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第5节电势差固知识、要点梳理1．电势差(1)定义：电场中两点间电势的1______，也叫2______．(2)公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则UAB＝3__________UBA＝4__________⇒UAB与UBA的关系为5_____________．差值电压φA－φBφB－φAUAB＝－UBA(3)电势差是6______，有正负，电势差的正负表示电势的7______．UAB0，表示A点电势比B点电势8___．所以电场中各点间的电势差可依次用9________相加．(4)单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为10______，符号11___.标量高低高代数法伏特V2．关于电势差的四点说明(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关．在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值．(2)求电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差．A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA．(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低．(4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关．3．电势差与电势的比较概念比较内容电势φ电势差U定义电势能与电量的比值φ＝Epq电场力做功与电量的比值U＝Wq决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定区别相对性有，与电势零点的选取有关无，与电势零点的选取无关概念比较内容电势φ电势差U数值关系UAB＝φA－φB，UBA＝－UAB单位相同，均是伏特(V)，常用的还有kV、mV等标矢性都是标量，均具有正负联系物理意义均是描述电场的能的性质的物理量1．下列说法正确的是()A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关B．电势差是一个矢量，有正值和负值之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA解析：选C电势与零电势点的选取有关，电势差与零电势点的选取无关，故A错误；电势差为标量，故B错误；静电力做功及电势差只与初末位置有关，与路径无关，故C正确；UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，所以UAB＝－UBA，故D错误．2．在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75V，B、C两点间的电势差UBC＝－200V，则A、B、C三点的电势高低关系为()A．φAφBφCB．φAφCφBC．φCφAφBD．φCφBφA解析：选CUAB＝75V，φA－φB＝75V，φA＝φB＋75V；UBC＝－200V，φB－φC＝－200V，φC＝φB＋200V；所以φCφAφB．3.如图所示，如果B板接地(取大地的电势为零，则与大地相连的导体的电势也为零)，则A板电势为8V，M点电势为6V，N点电势为2V.(1)求M、N两点间的电势差是多少伏？(2)如果改为A板接地，问：B点的电势是多大？M、N两点的电势各是多大？M、N两点间的电势差是多少伏？解析：(1)M、N两点间的电势差UMN＝φM－φN＝4V.(2)若A板接地，则根据UAB＝φA－φB，得φB＝－UAB＝UBA＝－8V，M、N两点的电势，φM＝UMA＝－2V，φN＝UNA＝－6V，UMN＝φM－φN＝4V.答案：(1)4V(2)－8V－2V－6V4V1．静电力做功与电势差的关系(1)关系：WAB＝12_______或UAB＝13_________.(2)证明：WAB＝14_____________＝qφA－qφB＝15______________，即WAB＝qUAB．(3)静电力做功特点：静电力做功与电荷的16__________无关，与初、末位置的17________有关．qUABWABqEpA－EpBq(φA－φB)运动路径电势差2．静电力做功的四种求法四种求法表达式注意问题功的定义W＝Fd＝qEd(1)适用于匀强电场(2)d表示沿电场线方向的距离功能关系WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp电势差法WAB＝qUAB动能定理W静电力＋W其他力＝ΔEk(1)既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场(2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况3.应用公式WAB＝qUAB时的两点注意(1)WAB、UAB、q均可正可负，WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB取负号表示φAφB，q取负号表示试探电荷为负电荷．(2)应用公式WAB＝qUAB求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算．也可以将各物理量都取绝对值，先计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负．1．关于电场力做功与电势差的关系，下列说法正确的是()A．M、N两点间的电势差等于单位电荷从M点移到N点电场力做的功B．不管是否存在其他力做功，电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少C．在两点间移动电荷电场力做功为零，则两点一定在同一等势面上，且电荷一定在等势面上移动D．在两点间移动电荷电场力做功的多少与零电势的选择有关解析：选BM、N两点间的电势差等于单位正电荷从M点移到N点电场力做的功，A选项错误；根据功能关系可知，电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能减少多少，B选项正确；在两点间移动电荷电场力做功为零，则两点一定在同一等势面上，但电荷不一定在等势面上移动，C选项错误；在两点间移动电荷电场力做功的多少与零电势的选择无关，D选项错误．2.如图所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差为2V，有一个带电荷量为q＝－1.0×108C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，静电力做功为()A．2.0×108JB．－2.0×108JC．1.60×107JD．－4.0×108J解析：选B由WAB＝qUAB得WAB＝－1.0×108×2J＝－2.0×108J，故选项B对．3.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为3gh，求：(1)小球由A到B的过程中电场力做的功；(2)A、C两点的电势差．解析：(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力做功WE和重力做功mgh，由动能定理得：WE＋mgh＝12mvB2，代入已知条件vB＝3gh得电场力做功WE＝12m·3gh－mgh＝12mgh.(2)因为B、C在同一个等势面上，所以φB＝φC，即UAC＝UAB，由W＝qU得UAB＝UAC＝WE－q＝－mgh2q所以A、C两点的电势差UAC＝－mgh2q.答案：(1)12mgh(2)－mgh2q