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第二章直流电路6焦耳定律电路中的能量转化[学习目标]1.掌握电功、电功率、电热、电热功率等基本概念．(重点)2.理解焦耳定律，并能进行有关计算．(重点)3.理解电功和电热的关系，能从能量转化和守恒的角度区分纯电阻电路和非纯电阻电路中的电功和电热．(难点)4.知道电源的总功率、电路的输出功率、电源内阻消耗功率的概念并明确它们之间的关系．(重点、难点)自主探新知预习一、电功电功率1．电功(1)定义：电场力________所做的功．(2)大小：等于这段电路两端的电压U与电路中的电流I和通电时间t三者的____．(3)公式：W＝______．(4)国际单位：焦耳，符号J.移动电荷乘积UIt(5)意义：电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功，表明就有多少电能转化为其他形式的能．即电功是电能转化为其他形式的能的量度．2．电功率(1)定义：电流所做的功与做这些功所用时间的____，即单位时间内电流所做的功．(2)公式：P＝__＝UI.(3)国际单位：瓦特．符号：W.(4)大小：一段电路上的电功率P等于这段电路两端的电压和电路中电流I的____．(5)意义：表示电流做功的____．比值Wt乘积快慢二、焦耳定律热功率1．焦耳定律(1)内容：电流通过电阻产生的热量跟电流的二次方成____，跟电阻值成____，跟通电时间成____．(2)公式：Q＝________．正比正比正比I2Rt2．焦耳热电流通过电阻而产生的热量．3．热功率(1)定义：电阻通电所产生的热量与产生这些热量所用时间的____．即单位时间内电阻通电所产生的热量．(2)公式：P热＝Qt＝______．比值I2R4．焦耳热的应用与危害(1)应用：利用电流的热效应来加热、烘干物体，如电烙铁、电烤箱、电暖气、电炉、电饭锅、电熨斗等．(2)危害：①减少用电器的使用寿命．②烧坏用电器甚至引起火灾．三、电路中的能量转化1．电源内部的能量转化在电源内部，通过非静电力做功将其他形式的能转化为____．2．电路中的能量转化(1)纯电阻电路中：P电＝____．(2)在非纯电阻电路中：P电＝____＋______．电能P热P热P其它3．闭合电路的功率分析(1)公式表达：由闭合电路欧姆定律可得IE＝____＋______．(2)物理意义：电源把其他形式的能量转化为电能的功率IE，等于电源输出功率____与电源内电路的热功率______之和．IUI2rIUI2r1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)电流做功越多，电功率越大．()(2)电流做功的过程实质上是静电力做功的过程．()(3)焦耳定律的表达式为Q＝I2Rt，此式适用于任何电路．()(4)三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝U2R没有任何区别，它们表达相同的意义，所有P都是电功率．()(5)电源的输出功率随外电阻R的增大而增大．()[答案](1)×(2)√(3)√(4)×(5)×2．(多选)关于功率的三个公式P＝UI，P＝I2R，P＝U2R的适用范围，以下说法正确的是()A．第一个公式普遍适用于求电功率，后两式普遍适用于求热功率B．在纯电阻电路中，三个公式既可用于求电功率，又可用于求热功率C．在非纯电阻电路中，第一个公式可用于求电功率，第二个公式可用于求热功率，第三个公式没有意义D．由U＝IR可知，三个公式没有任何区别，它们表达相同的意义，所以P既是电功率，也是热功率BC[在纯电阻电路电功率等于热功率，即P＝UI＝I2R＝U2R；在非纯电阻电路中电功率大于热功率，即P电＝UI＞P热＝I2R，而P＝U2R无实际意义，故B、C正确，A、D错误．]3．(多选)如图，a表示某电源路端电压随电流变化的图线，b表示外电阻两端电压随电流变化的图线，下列判断正确的是()A．阴影部分的面积表示电源内阻上消耗的功率B．阴影部分的面积表示电源的输出功率C．当α＝β时，电源的输出功率最大D．当α＝β时，电源的效率最高BC[阴影部分的面积表示外电阻消耗的功率或电源的输出功率，A错误，B正确；当α＝β时说明外电阻的阻值R与电源内阻r相等，此时电源的输出功率最大，此时效率为η＝RR＋r＝50%，故C正确，D错误．]合作攻重难探究串、并联电路中的电功率的分析与计算1.串联电路功率关系各部分电路电流I相同，根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比总功率P总＝UI＝（U1＋U2＋…＋Un）I＝P1＋P2＋…＋Pn2．并联电路功率关系各支路电压相同，根据P＝U2R，各支路电阻上的电阻功率与电阻成反比总功率P总＝UI＝U（I1＋I2＋…＋In）＝P1＋P2＋…＋Pn3．结论：无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和．【例1】现有标有“110V40W”的灯泡L1和标有“110V100W”的灯泡L2及一只最大阻值为500Ω的滑动变阻器R，将它们接在220V的电路中，在如图所示的几种接法中，最合理的是()ABCD思路点拨：①在该电路中，既要保证两灯泡都正常发光，又要保证消耗的功率最小．②运用排除法，先判断哪些电路不能正常发光，在正常发光情况下，抓住整个电路消耗的功率等于各个用电器消耗的功率之和求出总功率，寻找功率最小的电路．C[L1(110V40W)和L2(110V100W)的额定电压相同，由P＝U2R可知R1＞R2，由串、并联电路电流、电压特点可知A、D中L1、L2一定不会同时正常发光；虽然B、C都能使L1、L2同时正常发光，但B中P总＝2(P1＋P2)，C中P总＝2P2，故选项C正确．](1)额定功率：用电器正常工作时所消耗的功率，也是用电器两端电压为额定电压(或通过的电流为额定电流)时消耗的电功率．用电器铭牌上所标的功率即为额定功率．(2)实际功率：用电器实际工作时消耗的电功率．为了保证用电器不被损坏，要求实际功率不能大于其额定功率．训练角度1对电功和电功率的理解1．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是()A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B．