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第二章直流电路4电源的电动势和内阻闭合电路欧姆定律[学习目标]1.知道电源是将其他形式的能转化为电能的装置．2.了解电路中自由电荷定向移动过程中静电力和非静电力做功与能量转化间的关系．(难点)3.了解电源电动势及内阻的含义．4.理解闭合电路欧姆定律，理解内、外电路的电势降落．(重点)5.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，并能进行电路分析与计算．(重点、难点)自主探新知预习一、电源的电动势和内阻1．电源将其他形式的能转化为____的装置．电能2．电动势(1)大小：数值上等于不接入电路时电源两极间的____．(2)符号：E，单位：伏特，用V表示．(3)物理意义：表征电源将其他形式的能转化为____的本领．3．电源的内阻：电源内部电路上的电阻叫电源的内电阻，简称内阻．电压电能二、闭合电路欧姆定律1．闭合电路的组成(1)电路外电路：电源外部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势____.内电路：电源内部的电路，在内电路中，沿电流方向电势____.降低升高(2)电阻外电阻：外电路的电阻.内电阻：内电路的电阻.(3)电压路端电压（外电压）U：外电路两端的电压，U＝____（纯电阻电路）.内电压U′：内电阻r两端的电压，U′＝____.IRIr2．闭合电路欧姆定律(1)内容：在外电路为______的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成____，跟内、外电路的____之和成反比．(2)公式：I＝______．(3)适用范围：纯电阻电路．(4)一般电路的常用公式及变形：E＝U＋U′＝U＋Ir或U＝E－Ir.纯电阻正比电阻ER＋r3．路端电压与电流的关系U＝________，反映了路端电压随电流的变化关系．用图像表示为如图所示．E－Ir(1)横轴上的截距表示短路电流．(2)纵轴上的截距表示电动势．(3)斜率的绝对值表示内阻．4．路端电压与负载的关系(1)外电阻R增大―――――→I＝ER＋r电流I____――――→U＝E－Ir路端电压U____．注意：外电阻R增大到无限大(断路)――――→I＝ER＋r电流I＝0――――→U＝E－Ir路端电压U＝E.减小增大(2)外电阻R减小――――→I＝ER＋r电流I____――――→U＝E－Ir路端电压U____．注意：外电阻R＝0(短路)―――――→I＝ER＋r电流I＝Er――――→U＝E－Ir路端电压U＝0.增大减小1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)外电路中，沿电流方向电势降低；内电路中，沿电流方向电势升高．()(2)在闭合电路中，当外电路断开时，路端电压等于零；当外电路短路时，电路中的电流无穷大．()(3)I＝ER＋r、E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路，而U外＝E－Ir、E＝U外＋U内适用于任意的闭合电路．()(4)在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大．()[答案](1)√(2)×(3)√(4)√2．在如图所示电路中，当变阻器滑片向上移动时()A．电压表示数变大，电流表示数变小B．电压表示数变小，电流表示数变大C．电压表示数变大，电流表示数变大D．电压表示数变小，电流表示数变小B[当滑片向上移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小，并联电路电阻减小，外电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律I＝ER＋r知，I增大，由U＝E－Ir知U减小，即电压表示数减小，而U＝U′＋U并，U′＝IR，I增大，U′增大，U并减小，IR＝U并R减小，故电流表示数增大．B项正确．]3．用如图所示的电路测定电源电动势和内阻．其中为电压表(其电阻足够大)，定值电阻R＝7.0Ω.在开关未接通时，的读数为6.0V；开关接通后，的读数变为5.6V．那么，电池组的电动势和内阻分别是()A．6.0V，0.5ΩB．6.0V，1.25ΩC．5.6V，1.25ΩD．5.6V，0.5ΩA[开关未接通时，电压表的示数即电源电动势故E＝6.0V；I＝U外R＝5.67A＝0.8A，r＝E－U外I＝6－5.60.8Ω＝0.5Ω.]合作攻重难探究闭合电路欧姆定律的理解及应用1．三种表达方式(1)I＝ER＋r.(2)E＝U外＋U内．(3)E＝IR＋Ir.2．当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以U内＝0，此时E＝U外，即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压．3．I＝ER＋r或E＝I(R＋r)只适用于外电路为纯电阻的闭合电路，U外＝E－Ir和E＝U外＋U内适用于所有的闭合电路．4．闭合电路欧姆定律反映的只是电动势和电压的数量关系，它们的本质是不同的：电动势反映了电源把其他形式的能转化为电能本领的大小；而路端电压反映了外电路中电能转化为其他形式能的本领大小．【例1】如图所示电路中，电源电动势E＝12V，内阻r＝2Ω，R1＝4Ω，R2＝6Ω，R3＝3Ω.(1)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？(2)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？思路点拨：C、D间接入理想→断路→R3中无电流接入理想→短路→R2与R3并联[解析](1)若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有I1＝ER1＋R2＋r＝124＋6＋2A＝1A理想电压表读数为UV＝I1R2＝6V.(2)若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R2与R3并联，并联电阻大小R23＝R2R3R2＋R3＝6×36＋3Ω＝2Ω根据闭合电路欧姆定律，有I2＝ER1＋R23＋r＝124＋2＋2A＝1.5A理想电流表读数为I′＝R2R2＋R3I2＝66＋3×1.5A＝1A.[答案](1)6V(2)1A闭合电路问题的求解方法(1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流．