搜索
第2章电场与示波器2．4电容器电容第2章电场与示波器1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造．2.理解电容的概念及其定义或决定式．(重点)3．掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．一、电容器1．电容器(1)定义：能储存电荷和电能的装置叫做电容器．(2)组成：任何两个彼此______又______很近的导体，都可以看成是一个电容器．绝缘相隔2．电容器的充电：使电容器______的过程称为充电．充电后两板带等量异种电荷，电容器储存了电场能．3．电容器所带电荷量是指__________所带电荷量的绝对值．4．电容器的放电：使充电后的电容器______电荷的过程叫做放电．放电后两板的电荷消失，电容器释放了电能．带电一个极板失去1．(1)电容器两极板上一定带等量异种电荷．()(2)电容器的带电量为两极板所带电量的绝对值之和．()(3)电容器充、放电时，两极板之间有电流．()√××二、电容1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的______，叫做电容器的电容．2．物理意义：电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量．3．定义式：C＝____．4．单位：______，符号____．1F＝1C/V1F＝106μF＝1012pF比值法拉FQU2．(1)电容大的电容器带电量一定多．()(2)电容器两极板间的电压越高，电容就越大．()(3)电容器不带电荷时，电容为零．()×××三、探究影响平行板电容器电容的因素1．平行板电容器两个互相平行又彼此靠近的金属板，就构成平行板电容器．2．决定电容大小的因素平行板电容器的电容C跟介电常数ε成____比，跟极板正对面积S成____比，跟极板间的距离d成____比．公式为C＝εS4πkd.正正反3．(1)将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大．()(2)将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小．()(3)在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大．()×√√四、常用电容器1．分类从结构上分：______电容器、______电容器等．2．电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够__________时所能承受的电压．(2)击穿电压：当加在电容器两极板上的电压超过某一限度时，电容器两极板间的电介质将被击穿，成为导体，两极板上的电荷就会中和，电容器就损坏了，这个极限电压叫做击穿电压．固定可变正常工作两组铝片组成的可变电容器是怎样改变电容的？提示：靠旋转一个铝片而改变正对面积来改变电容．对电容器和电容的理解学案导引1．电容器所带电量是两极板电量之和吗？2．能否用C＝ΔQΔU计算电容？1．对电容器的理解(1)电容器是储存电荷和电能的容器．(2)两极板所带电荷量等量异号，且分布在两极板相对的内侧．电容器所带电荷量指一个极板所带电荷量的绝对值．(3)电容器的充放电过程就是一个能量转化的过程，充电过程是把其他形式的能转化成电场能，放电过程是把电场能转化成其他形式的能．(4)电容器两极板间的电压不能超过某一值，超过这个电压，电介质会被击穿，电容器损坏，我们把这个电压称为击穿电压，故电容器正常工作时的电压应低于击穿电压．2．对电容的理解(1)物理意义：电容是描述电容器储存或容纳电荷本领的物理量，其值越大表示该电容器容纳电荷的本领越强．(2)电容器的电容与电容器是否带电以及两极板上电荷量多少、电压的高低无关，只与电容器本身的结构有关．(3)电容的另一种表达式：C＝ΔQΔU推导方法一：C＝Q1U1＝Q2U2＝Q2－Q1U2－U1＝ΔQΔU推导方法二：如图所示Q－U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，电容是直线的斜率，可以看出电容器的电容为C＝ΔQΔU即电容的大小在数值上等于两极间的电压增加(或减小)1V时，极板上增加(或减小)的电荷量．有一充电的平行板电容器，两板间的电压为3V，现使它的电荷量减少3×10－4C，于是电容器两板间的电压降为原来的13，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？[思路点拨]可根据电容的公式C＝ΔQΔU求电容器的电容，进一步再由定义式求电容器的带电量．[解析](1)电容器两极间电势差的变化量为ΔU＝1－13U＝23×3V＝2V，由C＝ΔQΔU，有C＝3×10－42F＝1.5×10－4F＝150μF.(2)电容器原来的电荷量为Q，则Q＝CU＝1.5×10－4×3C＝4.5×10－4C．(3)电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150μF.[答案]150μF4.5×10－4C150μF电容的定义式C＝QU中的Q是电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值，不是两个极板上的电荷量的绝对值之和．另外，电容的计算还可以用其定义式的推广式C＝ΔQΔU来计算，其中ΔQ表示带电荷量的变化，ΔU表示电压的变化．1．如图所示，电源A的电压为6V，电源B的电压为8V，当开关S从A转到B时(电容器的电容为2μF)，通过电流计的电荷量为()A．4×10－6CB．12×10－6CC．16×10－6CD．28×10－6C解析：选D．开关S接通A时，电容器的电压U1＝6V，电荷量Q1＝CU1＝1.2×10－5C，当S接通B时，电容器的电压U2＝8V，Q2＝CU2＝1.6×10－5C，且电容器两次的极板的正负相反，所以流过电流计的电荷量ΔQ＝Q1＋Q2＝2.8×10－5C，D项正确．公式C＝QU与C＝εS4πkd的比较学案导引平行板电容器的电容与哪些因素有关？1．对公式C＝εS4πkd的说明平行板电容器的电容满足公式C＝εS4πkd，其中ε是电介质的相对介电常数，该公式表明平行板电容器的电容与两平行板正对面积S成正比，与介质的相对介电常数成正比，与板间距离d成反比．