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[随堂检测]1．(多选)下列说法中正确的是()A．做匀速直线运动的物体，相等时间内的位移相等B．做匀速直线运动的物体，任一时刻的速度都相等C．任意时间内的平均速度都相等的运动是匀速直线运动D．如果物体运动的路程跟所需时间的比值是一个恒量，则此运动是匀速直线运动解析：选ABC.根据匀速直线运动的特点可知：任意相等时间内的位移都相同，任一时刻的速度都相等，任意一段时间内的平均速度都相等，故A、B、C正确；而D中的路程跟所需时间的比值是指平均速率，其方向不一定相同，即运动不一定是匀速直线运动，D错误．2．下列关于速度的说法中，正确的是()A．速度是描述物体位置变化的物理量B．速度是描述物体位置变化大小的物理量C．速度是描述物体位置变化快慢的物理量D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量解析：选C.速度是描述物体运动快慢的物理量，即描述物体位置变化快慢的物理量，故C正确，A、B、D均错．3．一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A经B运动到C，经历的时间为t，如图所示，则它的平均速度和平均速率分别是()A．2（R＋r）t；π（R＋r）tB．2（R＋r）t，向东；2（R＋r）tC．2（R＋r）t，向东；π（R＋r）t，向东D．2（R＋r）t，向东；π（R＋r）t解析：选D.由于平均速度大小v－＝st＝2（R＋r）t，其方向就是这段位移方向A→C，即向东．而平均速率v－′＝lt＝πR＋πrt＝π（R＋r）t，是标量，无方向，故选D.4．某物体做变速直线运动，通过两个连续相等位移的平均速度分别为v－1＝10m/s、v－2＝15m/s，则物体在整个过程中的平均速度为()A．13.75m/sB．12.5m/sC．12m/sD．11.75m/s解析：选C.设每段位移均为s，则总位移为2s.物体通过前一段位移所用时间：t1＝sv－1＝s10m/s，物体通过后一段位移所用时间：t2＝sv－2＝s15m/s，整个过程所用时间：t＝t1＋t2＝s10m/s＋s15m/s＝s6m/s，则整个过程中的平均速度：v－＝2st＝2ss6m/s＝12m/s.5．某质点由A出发做直线运动，前5s向东行了30m经过B点，又行了5s前进了60m到达C点，在C点停了4s后又向西行，经历了6s运动120m到达A点西侧的D点，如图所示，求：(1)每段时间内的平均速度；(2)求全过程的平均速率．解析：取A点为坐标原点，向东为正方向建立坐标轴．(1)v－1＝s1t1＝30m5s＝6m/s，方向向东．v－2＝s2t2＝60m5s＝12m/s，方向向东．v－3＝s3t3＝0v－4＝s4t4＝－120m6s＝－20m/s，方向向西．(2)全程的平均速率为v－＝s1＋s2＋s3＋s4t1＋t2＋t3＋t4＝30＋60＋0＋1205＋5＋4＋6m/s＝10.5m/s.答案：见解析[课时作业]一、单项选择题1．三个人进行步行比赛，他们的速度分别是：甲为3.5km/h，乙为63m/min，丙为1m/s，则三人中步行最快的是()A．甲B．乙C．丙D．一样快解析：选B.把甲、乙、丙三人速度单位统一，则v甲＝3536m/s，v乙＝6360m/s，v丙＝1m/s，比较运动快慢只比较其速度大小，即乙最快，B正确，A、C、D错误．2．一汽车在平直的公路上先以72km/h的速度行驶20km，又以108km/h的速度行驶10km，则汽车在这30km的全程中的平均速度为()A．20m/sB．22.5m/sC．25m/sD．81m/s解析：选B.汽车在全程中的平均速度v－＝s1＋s2t1＋t2＝s1＋s2s1v1＋s2v2＝20＋102072＋10108km/h＝81km/h＝22.5m/s.故正确答案选B.3．在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率．某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图所示，则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为()A．60km/hB．29km/hC．19km/hD．9km/h解析：选A.根据题意，两个路牌之间的距离s＝20km，所用时间t＝20min＝13h，所以汽车在该段时间内行驶的平均速率v－＝st＝2013km/h＝60km/h.4．用同一张底片对着小球运动的路径每隔0.1s拍一次照，得到的照片如图所示．则在拍这幅照片的时间内，小球的平均速度大小是()A．0.25m/sB．0.2m/sC．0.17m/sD．0.15m/s解析：选C.由照片可知小球的运动时间t＝0.3s，运动的位移s＝(0.06－0.01)m＝0.05m．由公式v＝st得v＝0.050.3m/s＝0．17m/s.5．一辆汽车以速度v行驶了23路程，接着以20km/h的速度行驶，到达某位置后以36km/h的速度返回原出发点，则全程中的平均速度v－是()A．24km/hB．0C．36km/hD．无法确定解析：选B.因为汽车又返回原出发点．总位移为零，全程的平均速度为零，B正确，A、C、D都错误．6．