搜索
第1章静电场第3节电场及其描述学习目标重点难点1.知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，初步了解场是物质存在的形式之一.2.理解电场强度，能根据电场强度的定义式E＝Fq进行有关的计算，知道电场强度是矢量及其方向的规定.3.知道点电荷电场和匀强电场，能推导点电荷电场表达式并能在计算中运用它.4.知道电场线以及如何用电场线描述电场的大小和方向，会用电场线描述各种典型电场.1.电场强度和电场线.2.电场强度的定义的理解.01课前自主梳理02课堂合作探究03素养拓展提升04课后巩固提升课时作业一、电场及电场力1．电场的产生：电荷周围存在着特殊物质—_____，电荷间的相互作用是通过_____发生的．2．电场的基本性质：对放入电场中的_____有力的作用．3．电场力：电场对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做________．二、电场强度1．试探电荷(1)定义：放入电场中探测_____性质的电荷．(2)特点：①电荷量_______，②线度_______．电场电场电荷电场力电场足够小足够小2．实验探究(1)实验：用挂在丝线下端的带电小球作为试探电荷，把这个试探电荷先后放在带电体A产生的电场中的不同位置，如图所示，可以观察到离带电体A越远，细线偏离的角度_____．越小(2)结论：①在电场中的同一点，试探电荷受到的电场力与其电荷量的比值Fq是一定的，与试探电荷的________无关．②在电场中的不同点，这个比值一般是_____的，静电力的方向也_____，这个比值只跟试探电荷在电场中的_____有关，跟试探电荷的________无关，它反映了电场本身的一种性质．电荷量不同不同位置电荷量3．电场强度(1)定义：放入电场中某点的点电荷所受__________与它的__________的比值，简称场强，用E表示．(2)公式：______．(3)方向：与________在该点所受电场力的方向相同．(4)单位：牛/库，符号：N/C.(5)物理意义：反映电场的_____．电场力F电荷量q正电荷强弱E＝Fq三、点电荷的电场与匀强电场1．点电荷的场强(1)公式：_________．(2)方向：若Q为正电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向______；若Q为负电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向___．2．匀强电场：电场中各点的场强______和______都相同．该点Q大小方向E＝kQr2四、电场线1．电场线：画在电场中的一条条有_____的曲线，曲线上每个点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于________．(2)电场线在电场中不_____，不_____，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向．(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较___，电场强度较小的地方电场线较___，因此可以用电场线的疏密来表示电场强度的相对大小．方向负电荷中断相交密疏(4)几种常见电场的电场线如图所示．电场线的疏密表示电场强度的大小，那么在相邻的两条电场线之间没有画电场线的地方是否就没有电场？提示：电场线是为了形象地描述电场的强弱和方向而引入的，如果在纸上每一个地方全部画上电场线，也就无法对电场进行描述，所示在相邻的两条电场线之间没有画电场线的地方也有电场．电场强度及电场力的理解1．电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与F、q无关，与是否放入试探电荷，放入电荷的电性、电荷量的多少均无关．2．电场强度的定义E＝Fq给出了一种测量或计算电场中某点电场强度的方法．3．E的方向：其方向跟在该点的正电荷受电场力的方向相同，跟在该点的负电荷受电场力的方向相反．4．电场力F：电荷在电场中受到电场的作用力．(1)大小：F＝qE(F＝qE为决定式，F由q，E共同决定)．(2)方向：正电荷受电场力方向与E相同，负电荷受电场力方向与E相反．