2．C＝QU与C＝εS4πkd的比较公式项目C＝QUC＝εS4πkd公式特点定义式决定式意义对某电容器Q∝U，但QU＝C不变，反映容纳电荷的本领平行板电容器，C∝ε，C∝S，C∝1d，反映了影响电容大小的因素公式项目C＝QUC＝εS4πkd联系电容器容纳电荷的本领由QU来量度，由本身的结构(如平行板电容器的ε、S、d等因素)来决定(多选)用控制变量法可以研究影响平行板电容器的因素(如图)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若()A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，增大S，则θ不变[思路点拨][解析]由C＝εS4πkd、C＝QU可得：U＝4πkdQεS，保持S不变，增大d，又因Q不变，则U增大，即θ变大，故A正确，B错误；保持d不变，减小S，则U增大，即θ变大，故C正确，D错误．[答案]ACC＝εS4πkd是平行板电容器的决定式，仅适用于平行板电容器，而C＝QU是电容器的定义式，提供了计算电容器电容的一种方法，是普遍适用的．2.(多选)C＝QU和C＝εS4πkd是两个电容器电容的公式．关于它们的说法，正确的是()A．从C＝QU可以看出，电容的大小取决于带电量和电压B．从C＝εS4πkd可以看出，电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和两极位置关系C．它们都适用于各种电容器D．C＝QU是适用于各种电容器的定义式，C＝εS4πkd是只适用于平行板电容器的决定式解析：选BD．C＝QU是定义式，电容的大小由其本身决定，与带电量和电压无关，C＝εS4πkd是平行板电容器的决定式，所以B、D正确．平行板电容器的两类典型问题学案导引平行板电容器内部电场如何随S、d、ε的变化而变化？1．类型一：平行板电容器连接在电源两端时，电容器的d、S发生变化时，将引起电容的C、Q、U、E的变化．(1)关键：如图所示，S闭合，电容器与电源保持连接，两极板间的电势差U保持不变．(2)方法：由关系C∝Sd判断出C随S、d的变化情况；由Q＝CU判断出Q随S、d的变化情况；由E＝Ud判断出E随d的变化情况．2.类型二：如图所示，平行板电容器充电后，切断与电源连接，电容器的d、S发生变化时，将引起电容的C、Q、U、E怎样变化．(1)关键：电容器充电后与电源断开，极板上所带电荷量保持不变．(2)方法：由C∝Sd，判断出C随S、d的变化情况；由U＝QC判断出U随d、S的变化情况；由E＝Ud＝QdC判断出E随S的变化情况．注意：这种情况E不随d的变化而变化．如图所示，平行板电容器的两极板A、B与电池两极相接，一个带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，那么()A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ减小B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变[思路点拨]由题目信息知开关S闭合，极板电压不变，A、B靠近，场强变大；开关S断开，极板电荷量不变，A、B靠近，场强不变．[解析]闭合开关，电容器充电，结果A板带正电，B板带负电，小球在重力、绳子拉力和电场力的作用下处于平衡状态．若保持开关S闭合，A板向B板靠近时，两板间的电势差保持不变，根据E＝Ud，场强E将增大，所以小球所受电场力也将变大，故θ角增大．开关S断开，A板向B板靠近时，则极板的带电荷量保持不变，由E＝Ud，U＝QC和C＝εS4πkd，可得E＝4πkQεS，所以E将不变，小球所受电场力也不变，所以θ不变．正确选项为D．[答案]D关于平行板电容器问题分析的“二三一”：(1)区分两种情况，是U不变还是Q不变；(2)活用三个公式，电容的决定式C＝εS4πkd、定义式C＝QU及E＝Ud；(3)记住一个结论，当Q不变而仅改变d时，E不变．3.板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为12d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是()A．U2＝U1，E2＝E1B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1D．U2＝2U1，E2＝2E1解析：选C．本题考查平行板电容器知识．板间距变为12d时，电容C变为原来的2倍，由U＝QC知，U2＝U1；由E＝Ud＝QCd知，场强E2＝2E1，C正确．典型问题——带电体在平行板电容器间的运动(14分)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m，电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间．[思路点拨]在本题中小球先做自由落体运动，后在平行板间做匀减速运动至下极板，此时速度减为0，对小球受力分析，由牛顿第二定律求解．[解析](1)小球从开始下落到上极板间做自由落体运动，由v2＝2gh得(2分)v＝2gh.(1分)(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿第二定律得：mg－qE＝ma(2分)由运动学公式知：0－v2＝2ad(2分)整理得电场强度E＝mg（h＋d）qd(1分)由U＝Ed，Q＝CU，(1分)得电容器所带电荷量Q＝Cmg（h＋d）q.(1分)(3)由h＝12gt21，0＝v＋at2，t＝t1＋t2(3分)整理得t＝h＋dh2hg.(1分)[答案](1)2gh(2)mg（h＋d）qdmg（h＋d）Cq(3)h＋dh2hg如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板间距离d＝0.04m，两板间的电压U＝400V，板间电场可视为匀强电场．在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h＝1.25m的P点处有一带正电的小球，已知小球的质量m＝5×10－6kg，电荷量q＝5×10－8C．设A、B板足够长，g取10m/s2.试求：(1)带