2019-2020学年高中物理 第1章 抛体运动 第3节 竖直方向的抛体运动课件 粤教版必修2

第三节竖直方向的抛体运动1．如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中，正确的是()A．合运动一定是曲线运动B．合运动一定是直线运动C．合运动是曲线运动或直线运动D．只有两个分运动的速度数值相等时，合运动才为直线运动【答案】B【解析】两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，其合速度一定是恒定的，即合运动一定是匀速直线运动，B正确．2．下列说法正确的是()A．合运动和分运动互相影响，不能独立进行B．合运动的时间一定比分运动的时间长C．合运动和分运动具有等时性，即同时开始，同时结束D．合运动的时间等于两分运动的时间之和【答案】C3．(多选)船在静水中的速度保持5m/s不变，水流的速度恒为3m/s，则河岸上的人看到船的实际速度大小可能是()A．1m/sB．3m/sC．5m/sD．10m/s【答案】BC【解析】船的实际速度是船在静水中速度v1＝5m/s与水流的速度v2＝3m/s的合速度v，|v1－v2|≤v≤v1＋v2，即2m/s≤v≤8m/s，故B、C正确．4．炮筒与水平方向的夹角为45°，炮弹从炮筒射出时速度大小为800m/s，求炮弹射出时在竖直方向和水平方向的分速度大小．【答案】565.6m/s565.6m/s【解析】对速度v分解可得分速度vy、vx，vy＝vsin45°＝800×22m/s＝4002m/s＝565.6m/s，vx＝vcos45°＝800×22m/s＝4002m/s＝565.6m/s.一、竖直下抛运动和竖直上抛运动的比较不同点竖直下抛运动竖直上抛运动定义把物体以一定的初速度v0______竖直抛出，仅在______作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.把物体以一定的初速度v0______向上抛出，仅在______作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动．条件(1)初速度方向________(2)只受______作用(1)初速度方向________(2)只受______作用向下重力竖直重力竖直向下重力竖直向上重力不同点竖直下抛运动竖直上抛运动运动性质初速度不为零的________________，加速度a＝________.初速度v0≠0、加速度a＝______的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向)基本规律(1)速度公式：vt＝__________(2)位移公式：_________________(3)从公式可以看出竖直下抛运动可看作是___________________________________________________.(1)速度公式：________________(2)位移公式：s＝__________________(3)从公式可以看出竖直上抛运动可看作是_____________________和________________两个分运动的合运动．相同点(1)都只受重力，加速度a＝g(2)都是一种理想化的物理模型匀加速直线运动ggv0＋gts＝v0t＋12gt2向下的匀速直线运动和自由落体运动两个分运vt＝v0－gt动的合运动v0t－12gt2向上的匀速直线运动自由落体运动二、竖直上抛运动的基本特点1．上升到最高点的时间t＝______.2．上升的最大高度：h＝__________.3．上升到最高点所用时间与回落到抛出点所用时间__________，落回到抛出点的速度与抛出时速度大小______、方向______．v0gv202g相等相等相反三、竖直上抛运动的处理方法1．分段法：上升过程是初速度为v0、a＝____的匀减速直线运动，下落阶段是____________．2．整体法：将全过程看作是初速度为v0、加速度是____的匀变速直线运动．匀变速直线运动的公式直接用于全过程．