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三磁场对通电导线的作用1．会计算通电导体在磁场中所受安培力的大小．2．学会用左手定则判断安培力的方向．3．了解电动机的构造及工作原理．4．熟练掌握磁感应强度的定义及其物理意义．一、安培力1．定义：通电导线在________受到的力叫做________．2．特点：通电直导线与磁场方向________时，所受的安培力________；与磁场方向________时，导线________安培力；导线与磁场方向斜交时，安培力介于最大值和零之间．磁场中安培力垂直最大平行不受3．大小：垂直磁场的通电直导线所受安培力与________成正比，与_____________成正比．4．安培力公式：F＝___________.温馨提示通电导线在磁场中不一定受到安培力作用．导线长度导线中电流BIL(I⊥B)二、磁感应强度1．定义：垂直磁场放置的通电直导线，所受__________与导线长度和___________的比值，叫做该处磁场的____________．用符号______表示．2．公式：B＝________，国际单位：________，简称特，符号____.1T＝________.3．意义：描述______________和方向的物理量．4．矢量性：磁感应强度的方向就是________的方向，即小磁针静止时的________所指的方向．安培力电流乘积磁感应强度BFIL特斯拉T1NA·m磁场强弱磁场N极三、安培力的方向1．安培力的方向与磁场方向_____，与电流方向______．2．安培力的方向既________磁场方向又________电流方向．3．左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指________，并且都跟手掌在________平面内，让磁感线穿入手心，并使四指指向________的方向，那么________所指的方向就是通电导线所受________的方向．有关也有关垂直于垂直于垂直同一个电流拇指安培力一、安培力大小的计算1．电流与磁场垂直(1)公式F＝ILB中L指的是“有效长度”．当B与I垂直时，F最大，F＝ILB.图2－3－1(2)弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图2－3－1所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．2．电流与磁场不垂直(1)若磁场和电流成θ角，如图2－3－2所示．图2－3－2可以将磁感应强度B正交分解成B⊥＝Bsinθ和B∥＝Bcosθ，而B∥对电流是没有作用的．F＝ILB⊥＝ILBsinθ，即F＝ILBsinθ.(2)当θ＝0°时，F＝0，此时表明通电导线与磁场平行，导线不受安培力．特别提醒(1)公式F＝ILBsinθ中θ是B和I方向的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角，要根据具体情况进行分析．(2)公式F＝IBLsinθ中的Lsinθ也可以理解为垂直于磁场方向的“有效长度”．(3)用公式计算安培力仅适用于电流处于匀强磁场中．二、对磁感应强度的理解1．与电场强度一样，磁感应强度是描述磁场力的性质的物理量．磁感应强度B的国际单位是特斯拉，符号是T，1T＝1N/(A·m)．磁感应强度B是矢量，其方向就是该处的磁场方向．2．磁感应强度的理解：磁感应强度的定义式B＝FIL只有在通电导线和磁场方向垂直时才有意义．磁感应强度由磁场本身决定，不能认为B与F成正比，与IL成反比．3．磁感应强度B与电场强度E对比如下表：——磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场的强弱及方向描述电场的强弱及方向定义式B＝FILE＝Fq不同点单位1T＝1NA·m1V/m＝1N/C都是矢量，运算法则是平行四边形定则相似点大小都由相应场自身决定，与所受力大小无关三、通电导线在安培力作用下的运动分析1．判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向的几种方法(1)电流元分析法：把整段电流分成很多小段直线电流，其中每一小段就是一个电流元．先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的方向，从而确定导线的运动方向．(2)特殊位置分析法：根据通电导线在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置．(3)等效分析法：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，其南、北极由安培定则判定．2．分析通电导线在安培力作用下运动情况的一般步骤(1)画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况；(2)用左手定则确定各段通电导线所受安培力；(3)据初速度方向结合牛顿运动定律确定导线的运动情况．特别提醒(1)在F、I、B三个物理量中，F与I、F与B一定垂直，但B与I不一定垂直．(2)判断通电线圈在磁场中的转动情况，应找准具有对称关系的特殊位置的电流元．思考与讨论线圈在磁场中如何运动．如果放在磁场中的不是一段通电的导线，而是一个通电的矩形线圈abcd(图2－3－3)，会发生什么现象？教材资料分析图2－3－3点拨如图所示．由左手定则可判知ab、cd两边所受安培力的方向相反，线圈绕OO′转动．这就是电动机的原理．磁感应强度的理解例1关于磁感应强度，下列说法中正确的是()A．由B＝FIL可知，B与F成正比、与IL成反比B．通电导线放在磁场中的某点，那点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，那点的磁感应强度就为零C．通电导线所受安培力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受安培力的地方一定不存在磁场D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线无关解析磁感应强度B＝FIL只是一个量度式，而不是一个决定式，磁感应强度B是由磁场本身决定的，与有无导体放入其中无关．另外，当导线平行于磁场方向放入时，通电导体所受到的安培力为零，而此处的B≠0，C项忽略了这一点，因而是错误的．答案D借题发挥磁感应强度是矢量，它的方向是小磁针静止时N极所指的方向，而不是安培力的方向，磁感应强度是由磁场本身的性质来决定的，与是否在磁场中放入通电直导线以及电流大小、导线长度、安培力的大小无关．