(2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求．(3)应用闭合电路欧姆定律解决问题时，应根据部分电路欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流．训练角度1对电动势的理解1．(多选)关于电动势和电压，下列说法正确的是()A．电动势E是由电源本身决定的，跟外电路无关B．电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样C．电动势不是电压，但它数值上等于将1C电荷在电源内从负极运送到正极电场力做功的大小D．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量AD[电动势反映电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，只与电源本身有关，而电压是反映通过电场力做功把电能转化为其他形式的能本领大小的物理量，二者物理意义不同单位相同，但从闭合电路欧姆定律知二者在数值上存在关系，即E＝U外＋U内，电动势在数值上等于将1C电荷在电源内从负极运送到正极非静电力做功的大小，A、D正确，B、C错误．.]A．9.8VB．10VC．10.8VD．11.2V训练角度2闭合电路欧姆定律的理解及应用1．如图(a)所示，电压表V1、V2串联接入电路中时，示数分别为6V和4V，当只有电压表V2接入电路中时，如图(b)所示，示数为9V，电源的电动势为()C[当电压表V1、V2串联接入电路中时，E＝6V＋4V＋I1r＝10V＋4RVr①当只有电压表V2接入电路中时，E＝9V＋I2r＝9V＋9RVr②由①②联立得E＝10.8V，故C项正确．]路端电压与负载的关系1．UI图像的函数表达式：U＝E－Ir.2．UI图像特点：位于第一象限，与横纵坐标轴相交的倾斜直线，如图所示．3．推论(1)外电路断路时，I＝0，由U＝E－Ir知，U＝E，所以UI图像纵轴上的截距表示电源的电动势E，即断路时，路端电压在数值上等于电源的电动势．(2)外电路短路时：U＝0，所以UI图像横轴上的截距表示电源的短路电流I短＝Er，因此电源的内阻r＝EI短，即内阻等于UI图像斜率的绝对值．【例2】电路如图甲所示，若电阻未知，电源电动势和内阻也未知，电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的UI图线分别如图乙所示，求：(1)电源的电动势和内阻．(2)电路的路端电压．思路点拨：①由过原点的斜线的斜率可以求出外电阻的阻值．②由不过原点的斜线的斜率可以求得电源的内电阻．[解析](1)由题图乙所示UI图线知，电源电动势E＝4V，短路电流I短＝4A，故内阻r＝EI短＝1Ω.(2)由题图甲、乙知，电源与电阻串联时，电流I＝1A，此时对应路端电压U＝3V.[答案](1)4V1Ω(2)3V电阻的UI图像与电源的UI图像的区别电阻电源UI图像研究对象对某一固定电阻而言，两端电压与通过的电流成正比关系对电源进行研究，路端电压随干路电流的变化关系图像的物理意义表示导体的性质R＝UI，R不随U与I的变化而变化表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻联系电源的电动势和内阻是不变的，正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和干路电流I的变化训练角度1电源的UI图像1．(多选)如图所示为某一电源的UI图线，由图可知()A．电源电动势为2VB．电源内电阻为13ΩC．电源短路时电流为6AD．电路路端电压为1V时，电路中电流为5AAD[在本题的U－I图线中，纵轴截距表示电源电动势，A正确；横轴截距表示短路电流，C错误；图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r＝2－0.86Ω＝0.2Ω，B错误；当路端电压为1V时，内电阻分得的电压U内＝E－U外＝2V－1V＝1V，则电路中的电流I＝U内r＝10.2A＝5A，D正确．]训练角度2闭合电路欧姆定律的应用2．“神舟九号”与“天宫一号”的成功对接，使中国空间站建设迈出了坚实的一步．飞行器在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量．有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA.若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是()A．0.1VB．0.2VC．0.3VD．0.4VD[电池没有接入外电路时，路端电压等于电池电动势，所以电动势E＝800mV，由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝Er，所以电池内阻r＝EI短＝800×10－340×10－3Ω＝20Ω，该电池与20Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝ER＋r＝80020＋20mA＝20mA，所以路端电压U＝IR＝400mV＝0.4V，D正确．]闭合电路的动态分析方法1．程序法基本思路：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U内的变化→U外的变化→固定支路并联分流I串联分压U→变化支路．2．结论法——“并同串反”“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．【例3】(多选)如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则()A．A的示数增大B．V2的示数增大C．ΔU3与ΔI的比值大于rD．ΔU1大于ΔU2思路点拨：①理想电压表V1、V2、V3分别测量哪部分电压．②理想电流表A测干路中的电流．ACD[理想电压表V1、V2、V3分别测量定值电阻两端的电压、路端电压、滑动变阻器两端的电压，理想电流表A测量干路中的电流．滑动变阻器滑片向下滑动，连入电路的阻值变小，根据闭合电路欧姆定律可知，干路中的电流增大，A示数增大，内电压增大，路端电压减小，即V2示数减小，故选项A正确，选项B错误；因为U1＝IR，U2＝E－Ir，所以ΔU1ΔI＝R、ΔU2ΔI＝r，而Rr，所以ΔU1＞ΔU2，故选项D正确；因为ΔU3ΔI＝R＋r、ΔU2ΔI＝r，所以ΔU3ΔI＞r，故选项C正确．]解决闭合电路动态问题的一般思路(1)分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对