g自由落体运动g做竖直上抛运动的物体，在最高点的那一瞬间，是否可以说处于静止状态？【答案】不可以，在最高点物体所受合外力为重力，并不为零．1．特点：竖直下抛运动具有竖直向下的初速度v0，只受重力作用．竖直向下抛出的物体，如果空气阻力与物体重力相比较很小时，可以忽略阻力，此时物体的运动可看作竖直下抛运动．2．运动性质：竖直下抛运动是初速度为v0，加速度为g的匀加速直线运动．对竖直下抛运动的理解3．运动规律(1)速度公式：vt＝v0＋gt；(2)位移公式：s＝v0t＋12gt2；(3)位移速度公式：v2t－v20＝2gs.4．运动的合成：竖直下抛运动可以看作同一直线上初速度为v0、方向竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动．特别提醒：(1)匀变速直线运动的有关规律和推论在竖直下抛运动中均适用．(2)所有做竖直下抛运动的物体都具有相同的加速度g.例1一个人站在44m的塔顶上以1m/s的速度竖直向下扔出一小铁球，铁球出手时在塔顶上方1m处，不计空气阻力，g＝10m/s2，求：(1)铁球下落到距塔顶3m时的速度．(2)铁球到达地面所用的时间．解析：(1)铁球下落的高度h＝(1＋3)m＝4m由v2t－v20＝2gh得vt＝2gh＋v20＝2×10×4＋12m/s＝9m/s.(2)设铁球用时间t落地，由位移公式h′＝v0t＋12gt2解得t＝2.9s.答案：(1)9m/s(2)2.9s题后反思：竖直下抛运动就是一个初速度不为零的匀加速直线运动，只不过加速度为定值，可用匀变速直线运动的公式求解．1．从30m高的楼顶处，以5m/s的初速度竖直下抛一个小球，求经多长时间小球落地？落地时速度多大？(g取10m/s2)【答案】2s25m/s【解析】由s＝v0t＋12gt2得30m＝5m/s×t＋12×10m/s2×t2，解得t＝2s，t＝－3s(舍去)，由v＝v0＋gt得：v＝5m/s＋10m/s2×2s＝25m/s，即经2s小球落地，落地时速度大小为25m/s.1．竖直上抛运动的特点(1)竖直上抛运动的物体由于只受重力作用，故其加速度为重力加速度g，方向竖直向下，而初速度方向竖直向上．竖直上抛运动是匀变速直线运动．(2)上升阶段：初速度与加速度方向相反，是匀减速直线运动．下降阶段：初速度是零，只受重力作用，是自由落体运动．竖直上抛运动(3)在最高点：速度vt＝0，但加速度仍为重力加速度，所以此时并不处于平衡状态．(4)由于竖直上抛运动物体的加速度与初速度方向相反，故可把竖直上抛运动的全过程看作匀减速直线运动．2．竖直上抛运动的规律(1)取初速度方向为正方向，则加速度a＝－g，竖直上抛运动的速度公式为：vt＝v0－gt；位移公式为：s＝v0t－12gt2.(2)物体到达最高点时vt＝0，从抛出点到最高点所用时间t＝v0g.竖直上抛运动的物体所能到达的最大高度(相对于抛出点)h＝v202g.3．从运动的合成角度看：竖直上抛运动是竖直向上的速度为v0的匀速直线运动与自由落体运动的合运动．4．说明(1)由于竖直方向的抛体运动属于匀变速直线运动的特例，因此匀变速直线运动的所有公式均适用．(2)在用整体法处理竖直上抛运动时，若末位置在抛出点上方，位移s＞0；若末位置在抛出点下方，位移s＜0.(3)对空气阻力不可忽略的上抛运动，只能用分步处理法，上升过程中匀减速运动的加速度大小a＞g，下降过程中a＜g.5．竖直上抛运动的处理方法处理方法有关公式对称性分步处理(1)上升过程：匀减速直线运动取向上为正方向．vt＝v0－gts＝v0t－12gt2v2t－v20＝－2gs⇒上升时间：t＝v0g上升高度：H＝v202g(2)下降过程：自由落体运动vt＝gts＝12gt2v2t＝2gs⇒下降时间：t＝v0g落回原点速度：vt＝－v0(1)速度对称：上升和下降过程中经过同一位置的速度大小相等，方向相反处理方法有关公式对称性整体处理取向上为正方向，则v0＞0，a＝－gvt＝v0－gts＝v0t－12gt2v2t－v20＝－2gsv＝v0＋vt2(2)时间对称：上升和下降过程中经过同一段高度的上升时间等于下降时间特别提醒：(1)分析计算上升时间、下落时间及上升的最大高度时通常用分步处理法，计算某一时刻的速度或某一时间内的位移时通常用整体处理法．