W＝IUt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝U2Rt只适用于纯电阻电路C．在非纯电阻电路中，IU＞I2RD．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路BCD[电功率公式P＝Wt，功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝PU，焦耳热Q＝PU2Rt，可见Q与P、U、t都有关．所以，P越大，Q不一定越大，A不对．W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路．而I＝UR只适用于纯电阻电路，B对．在不是纯电阻的电路中，电流做的功等于焦耳热与其他形式的能之和，所以WQ，即UII2R，C对．Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D对．]训练角度2串、并联电路中功率的计算2．R1和R2分别标有“2Ω，1.0A”和“4Ω，0.5A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为()A．1.5WB．3.0WC．5.0WD．6.0WA[把R1和R2串联后，由于R2的最大电流较小，所以串联后的最大电流为0.5A，串联后的总电阻为6Ω，所以电路的最大功率为P＝I2R＝0.52×6W＝1.5W，所以A正确．]电功与电热的比较1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路元件特点电路中只有电阻元件，只能把电能转化为内能除电阻外还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器是否服从欧姆定律遵从欧姆定律I＝UR不遵从欧姆定律，U＞IR或I＜UR能量转化电功、电功率W＝UIt＝I2Rt＝U2RtP＝UI＝I2R＝U2RW＝UItP＝UI电热、电热功率Q＝UIt＝I2Rt＝U2RtP热＝UI＝I2R＝U2RQ＝I2RtP热＝I2R关系W＝QP＝P热W＞QP＞P热2.对电动机电路的分析电动机的功率：电动机的总功率(输入功率)：P总＝UI.电动机的热功率：P热＝I2r.电动机的输出功率(机械功率)：P出＝UI－I2r.电动机的效率：η＝P出P总×100%＝UI－I2rUI×100%＝1－IrU×100%.【例2】规格为“220V36W”的排气扇，线圈电阻为40Ω，求：(1)接上220V电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率．思路点拨：①发热功率为P热＝I2R.②转化为机械能的功率为：P机＝P电－P热．③电动机不转动时，可视为纯电阻．[解析](1)排气扇在220V电压下正常工作，电流I＝PU＝36220A＝0.16A发热功率P热＝I2R＝0.162×40W＝1W转化为机械能的功率P机＝P－P热＝(36－1)W＝35W.(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机相当于纯电阻，电能全部转化为内能，此时的电流I′＝UR＝22040A＝5.5A.电动机消耗的功率等于发热功率P′＝P热＝I′U＝5.5×220W＝1210W由于发热量很大，将很快烧坏电动机线圈．[答案](1)35W1W(2)1210W1210W解答有关电动机问题时注意(1)当电动机不转时可以看成纯电阻电路，P＝UI＝I2R＝U2R均成立．(2)当电动机正常工作时，是非纯电阻电路P电＝UI＞P热＝I2R，U≠IR而有U＞IR.(3)输入功率指电动机消耗的总功率．热功率是线圈电阻的发热功率．输出功率是指电动机将电能转化为机械能的功率．三者的关系：UI＝I2R＋P机．训练角度1焦耳定律的应用1．通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q；若电阻为2R，电流为I2时，则在时间t内产生的热量为()A．4QB．2QC．Q2D．Q4C[Q＝I2Rt，Q′＝I22·2Rt＝12I2Rt＝Q2，C项正确．]训练角度2非纯电阻电路的分析及相关计算2.在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和2.0V．重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0A和24.0V．则这台电动机正常运转时输出功率为()A．32WB．44WC．47WD．18WA[当电动机停止转动时，由题得电动机的电阻：R＝UI＝20.5Ω＝4Ω；当电动机正常转动时，电动机的总功率：P＝U1I1＝24V×2A＝48W，电动机的发热功率：PR＝I21R＝(2A)2×4Ω＝16W；电动机正常运转时的输出功率是：P输出＝P－PR＝48W－16W＝32W．故选A.]闭合电路中的功率和效率1．电源的各部分功率(1)电源的总功率：P总＝IE.(2)电源的输出功率：P出＝IU.(3)电源内部的发热功率：P内＝I2r.(4)三者关系：P总＝P出＋P内．2．纯电阻电路中输出功率与外电阻的关系P出＝I2R＝E2（R＋r）2R＝E2R（R－r）2＋4Rr＝E2（R－r）2R＋4r.(1)当R＝r时，电源有最大输出功率P出max＝E24r.(2)输出功率P出与外电阻R的图像分析．①当R＝r时，输出功率最大，P出max＝E24r.②当Rr时，若R增大，P出增大，当Rr时，若R增大，则P出减小．③除R＝r外，图像上总有两点输出功率P出相等，如图中R1与R2，则有：ER1＋r2×R1＝ER2＋r2×R2整理得：R1R2＝r2.3．电源的效率η＝P外P＝IU外IE＝U外E＝IRI（R＋r）＝RR＋r＝11＋rR，可见，外电阻R越大，电源的效率越高，当电源有最大输出功率时，η＝50%，此时电源的效率并不最高．【例3】如图所示，已知电源电动势为6V，内阻为1Ω，保护电阻R0＝0.5Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值．思路点拨：R0为定值电阻，其功率P0＝I2R0，欲使P0最大，需使I最大．[解析]保护电阻消耗的功率为P0＝E2R0（r＋R＋R0）2，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝E2R0（r＋R0）2＝62×0.5（1＋0.5）2W＝8W.[答案]8W1．例题中条件不变，求当电阻箱R