变为2QC．将极板正对面积变为S2D．将两极板间距离变为d2解析：选D．电容器的电容与电容器极板上的电荷量、极板间电压无关，故选项A、B错误；由电容的决定式C＝εS4πkd可知选项D正确，C错误．3.(多选)如图所示，用电池对电容器充电结束，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态．现将两极板的间距变大，则()A．电荷将向上加速运动B．电荷将向下加速运动C．电流表中将有从a到b的电流D．电流表中将有从b到a的电流解析：选BD．由C＝εS4πkd知，d变大，C变小，而U不变，由E＝Ud知，E变小，qEmg，电荷将向下加速运动，故A错，B对．再根据Q＝CU，Q减小，电容器放电，故电流表中有从b向a的电流，故C错，D对．4.(多选)在如图所示的电路中，C是平行板电容器，开关S先触1后又扳到2，这时将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是()A．平行板电容器两板的电势差不变B．平行板电容器两板的电势差减小C．平行板电容器两板的电势差增大D．平行板电容器两板间的电场强度不变解析：选CD．S先触1充电后扳到2，电容器上的带电量不变，板间距拉大一点，由C＝εS4πkd知C减小，而U＝QC，U增大，A、B错误，C正确；据E＝Ud＝QCd＝4πkQεS知，E不变，D正确．5.如图所示，电源电压恒定，则接通开关S的瞬间，通过电阻R的电流方向从________到________；平行板电容器充电稳定后，在将两极板间距离增大的过程中，通过R的电流方向从________到________；如果电容器充电稳定后，先断开S，再将两极板间距离增大，在此过程中，R上________(选填“有”或“无”)电流通过．解析：电容器在充、放电过程中，电路中将有电流，电流方向即为正电荷定向移动的方向．在接通开关S的瞬间，电容器被充电，上极板带正电，下极板带负电，故电流方向由A到B，稳定后，将两极板间的距离增大，根据C∝εSd，电容减小，电容器带的电荷量Q＝CU，因为U不变，所以电荷量Q减小，即电流方向由B到A；将开关S断开后，因为电容器带的电荷量不变，所以无论如何调节极板间距离，均无电流通过R.答案：ABBA无[课时作业]一、单项选择题1．对于一个电容器，下列说法中正确的是()A．电容器所带的电量越多，电容越大B．电容器两极板间的电势差越大，电容越大C．电容器所带的电量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍D．电容器两极板间的电势差减小到原来的12，它的电容也减小到原来的12解析：选C．电容的大小与电容器两端的电压及电容器所带的电量无关，两极板间的电势差减小为原来的12，电容器的电容不会发生变化．故A、B、D错误；根据公式：Q＝CU可得，当电容器带电量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍．故C正确．2．某平行板电容器的电容为C，带电量为Q，相距为d，今在板间中点放一个电量为q的点电荷，则它受到的电场力的大小为()A．2kQqd2B．4kQqd2C．QqCdD．2QqCd解析：选C．极板间的电场强度E＝Ud＝QCd，故电荷所受的电场力大小F＝qE＝qQCd，选项C正确．3．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两极间距离而引起电容变化的是()解析：选C．A图中可变电容器，通过改变电介质，改变电容，A错误；B图示电容器的一个极板是金属芯线，另一个极板是导电液，故是通过改变电容器两极间正对面积而引起电容变化的，B错误；C图示电容器是通过改变极板间的距离，改变电容的，C正确；D可变电容器，通过转动动片改变正对面积，改变电容，D错误．4．如图所示，将平行板电容器接在电池组两极间，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则()A．电容器带电荷量不变B．电源中将有电流从正极流出C．尘埃仍静止D．电流计中将有电流，电流方向b→a解析：选C．电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qE＝mg，两极板错开时电场强度不变，故C正确；因电容减小，由Q＝CU知电荷量Q减小，电容器放电，电流方向a→b，A、B、D错误．5．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电源两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是()A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D．