搜索
[随堂检测]1．(多选)关于电势差和静电力做功的说法中，正确的是()A．电势差是矢量，静电力做的功是标量B．在两点间移动电荷，静电力不做功，则两点间的电势差为零C．在两点间被移动的电荷的电荷量越大，则两点间的电势差越大D．在两点间移动电荷时，静电力做正功，则两点间的电势差不一定大于零解析：选BD．电势差是标量，其正负号不表示方向，故A错；两点间的电势差与被移动的电荷的电荷量无关，故C错；若在两点间移动负电荷时，静电力做正功，则这两点间电势差为负值，故D对．2．a和b为电场中的两个点，如果把q＝－2×10－8C的负电荷从a点移动到b点，电场力对该电荷做了4×10－7J的正功，则该电荷的电势能()A．增加了4×10－7JB．增加了2×10－8JC．减少了4×10－7JD．减少了8×10－15J解析：选C．电场力做正功时，电荷的电势能一定减少，减少量等于电场力所做的正功．3．静电场中，下列说法正确的是()A．电场强度相同的各点，电势也一定相同B．电场越强的地方，电势也越高C．同一等势面上各个点的电场强度不一定相等D．点电荷在电势越高的地方，其电势能也越大解析：选C．电场强度相同的各点，电势不一定相同，例如匀强电场中同一条电场线上的各点场强相同，但是电势不同，选项A错误；电场越强的地方，电势不一定越高，例如距离负的点电荷较近的点，场强较大，但是电势较低，选项B错误；同一等势面上各个点的电场强度不一定相等，例如等量异种电荷连线的中垂线上的各点，电势均为零，但是场强不相同，选项C正确；正的点电荷在电势越高的地方，其电势能越大，选项D错误．4．(多选)如图所示，在静电场中，一个负电荷q受到一个非静电力作用，由A点移动到B点，则下列说法正确的是()A．非静电力和电场力做功之和等于电荷电势能增量和动能增量之和B．非静电力做功等于电势能增量和动能增量之和C．电荷克服电场力做功等于电势能的增量D．非静电力做功和电场力做功之和等于电荷动能的增量解析：选BCD．根据动能定理，合外力对电荷所做的功等于电荷动能的增量，对电荷和电场组成的系统而言，非静电力是外力，非静电力对电荷做了多少正功，系统能量(电势能和电荷动能)就增加多少．据电场力做功与电势能变化的关系(WF＝－ΔE)，及电场力对电荷做负功，得电荷克服电场力做功等于电荷电势能的增量．所以B、C、D对．5．一个带电量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10－4J的功，问：(1)点电荷的电势能如何变化？变化了多少？(2)A、B两点的电势差多大？(3)若把一个带电量为q＝1×10－6C的电荷由A移到B，则电场力对此电荷做功多大？解析：(1)电荷克服电场力做6×10－4J的功，电场力做负功，电势能增加，增加6×10－4J.(2)A、B两点的电势差：UAB＝WABq＝－6×10－4－3×10－6V＝200V.(3)电场力做功：W′AB＝qUAB＝1×10－6×200J＝2×10－4J.答案：(1)电势能增加，增加6×10－4J(2)200V(3)2×10－4J[课时作业]一、单项选择题1．电场中有A、B两点，把某电荷从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了负功，则下列说法正确的是()A．该电荷是正电荷，其电势能减少B．该电荷是正电荷，其电势能增加C．该电荷是负电荷，其电势能增加D．该电荷的电势能增加，但不能判断是何种电荷解析：选D．因为电场力对该电荷做了负功，所以该电荷的电势能必定增加．而电场力对正、负电荷均可以做负功，所以不能断定该电荷的电性．2．关于电势差的说法中正确的是()A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功B．1C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1VC．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关D．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比解析：选B．两点间的电势能等于将单位正电荷从电场中一点移到另一点电场力做的功的大小；由W＝qU知W与U成正比，故只有B选项正确．3.如图所示，A、B两点固定两个等量异种点电荷，O为AB中点，M、N为AB中垂线上的两点，且ON＞OM，则()A．M、N两点的场强大小相等B．M、N两点的场强方向相同C．M点的电势比N点的电势高D．M点的电势比N点的电势低解析：选B．常见电场的电场线中，等量异种电荷的电场线特点如图，由等量异种电荷的电场线的特点可知：M、O、N三点的场强方向都水平向右，O点的场强最大，N点的场强最小，故A错误，B正确；中垂线MN是一条等势线，故M、O、N三点的电势相等，故C、D错误．4.如图，真空中M、N处放置两等量异种点电荷，a、b、c表示电场中的三条等势线，d点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，df平行于M、N.已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是()A．M点处放置的是正电荷B．若将带正电的试探电荷沿图中虚线de由d点移动到e点，则电场力先做正功、后做负功C．d点的电势高于f点的电势D．d点的场强与f点的场强完全相同解析：选B．因正电荷由d到f电场力做负功，电势能增加，则电势升高．故f点电势高于d点电势．则N点为正电荷，故A、C错误．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电势能先减小再增大到原来值，故电场力先做正功、后做负功，故B正确．d点与f点为关于两电荷的中垂线对称，则场强大小相等但方向不同，故D错误．5．下列说法中正确的是()A．正电荷放于电势越低处，电势能越小B．负电荷放于电场线越密处，电势能越小C．正电荷由电势低处移到电势高处，电场力做正功D．负电荷沿电场线移动，电势能减小解析：选A．根据推论可知，正电荷放于电势越低处，电势能越小．故A正确．