汽车以36km/h的速度从甲地做匀速直线运动到乙地用了2h，如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动用了2.5h，那么汽车返回时的速度为()A．－8m/sB．8m/sC．－28.8m/sD．28.8m/s解析：选A.速度是一个矢量，有大小也有方向．在选择了正方向以后，当速度为正值时，说明物体沿正方向运动，当速度为负值时，说明物体沿负方向运动，在物理学上，对矢量而言“负号”也有意义，说明它的方向与所选正方向相反．汽车从甲地到乙地的速度为36km/h，为正值，则说明从甲地到乙地的方向为正，所以返回速度为负，选项B、D错误．甲、乙两地距离为s＝v1t1＝36×2km＝72km，所以返回时的速度为v2＝st2＝－722.5km/h＝－28.8km/h＝－28.8×10003600m/s＝－8m/s.二、多项选择题7．对速度的理解，下列说法正确的是()A．平均速度的方向就是这段时间位移的方向B．利用公式v－＝st求得的速度是平均速度C．变速直线运动在不同时间段的平均速度一定不相等D．匀速直线运动中的任何一段时间内的平均速度均相等解析：选ABD.平均速度由v－＝st求得，其方向就是这段时间内位移的方向，故A、B正确；在变速直线运动中，不同时间段的平均速度一般不相等，也可能相等，而匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度必相等，故C不正确，D正确．8．某班同学去参加野外游戏．该班同学分成甲、乙、丙三个小组，同时从营地A出发，沿各自的路线搜寻目标，要求同时到达营地B，如图所示为其运动轨迹．则关于他们的平均速度和平均速率的说法正确的是()A．甲、乙、丙三组的平均速度大小相同B．甲、乙、丙三组的平均速率大小相同C．乙组的平均速度最大，甲组的平均速度最小D．乙组的平均速率最小，甲组的平均速率最大解析：选AD.根据图示，甲、乙、丙三组的位移相同，运动时间相同，所以三组平均速度的大小相同；甲组的路程最大，所以甲组的平均速率最大，乙组的最小．9．某个沿一个方向做直线运动的质点在前2s内通过的位移是4m，前4s内通过的位移是8m，前8s内通过的位移为16m，则该质点的运动()A．一定是匀速直线运动B．可能是匀速直线运动C．若是匀速直线运动，它的速度是2m/sD．若是匀速直线运动，它在16s内运动的距离将是32m解析：选BCD.由题意可知，前2s内的平均速度为2m/s，前4s内的平均速度为2m/s，前8s内的平均速度为2m/s，匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都相同，而这个质点的运动不一定符合这个特点，即该运动不一定是匀速直线运动，A错误，B正确；如果是匀速直线运动，它的速度是2m/s，在16s内运动的距离将是32m，C、D正确．10．一运动员在100m决赛和200m决赛中的成绩分别是9.69s和19.30s．关于他在这两次决赛中的运动情况，已知100m决赛跑道是直线，下列说法正确的是()A．200m决赛的位移是100m决赛的两倍B．200m决赛的平均速度约为10.36m/sC．100m决赛的平均速度约为10.32m/sD．100m决赛的最大速度无法判断解析：选CD.200m决赛的跑道并非直线，因此200m决赛的位移不是100m决赛的两倍，选项A错误；100m决赛的平均速度v－1＝1009.69m/s≈10.32m/s，选项C正确；200m决赛的位移要小于200m，故平均速度v－220019.30m/s≈10.36m/s，选项B错误；根据题目条件，无法判断运动员运动的最大速度，选项D正确．三、非选择题11．一个质点用100s的时间沿着一个半径是100m的圆形跑道运动一圈，快慢恒定．则当走完14圆周时，它的平均速度大小和平均速率分别为多少？解析：如题图所示，走完14圆周时，用时为t＝25s，位移为s＝2R2＝1002m，路程为l＝50πm，则质点的平均速度为v－＝st＝100225m/s≈5.66m/s，质点的平均速率v－′＝lt＝50π25m/s≈6.28m/s.答案：5.66m/s6.28m/s12．我国铁路交通高速发展，已经数次提速．当你外出时可上网查询最新铁路旅客列车时刻表．下表是某同学暑假旅游前在中国铁路网上查询的T721次空调特快列车的运行时刻表．车次：T721南京西－上海站次车站日期停车时刻开车时刻公里数1南京西当日始发站14∶2802南京当日14∶3614∶4663常州当日15∶5816∶021444无锡当日16∶2616∶301835上海当日17∶33终点站309根据表中提供的信息，求：(1)列车全程的平均速率是多少？(2)在哪两个城市间行驶最快？解析：由题表可得，列车全程运行的时间t＝3小时5分，南京到常州的时间t1＝1小时12分，常州到无锡的时间t2＝24分，无锡到上海的时间t3＝1小时3分．(1)全程的平均速率v－＝Δst＝309×100011100m/s＝27.8m/s.(2)南京到常州的平均速率v－1＝s1t1＝（144－6）×10004320m/s＝31.9m/s常州到无锡的平均速率v－2＝s2t2＝（183－144）×10001440m/s＝27.1m/s无锡到上海的平均速率v－3＝s3t3＝（309－183）×10003780m/s＝33.3m/s所以列车从无锡到上海之间行驶得最快．答案：(1)27.8m/s(2)无锡到上海之间行驶得最快