(2)用整体法处理竖直上抛运动时，取v0的方向为正方向，若v＞0，则物体在上升；若v＜0，则物体在下落．若s＞0，物体位于抛出点上方；若s＜0，物体位于抛出点下方．例2某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子，求：(1)石子上升的最大高度和回到抛出点的时间；(2)石子抛出后通过距抛出点下方20m处所需的时间；(3)石子经过抛出点上方10m处的速度．(不考虑空气阻力，g取10m/s2)解析：解法一，分段法．如右图所示，分上升和下落两个过程分别求解．由题知，上升过程做匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，v01＝20m/s，a1＝－g，v1＝0，根据匀变速直线运动公式得：(1)最大高度H＝－v2012a1＝v2012g＝2022×10m＝20m，上升时间t1＝－v01a1＝v01g＝2010s＝2s，回到抛出点的时间t2＝2t1＝4s.(2)下落过程做自由落体运动，取竖直向下为正方向，v02＝0，a2＝g，到抛出点下方20m处时，s2＝40m，根据自由落体运动公式得：t2′＝2s2g＝2×4010s＝22s，从抛出到落到距抛出点下方20m处所经历的时间为2(1＋2)s.(3)石子上升过程经过抛出点的上方10m处时，由公式v2上－v20＝－2gh可得v上＝v20－2gh＝202－2×10×10m/s＝102m/s，其方向竖直向上．石子从最高点下落到抛出点上方的10m处时，其下落的高度为h＝H－h0＝20m－10m＝10m，由公式v2t－v20＝2gh得v2下－0＝2gh，所以v下＝2gh＝2×10×10m/s＝102m/s.其方向竖直向下．显然，v上与v下的大小相等而方向相反．解法二，整体法．如图，把石子的上升和下落过程视为一个全过程，运用匀减速直线运动规律求解．由题可知，取向上为正方向，v0＝20m/s，a＝－g，最大高度时v＝0，落到距抛出点下方20m处时h＝－20m，由匀变速直线运动公式得：(1)最大高度：H＝v202g＝2022×10m＝20m，回到原抛出点：0＝v0t1－12gt21，t1＝2v0g＝2×2010s＝4s.(2)落到抛出点下方20m处时：－20＝20t2－12×10t22，解得t2＝2＋22st2′＝2－22s(舍去负值，结果同上)．(3)由公式v2t－v20＝2ah可得vt＝±2ah＋v20＝±－2×10×10＋202m/s＝±102m/s.由于取向上为正方向，所以v＝102m/s和v＝－102m/s必然分别代表经过抛出点上方10m处时的上升速度和下落速度．答案：(1)20m4s(2)2(1＋2)s(3)v上＝102m/s，方向竖直向上v下＝102m/s，方向竖直向下题后反思：1.处理此类问题时根据题意画出运动草图能帮助理清各物理量间的关系．2．研究竖直上抛运动的常见方法有分段法和整体法．运用分段法时要把竖直上抛运动分为上升和下降两个过程；运用整体法时就是把竖直上抛运动的全过程看作匀变速直线运动，此时应注意v0、vt、s、g的矢量方向．3．竖直上抛运动的上升、下降过程具有对称性，表现为上升到某位置与下落到同一位置的速度大小相等；上升与下落过程经过同一段位移的时间也相等．2．气球下挂一重物以v＝10m/s的速度匀速上升，当气球到达离地面h＝175m高度处时，吊挂重物的细绳突然断裂，此后重物经过多长时间落回地面？落地时的速度多大？(空气阻力不计，g取10m/s2)【答案】7s60m/s【解析】细绳断裂后做竖直上抛运动而不是自由落体，将重物做竖直上抛运动的整个过程作为一个整体，取竖直向上为正方向，到重物落回地面时，其位移s＝－h＝－175m．由s＝v0t－12gt2得－175＝10t－12×10t2，解得t＝7s.由vt＝v0－at得vt＝(10－10×7)m/s＝－60m/s，即小球经7s落回地面，落地时速度大小为60m/s.例3在高h处，小球A由静止开始