5．公式E＝Fq与E＝kQr2的区别区别公式物理含义引入过程使用范围E＝Fq电场强度大小的定义式，提供了量度电场强度的一般方法F∝q，E与F、q无关，反映电场中某点的性质适用于一切电场E＝kQr2真空中点电荷场强的决定式由电场强度的定义式和库仑定律推导得出真空中，场源电荷是点电荷[特别提醒](1)比值E＝Fq仅反映试探电荷所在处的电场强度的大小，因此，代入F与q绝对值即可．(2)在点电荷Q的电场中不存在场强相同(矢量)的两点．[典例1]已知A、B为真空中点电荷－Q形成的电场中的两点，如图所示．(1)A、B两点场强EA、EB方向如何？A点放＋q、B点放－q时受力方向如何？(2)若A点放q＝10－8C的点电荷，受力F＝4×10－4N，则A点场强大小为多少？若Q＝－2×10－7C的点电荷，B点距－Q的距离为30cm，则B点场强大小EB为多少？(3)若A点改放2q，A点场强为多少？若撤去2q呢？(4)若－Q为直径8cm的带电体，第(2)小题中算得EB值正确吗？为什么？[思路点拨]场强大小计算E＝Fq、E＝kQr2，后者只适用于点电荷．[尝试解答](1)A点场强EA方向沿QA连线指向－Q；B点场强方向沿QB连线指向－Q；正电荷所受电场力方向沿QA连线指向－Q；负电荷所受电场力方向沿QB指向B.(2)由场强公式E＝Fq，得EA＝4×104N/C，由点电荷场强公式E＝kQr2，得EB＝2×104N/C.(3)场强是反映电场本身性质的物理量，与检验电荷的电荷量及是否放检验电荷无关，故改放2q及撤去2q时，A点场强仍为4×104N/C.(4)E＝kQr2中Q必须是点电荷，若－Q是直径为8cm的带电体，不能看成点电荷，故由公式算得EB值不正确．[答案]见尝试解答1．已知真空中有一点电荷＋Q1，在距其r的P点放一电量为＋Q2的试探电荷，试探电荷受电场力为F，则下述答案正确的是()A．P点的场强大小为F/Q1B．P点的场强大小为FQ2，也等于kQ2r2C．试探电荷电量变为2Q2时，Q2受到的电场力将变为2F，而P点处场强大小为F/Q2D．若在P点不放试探电荷，则无法确定该点场强方向解析：由EP＝F/Q2及EP＝kQ1/r2，可知A、B错，C正确；而空间某点场强的大小和方向由电场本身决定，与试探电荷无关，D错．答案：C对电场线的理解1．电场线不是电荷的运动轨迹(1)如图所示，将一正点电荷置于P点(静止)电荷所受电场力的方向沿该点的切线方向，那么电荷要沿切线加速．必然偏离电场线，电场线不能成为粒子的运动轨迹，如果点电荷有初速度v0，不论v0的方向如何，带电粒子带何电荷，电场线均不能成为电荷的运动轨迹．(2)在满足以下条件时，电场线与带电粒子的运动轨迹重合．①电场线是直线；②带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但方向沿电场线所在直线；③带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线．以上三点必须同时得到满足．2．电场线的疏密和场强的关系的常见情况按照电场线的画法的规定，场强大的地方电场线密，场强小的地方电场线疏．在右图中EA＞EB.但若只给一条直电场线，如下图所示，则无法由疏密程度来确定A、B两点的场强的大小，对此情况可有多种推理判断：①若是正点电荷电场中的一根电场线，则EA＞EB.②若是负点电荷电场中的一根电场线，则EA＜EB.③若是匀强电场中的一根电场线，则EA＝EB[特别提醒]在曲线运动中，粒子受到的合力必定指向曲线的内侧．[典例2](多选)如图所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点，若带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图可以做出的判断是()A．带电粒子所带电荷的符号B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的加速度何处大D．带电粒子在a、b两点的加速度方向[思路点拨](1)根据电场线的疏密可判断电荷受力及加速度的大小．(2)根据电荷轨迹弯曲的方向可判断电场力及加速度的方向．