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1．4怎样描述速度变化的快慢第1章怎样描述物体的运动第1章怎样描述物体的运动1.理解加速度的概念，知道加速度的定义、公式、符号和单位，能用公式a＝vt－v0t进行定量计算．(重点)2.知道加速度是矢量，知道速度改变量与加速度的区别．3.知道什么是匀变速直线运动，能从匀变速直线运动的v－t图像中理解加速度的意义．4.会利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度．(重点)一、什么是加速度1．定义：物体速度的变化跟发生这一变化所用时间的______，叫做加速度，通常用a表示．2．物理意义：加速度是描述速度__________的物理量．3．定义式：a＝vt－v0t，单位___________________．4．方向性：加速度不但有大小而且有方向，其方向跟速度改变量Δv＝vt－v0的方向______．比值变化快慢m/s2(或m·s－2)相同物体甲的加速度a1＝2m/s2，物体乙的加速度a2＝－5m/s2.比较甲、乙两物体的加速度的大小关系．提示：加速度是矢量，“－”表示方向，而不表示大小，因此a1a2.5．用v－t图像表示加速度如图，图线的斜率表示物体运动的________．图线的斜率越大，说明物体的____________．加速度加速度越大二、匀变速直线运动1．变速运动：物体速度__________的运动称为变速运动．2．匀变速直线运动：物体做直线运动时，如果它的________大小、方向都不变，这种运动就叫做匀变速直线运动．3．匀变速直线运动特点(1)物体在直线运动过程中，________为一恒量，它的______和______都保持不变．(2)当加速度与速度______时，物体做匀加速直线运动．当加速度与速度______时，物体做匀减速直线运动．发生变化加速度加速度大小方向同向反向对加速度的理解与计算一、加速度1．加速度的意义(1)加速度是速度变化的快慢程度，它是速度对时间的变化率，是表示速度变化快慢的物理量．(2)加速度在数值上等于单位时间内速度的改变量．2．加速度定义的理解：加速度定义公式a＝vt－v0t，速度大，加速度不一定大；速度变化大，加速度也不一定大，比值vt－v0t代表速度的变化率，也就是加速度．3．加速度方向的理解(1)加速度的正、负号表示方向，而不表示大小．当a的方向与规定的正方向相同时，取正值；当a的方向与规定的正方向相反时，取负值．(2)加速度的方向跟速度的变化量的方向相同．二、速度v、速度变化量Δv及加速度a的比较相关量项目速度速度变化量加速度定义式v＝st或v＝ΔsΔtΔv＝vt－v0a＝vt－v0t或a＝ΔvΔt方向与位移s或Δs同向，即与物体运动的方向相同由Δv＝vt－v0或Δv＝aΔt决定其方向与Δv方向一致，而与v0、vt方向无关相关量项目速度速度变化量加速度大小(1)位移与时间的比值；(2)位移对时间的变化率(1)速度改变量与所用时间的比值；(2)速度对时间的变化率命题视角1对加速度的理解(多选)下列说法中正确的是()A．a越大，单位时间内质点速度的变化量越大B．a越大，单位时间内质点速度的变化量越小C．速度变化越来越快，加速度有可能越来越小D．速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短[解析]Δv＝a·Δt，若Δt＝1s，则Δv＝a·Δt＝a，故a越大，单位时间内质点速度的变化量越大，选项A正确，B错误．加速度反映速度变化的快慢，速度变化越来越快，则加速度一定越来越大，选项C错误．由a＝ΔvΔt可知，速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短，选项D正确．[答案]AD命题视角2对加速度的计算做匀加速运动的火车，在40s内速度从10m/s增加到20m/s，那么火车40s内速度的改变量是多少？火车的加速度是多少？加速度方向与速度改变量方向有什么关系？[思路点拨]根据加速度的定义a＝vt－v0t及速度变化量Δv＝vt－v0求解．[解析]40s内火车速度的改变量为Δv＝vt－v0＝20m/s－10m/s＝10m/s，为正值，说明Δv方向与速度v方向相同．a＝Δvt＝10m/s40s＝0.25m/s2，也为正值，说明a方向与v方向相同．因速度变化量的方向和加速度的方向都为正值，说明加速度方向与速度改变量方向相同．[答案]10m/s0.25m/s2相同利用加速度的定义式计算加速度要注意以下细节：(1)明确初、末状态的速度．(2)注意加速度的矢量性，明确其方向．(3)加速度的大小与选取的正方向无关．1.足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，求足球在这段时间内的加速度(设运动员踢足球的力为恒力)．解析：法一：选取足球飞来的方向为正方向，则v1＝8m/s，v2＝－12m/s.故a＝v2－v1t＝－12－80.2m/s2＝－100m/s2.即加速度大小为100m/s2，方向沿足球踢出方向．法二：选取足球踢出的方向为正方向，则v1＝－8m/s，v2＝12m/s故v＝v2－v1t＝12－（－8）0.2m/s2＝100m/s2.即加速度大小为100m/s2，方向沿足球踢出方向．