断开S，将A板向B板靠近，则θ减小解析：选A．保持S闭合，则电容器两极板间的电压不变，由E＝Ud可知，当A板向B板靠近时，E增大，θ增大，选项A正确，B错误；断开S，则两极板带的电荷量不变，由Q＝CU＝εSU4πkd＝εS4πkE可知，将A板向B板靠近，并不改变极板间的电场强度，故θ不变，选项C、D错误．6.如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动．重力加速度为g.粒子运动的加速度为()A．ldgB．d－ldgC．ld－lgD．dd－lg解析：选A．带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用，最初处于静止状态，由二力平衡条件可得：mg＝qUd－l；当把金属板从电容器中快速抽出后，电容器两极板间的电势差不变，但两极板间的距离发生了变化，引起电场强度发生了变化，从而电场力也发生了变化，粒子受力不再平衡，产生了加速度，根据牛顿第二定律ma＝mg－qUd，两式联立可得a＝ldg.二、多项选择题7．一个电容器的规格是“100μF、25V”，对这两个数据的理解正确的是()A．这个电容器加上25V电压时，电容才是100μFB．这个电容器最大电容是100μF，当带电荷量较小时，电容小于100μFC．这个电容器所加电压不能高于25VD．这个电容器所加电压可以低于25V，但电容不变，总是100μF解析：选CD．100μF代表电容器的电容，与所带电荷量和所加电压无关，25V是指电容器耐压值为25V，当其两端电压超过25V时，电容器将被击穿．8.在如图所示的电路中，C是平行板电容器，开关S先接触1后又扳到2，这时将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是()A．平行板电容器两板的电势差不变B．平行板电容器两板的电势差减小C．平行板电容器两板的电势差增大D．平行板电容器两板间的电场强度不变解析：选CD．S先接触1充电后扳到2，电容器上的带电量不变，板间距拉大一点，由C＝εS4πkd知C减小，而U＝QC，U增大，A、B错误，C正确；据E＝Ud＝QCd＝4πkQεS知，E不变，D正确．9.如图所示的电路中，A、B是平行板电容器的两金属板．先将电键S闭合，等电路稳定后将S断开，并将B板向下平移一小段距离，保持两板间的某点P与A板的距离不变．则下列说法正确的是()A．电容器的电容变小B．电容器内部电场强度大小变大C．电容器内部电场强度大小不变D．P点电势升高解析：选ACD．根据C＝εS4πkd，当B板向下平移一小段距离，间距d增大，其他条件不变，则导致电容变小，故A正确；根据E＝Ud、Q＝CU与C＝εS4πkd相结合可得E＝4πkQεS，由于电量不变，场强大小不变，故B错误，C正确；B板接地，场强不变，所以P点与B板的电势差增大，即P点电势升高，故D正确．三、非选择题10.如图所示，一平行板电容器接在U＝12V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10F，两极板间距离d＝1.20×10－3m，取g＝10m/s2，求：(1)该电容器所带电荷量；(2)若两极板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3kg，恰在两极板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？解析：(1)由公式C＝QU得Q＝CU＝3.0×10－10×12C＝3.6×10－9C．(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE＝mg，而E＝Ud，解得q＝mgdU＝2.0×10－3×10×1.20×10－312C＝2.0×10－6C由受力情况可知微粒带负电荷．答案：(1)3.6×10－9C(2)2.0×10－6C负电荷11.如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地．求：(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度；(3)距B板为2cm的C点处的电势．解析：(1)由电容定义式C＝QU＝6×10－860F＝1×10－9F.(2)两板之间为匀强电场E＝Ud＝603×10－2V/m＝2×103V/m方向竖直向下．(3)C点距A板间距离为dAC＝d－dBC＝1cmA与C间电势差UAC＝EdAC＝20V又UAC＝φA－φC，φA＝0可得φC＝－20V.答案：(1)1×10－9F(2)2×103V/m方向竖直向下(3)－20V