[尝试解答]如图所示，由于带电粒子在电场力作用下做曲线运动，所以电场力应指向轨迹的凹侧，且沿电场线，即沿电场线向左，B正确；由于电场线方向未知，故不能确定带电粒子的电性，A错误；加速度由电场力产生，由于a处电场线较b处密，所以a处电场强度大，由E＝Fq知，带电粒子在a处受电场力大，故加速度大，且方向与电场力方向相同，C、D正确．[答案]BCD若电场线是直线则带电粒子在电场中所受电场力必沿电场线，指向轨迹的弯曲方向．2．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是()A．这个电场可能是负点电荷形成的B．粒子必定带正电荷C．粒子在M点所受的电场力比在N点所受的电场力大D．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度解析：负点电荷的电场线一定是直线，A错误；由于带电粒子在电场力的作用下做曲线运动，所以电场力应指向轨迹的凹侧，且沿电场线，故粒子带正电荷，B正确；电场线的疏密表示电场的强弱，同时加速度由电场力产生，由于M处电场线较N处疏，所以M处电场强度小，由E＝Fq知，带电粒子在M处受电场力小，故加速度也小，C、D错误．答案：B带电体在电场中的力学规律的应用力、电综合问题分析方法：该类问题的分析方法与力学中的分析方法相同，只是在受力分析时，要正确加上电场力，即可根据其状态(平衡或加速)结合牛顿运动定律或功能关系进行求解，具体步骤如下：(1)明确研究对象；(2)将研究对象隔离，分析其所受全部外力；(3)根据平衡条件或牛顿定律(或动能定理)列出方程；(4)解方程求出结果．[典例3]如图所示，质量为m的带电小球用绝缘线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场中，场强为E，球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，求：(1)小球带何种电荷，电荷量是多少？(2)若烧断丝线，则小球将做什么运动？(设电场范围足够大)[思路点拨]解本题的关键是对小球进行正确的受力分析，分析中要注意研究对象多受了一个电场力，其分析方法不变．[规范解答](1)如图所示，由平衡条件得F电＝qE＝mgtanθ，所以q＝mgtanθ/E，因小球受到向左的电场力，所以小球带正电．(2)若烧断细线，小球在电场力与重力mg的作用下做匀加速直线运动．加速度大小a＝F′m＝mg/cosθm＝g/cosθ.[答案]见规范解答初速为零的小球将沿合力方向做直线运动.3．在匀强电场中，用劲度系数k＝10N/m的绝缘弹簧悬挂一带正电q＝5×10－8C的小球，平衡时弹簧刚好无形变．如果电场强度方向反向而大小不变，则小球平衡时弹簧伸长了2.0cm，求电场强度的大小和小球的质量．(g取10m/s2)()解析：原来小球平衡时：qE－mg＝0，场强反向小球平衡时，kx－mg－qE＝0，解得：E＝2×106N/C，m＝0.01kg.答案：2×106N/C0.01kg(多选)质量为m，电荷量为q的质点(重力不计)，在静电力作用下，以恒定速率v，沿圆弧从A点运动到B点，其圆弧半径为R，则()A．此静电场为点电荷的电场，且与质点q带异种电荷B．此静电场为等量同种电荷的电场C．A、B两点场强相同D．AB弧中点场强大小为mv2qR[思路点拨]质点在静电场中做匀速圆周运动，静电力提供向心力．[规范解答]由题意可知，此静电场为点电荷形成的电场，且与质点q带异种电荷，靠静电引力提供向心力而做匀速圆周运动．则qE＝mv2R，故AB弧中点场强大小为E＝mv2qR，A、B距场源电荷距离相等，场强大小相等，但场强方向不相同，故A、D正确，B、C错误．[答案]AD场强是矢量，两个矢量只有当大小相等、方向相同时才能讲它们相同．[随堂训练]1．(多选)下列说法正确的是()A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场B．电场是一种特殊物质，电场线是客观存在的C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的D．取走电场中某点的试探电荷后，该点的电场力为零，所以该点的场强为零解析：电场是由电荷产生的，A正确；电场线是为了形象地描述电场而假想的线，故B错误；电场能传递电荷间的相互作用，C正确；场强与试探电荷无关，D错误．答案：AC2．(多选)下列关于电场线的说法中正