在磁场中某一点的磁感应强度的大小和方向是唯一的．1．(2019年福建期末)关于静电场和磁场，下列说法正确的是()A．电场中场强越大的点，电势不一定越高B．电场中某点的场强与试探电荷的电荷量成反比C．根据B＝FIL，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与I、L的乘积成反比D．磁场中有一根长为1m的通电导线，电流为1A，受到的安培力为1N，则该处的磁感应强度的大小为1T【答案】A【解析】电场强度与电势描述电场的不同性质，电场中场强越大的点，电势不一定越高，故A正确；电场强度由电场本身决定，场强与试探电荷的电荷量无关，故B错误；磁感应强度公式B＝FIL是定义式，B与F、I、L都无关，由磁场本身决定，故C错误；根据磁感应强度B的定义可知，匀强磁场中垂直于磁场方向的一根长为1m的通电导线，电流为1A，受到的安培力为1N，则该处的磁感应强度的大小才为1T，故D错误．例2如图2－3－4所示，长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以大小为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为()A．0B．0.5BILC．BILD．2BIL安培力的大小图2－3－4解析导线有效长度为2Lsin30°＝L，所以该V形通电导线受到的安培力大小为BIL.答案C借题发挥F＝BIL只适用于导线与磁场垂直的情况，且磁感应强度B恒定，L指导线的始、末端线段的长度．2．(2019年盐城期末)如图所示，总长为L、通有电流I的导线，垂直磁场方向置于宽度为x、磁感应强度为B的匀强磁场中，则导线所受安培力大小为()A．BILB．BIxC．BI(L－x)D．BI(L＋x)【答案】B【解析】通电导线放在磁场中的部分的长度为x，则导线所受安培力大小为F＝BIx.故B正确，A、C、D错误．例3如图2－3－5所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入如图方向的电流后，则线圈()A．向左运动B．向右运动C．静止不动D．无法确定安培力的方向图2－3－5解析解法一等效法．把通电线圈等效成小磁针．由安培定则，线圈等效成小磁针后，左端是S极，右端是N极，异名磁极相吸引，线圈向左运动．解法二电流元法．如图2－3－6所示，取其中的上、下两小段分析，根据其中心对称性线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．答案A图2－3－6借题发挥判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．3．(2019年南京学业模拟)如图所示，把长为L的导体棒置于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，当导体棒中通以方向向左的电流I时，导体棒受到的安培力大小和方向分别是()A．大小为ILB，方向竖直向上B．大小为ILB，方向竖直向下C．大小为BIL，方向竖直向上D．大小为BIL，方向竖直向下【答案】B【解析】根据左手定则可知通电导线中的安培力方向竖直向下，由于此时电流与磁场方向垂直，因此安培力的大小为F＝BIL.故A、C、D错误，B正确．磁感应强度的理解1．有关磁感应强度的下列说法中，正确的是()A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量B．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用下，则该点的磁感应强度一定为零C．若有一小段长为L，通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是FILD．由定义式B＝FIL可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小【答案】A【解析】磁感应强度的引入目的就是用来描述磁场强弱，因此选项A是正确的；磁感应强度是与电流I和导线长度L无关的物理量，且B＝FIL中的B、F、L相互垂直，所以选项B、C、D都是错误的．2．关于磁感应强度，下列说法中正确的是()A．匀强磁场中的磁感应强度可以这样测定：测出一段通电导线放在磁场中受到的安培力F、该导线的长度L、通过的电流I，则B＝FILB．通电导线在某处不受安培力的作用，则该处的磁感应强度一定为零C．B＝FIL只是定义式，磁感应强度是磁场本身的属性，与放不放通电导线无关D．通电导线所受安培力的方向就是磁感应强度的方向【答案】C【解析】根据磁感应强度的定义，通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电导线”，只有在这个方向上导线所受的安培力才最大，故A错误；当通电导线与磁场方向平行时，不受安培力作用，故B选项错误；在磁场源稳定的情况下，磁场内每一点的磁感应强度是唯一确定的，与放入该处的检验电流无关，C正确；由左手定则可确定，安培力的方向与磁感应强度的方向垂直，故D错误．安培力的大小3．(2019年吉安名校检测)在赤道附近水平放置一根长为L的直导线，导线中通有恒定电流I，地磁场在赤道的磁感应强度为B，若不考虑地磁偏角的影响，那么地磁场对该导线的作用力大小和方向可能是()A．BIL2，竖直向下B．BIL2，水平向西C．2BIL，水平向西D．2BIL，竖直向下【答案】A【解析】根据安培力的公式F＝BILcosα的适用条件可知地磁场对这根导线的作用力大小为F＝BILcosα，当α＝90°时，作用力最大为BIL.作用力水平向西时，电流向上，而非水平．故A正确，B、C、D错误．4．如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流大小均为I，磁感应强度均为B，求各导线所受到的安培力．【解析】根据导体垂直磁场的有效长度和F＝BIL可知FA＝BILcosα，FB＝BIL，FC＝2BIL，FD＝2BIR.【答案】见解析5．(2019年濮阳期末)如图所示，直角三角形通电闭合线圈ABC处于匀强磁场中，磁场垂直纸面向里，则线圈所受磁场力的合力为()A．大小为零B．方向竖直向上C．方向水平向右D．方向垂直AC斜向下【答案】A安培力的方向【解析】若通以顺时针的电流方向，根据左手定则可知：各边所受的安培力背离中心处，如图所示．由公式F＝BIL得出各边的安培力的大小，从而得出安培力大小与长度成正比，因而两直角边的安培力合力与斜边的安培力等值反向，所以线圈所受磁场力的合力为零．故A正确，B、C、D错误．6