答案：见解析匀变速直线运动v－t图像的理解1．匀变速直线运动的速度—时间图像我们以横轴表示时间，纵轴表示速度，在平面直角坐标系中就能作出匀变速直线运动的v－t图像．v－t图像直观地反映了速度随时间的变化规律，如图所示．2．根据v－t图像可以确定的量(1)运动物体初速度的大小v0，即图像中纵轴截距．(2)判断物体是加速运动，还是减速运动，在上图中，甲图中物体做加速运动，乙图中物体做减速运动．(3)求出加速度，加速度的大小为a＝ΔvΔt.(4)确定运动物体在某时刻的速度或运动物体达到某速度所需要的时间．(5)求某段时间内的位移，图线与时间轴所围“面积”在数值上等于物体在时间t内的位移，在时间轴的上方表示位移为正，在时间轴的下方表示位移为负．如图，t1～t2时间内物体的位移等于图中阴影部分的“面积”，即s＝12(t2－t1)(v1＋v2)．(多选)某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法中正确的是()A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反C．第3s内物体的速度方向和加速度方向相同D．第2s末物体的加速度为零[思路点拨]根据v－t图像中不同时间段的图线利用斜率、时间轴上、下方图像的意义分段研究．[解析]由图像可知，在第1s内和第2s内物体的速度都大于零，说明这2s内的速度方向相同，选项A错误；物体在第1s内的加速度a1＝2－01m/s2＝2m/s2，在第2s内的加速度a2＝0－21m/s2＝－2m/s2，选项B正确；第3s内，物体沿与正方向相反的方向做加速运动，速度方向与加速度方向一定相同，选项C正确；物体在第2s末的加速度仍为－2m/s2，选项D错误．[答案]BC应用v－t图像分析物体运动的方法为：(1)选取图线中的一段为研究过程，依据纵坐标的绝对值分析速度的大小情况，利用纵坐标的正、负了解速度的方向．(2)利用v－t图像中图线的斜率分析加速度的大小，由a＝vt－v0t求出加速度，a的正、负反映了a的方向与正方向的关系．2.(多选)如图所示是沿直线运动的某质点的v－t图像，则()A．在1s到3s时间内质点静止B．第1s内质点做加速运动，最后1s质点做减速运动C．第1s内质点的加速度为3m/s2D．3s末质点的速度为3m/s解析：选BCD.从题图中可知0～1s内质点做初速度为零的加速直线运动，加速度为3m/s2；1～3s内质点做速度为3m/s的匀速直线运动，3s末质点的速度为3m/s；最后1s质点做减速直线运动．故选B、C、D.利用打点计时器测加速度1．实验原理利用如图所示小车在平板上做加速运动拖动纸带，在纸带上打出时间间隔为T＝0.02s的一系列点．根据纸带上的点和间隔时间求出每一段的平均速度，作为该段的中间时刻的速度．依次求出若干点的速度v1、v2、v3、v4、v5、v6，根据加速度公式可得：a＝ΔvT.2．实验过程(1)把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路．(2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，启动计时器，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条立即关闭电源．(3)换上新纸带，重复操作三次．(4)在三条纸带中选择一条最清晰的，舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点．(5)选择相隔0.1s的若干计数点进行测量，把数据填入表格．(6)计算出各计数点的瞬时速度，填入表格中．(7)增减所挂钩码数，再做两次实验．(8)根据a＝vt－v0t，求加速度．如图所示是小车拖动纸带运动时打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s．试求打点计时器打下B、C、D各点时的瞬时速度及纸带运动的加速度．[思路点拨]同样根据某段时间内的平均速度等于该段的中间时刻的速度，计算打点计时器打下B、C、D各点时的瞬时速度．[解析]vB＝sAC2T＝52.00×10－32×0.1m/s＝0.26m/svC＝sAD－sAB2T＝（84－24）×10－32×0.1m/s＝0.30m/svD＝sAE－sAC2T＝（120－52）×10－32×0.1m/s＝0.34m/s.a＝vC－vBT＝vD－vCT＝0.040.1m/s2＝0.4m/s2.[答案]0.26m/s0.30m/s0.34m/s0.4m/s2在利用纸带分析物体运动的瞬时速度和加速度时要注意两点的时间间隔和测量长度的单位及测量的起始位置，不能盲目套用打点间隔为t＝0.02s和公式v＝st及a＝vt－v0t.3.某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点．推测纸带的运动是加速运动还是减速运动？并简单说明理由．解析：从A点开始各相邻计数点间的时间间隔为t＝0.02×5s＝0.1s，每隔0.1s纸带运动的位移分别是x1＝2.15cm、x2＝2.89cm、x3＝3.74cm、x4＝4.32cm、x5＝5.15cm，间距逐渐增加，说明纸带做加速运动．答案：见解析