负电荷放于电场线越密处，电场强度越大，受到的电场力大，但电势能不一定越小．故B错误．正电荷由电势低处移到电势高处，电荷的电势能增加，则电场力做负功．故C错误．负电荷受到的电场力的方向与电场线的方向相反，顺着电场线移动，负电荷电势能增大．故D错误．6.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为()A．动能减少B．电势能增加C．动能和电势能之和减少D．重力势能和电势能之和增加解析：选C．带电油滴在重力场和匀强电场中运动，根据运动轨迹可判断油滴从a运动到b时，初速度方向水平向右，加速度方向竖直向上，动能增加，故A选项错误；电场力方向向上，从a到b电场力做正功，电势能减少，故B选项错误；根据能量的转化与守恒定律，油滴的动能、电势能和重力势能三者之和为常量，重力势能增加，动能和电势能之和必减少，故C选项正确；动能增加，电势能和重力势能之和必减少，故D选项错误．二、多项选择题7.如图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点，则该粒子()A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化解析：选CD．由带电粒子进入正点电荷形成的电场中的运动轨迹可以看出两者相互排斥，故带电粒子带正电，选项A错误；根据库仑定律F＝kq1q2r2可知，a、b、c三点中，在a点时受力最大，选项B错误；带电粒子从b点到c点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故在b点的电势能大于在c点的电势能，选项C正确；由于虚线为等间距的同心圆，故UabUbc，所以WabWbc，根据动能定理，带电粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化，选项D正确．8.等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则检验电荷在此全过程中()A．所受电场力的方向不发生改变B．所受电场力的大小恒定C．电势能一直减小D．电势能先不变后减小解析：选AD．画出图中两个点电荷形成的电场如图所示，可见ab是一条等势线，所以从a点沿直线移到b点，电荷所受电场力方向一直向上，电势能一直不变，但所受电场力变大，所以B、C错误；从b点沿直线移到c点，电场力仍是向上，电场力做正功，电势能减小，A、D均正确．9．一个质量为m、带电荷量为－q的带电粒子，从O点以初速度v0沿平行于电场方向进入一个场强为E的匀强电场，若不计重力，经过时间t，粒子到达A点时速度恰好为零，则OA两点间的电势差为()A．mv202qB．mv202qEC．qE2t22mD．qEt22m解析：选AC．粒子克服电场力做功，由动能定理：W＝ΔEk＝12mv20，而U＝Wq，得U＝mv202q；又可由W＝F·s＝qE·12qEmt2，得W＝q2E2t22m，则U＝Wq＝qE2t22m.10.如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是()A．O点电场强度为零B．D点电场强度为零C．若将点电荷＋q从O点移向C点，电势能增大D．若将点电荷－q从O点移向C点，电势能增大解析：选BD．A、B两点两个等量同种点电荷＋Q在O点产生的电场强度抵消，O点的电场强度等于点电荷－Q在O点产生的电场强度，不为零，故A错误；设AD＝r，根据点电荷产生的电场强度公式E＝kQr2得到，两个等量同种点电荷＋Q在D点产生的电场强度大小为E1＝kQr2，方向水平向右，－Q在O点产生的电场强度大小也为E＝kQr2，方向水平向左，则D点的合场强为零，故B正确；根据电场的叠加原理得到，C、O间电场强度方向为O到C，将点电荷＋q从O移向C，电场力做正功，电势能减小，故C错误；将点电荷－q从O移向C，电场力做负功，电势能增大，故D正确．三、非选择题11．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7J．求：(1)匀强电场的电场强度E.(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2.(3)a、c两点间的电势差Uac．解析：(1)设a、b两点间的距离为d，由题意有W1＝qUab，E＝Uabd由以上两式得E＝W1qd＝1.2×10－74×10－8×5×10－2V/m＝60V/m.(2)设b、c两点沿场强方向距离为d1由题意有Ubc＝Ed1，d1＝bc·cos60°，W2＝qUbc，解得：W2＝qE·bc·cos60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5J＝1.44×10－7J.(3)设电荷从a移到c电场力做功为W，则W＝W1＋W2，W＝qUac，解得：Uac＝W1＋W2q＝1.2×10－7＋1.44×10－74×10－8V＝6.6V.答案：(1)60V/m(2)1.44×10－7J(3)6.6V12.如图所示，在电场强度为E＝1×104N/C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L＝1m的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m＝0.2kg、电荷量为q＝5×10－6C、带正电的小球．细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动．现将杆由水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中．(1)电场力对小球做功W电为多少？小球电势能如何变化？(2)小球在最低点的动能EkB为多少？解析：(1)电场力做功仅与初、末位置有关，W电＝qE·L＝5×10－6×1×104×1J＝5×10－2J电场力做正功，小球电势能减小．(2)由动能定理得mgL＋W电＝EkB－0所以EkB＝0.2×10×1J＋5×10－2J＝2.05J.答案：(1)5×10－2J电势能减小(2)2.05J