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2库仑定律同学们，上一节我们学习了电荷及其守恒定律，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：1．(2018·宿州名校期末)对物体带电现象的叙述，正确的是()A．物体带电一定是因为具有多余的电子B．摩擦起电实质上是电荷从一个物体转移到另一个物体的过程课前·自主学习C．物体所带电荷量可能很小，甚至小于eD．电中和是等量异种电荷完全消失的现象【答案】B【解析】物体带电现象是物体具有多余的电子或失去电子的现象，故A错误．摩擦起电是电子从一个物体转移到另一物体的过程，故B正确．物体所带的电量一定是e的整数倍，不可能小于e，故C错误．电中和是等量异种电荷电性相反，电量相等，呈中性，而电荷没有消失，故D错误．2．把一个带电棒移近一个带正电的验电器，金箔先闭合而后又张开，说明棒上带的是()A．负电荷B．可以是正电荷，也可以是负电荷C．正电荷D．带电棒上先带正电荷，后带负电荷【答案】A【解析】金属箔片开始时带正电，带电棒靠近验电器时，金箔先闭合后张开，说明金箔所带正电荷被吸引而转移，而使金箔带上负电荷，所以又会张开，由此判断，带电棒带负电．一、点电荷点电荷：带电体间的_______比它们自身的________大得多，以至其形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响可以________．二、库仑定律1．库仑是_____物理学家，库仑定律内容：________两个静止________之间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成________，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的________上．距离大小忽略法真空中点电荷正比连线2．库仑定律公式：___________.静电力常量k＝_________N·m2/C2.3．库仑定律适用条件：________两个静止________之间的相互作用力．F＝kq1q2r29.0×109真空中点电荷用干燥的纤维布分别与两张薄塑料片摩擦一下，然后将两张塑料片靠近会发现它们相互排斥，分析一下这其中的物理道理．【答案】塑料片带同种电荷，相互排斥.1．静电力的确定方法(1)大小计算：利用库仑定律计算静电力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可．(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断．课堂·优化整合库仑定律2．库仑定律的适用范围(1)库仑定律适用于真空中两个静止的点电荷，或均匀带电球体和均匀带电球层．(2)库仑力在r＝10－15～10－11m的范围内有效．所以，不能根据公式错误地推论当r→0时，F→∞.其实，在这样的条件下，两个带电体也已经不能再看作点电荷．3．分析两个带电球体间的库仑力(1)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离．(2)两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变．如图甲，若带同种电荷时，由于排斥作用距离变大，此时Fkq1q2r2；如图乙，若带异种电荷时，由于吸引作用距离变小，此时Fkq1q2r2.甲乙例1(2019·天津名校月考)两点电荷相距为d，相互作用力为F.保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力的大小变为4F，则两电荷之间的距离应变为()A．4dB．2dC．d2D．d4解析：当距离为d时，F＝kQqd2，当距离变化后依据题意有4F＝kQqr2，可得r＝d2.故A、B、D错误，C正确．答案：C1．(2017·江苏校级模拟)如图所示，点电荷＋Q固定，点电荷＋q沿直线从A运动到B.此过程中，两电荷间的库仑力是()A．吸引力，先变小后变大B．吸引力，先变大后变小C．排斥力，先变小后变大D．排斥力，先变大后变小【答案】D【解析】带同种电的小球受斥力作用，而距离先越来越近，再越来越远，由于电量保持不变，根据F＝kQqr2可知距离先减小后增大，电场力先逐渐增大，后逐渐减小．故A、B、C错误，D正确．故选D.1．点电荷是理想化的物理模型：点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．2．带电体看成点电荷的条件：一个带电体能否看成点电荷，是相对具体问题而言的，不能单凭它的大小和形状来确定．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略不计，此时带电体就可以视为点电荷．对点电荷的理解3．易混淆的几个概念比较项点电荷元电荷小带电体概念忽略了大小、形状，只考虑电荷量的带电体电子或质子所带的电荷量体积较小的带电物体实质物理模型最小电荷量带电物体联系(1)点电荷、小带电体的带电荷量一定是元电荷的整数倍；(2)小带电体的大小远小于所研究问题的距离时，小带电体可视为点电荷如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()例2A．F引＝Gm2l2，F库＝kQ2l2B．F引≠Gm2l2，F库≠kQ2l2C．F引≠Gm2l2，F库＝kQ2l2D．F引＝Gm2l2，F库≠kQ2l2解析：均匀的带电球壳可以看成质点，但不能看成点电荷．由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠kQ2l2.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝Gm2l2.答案：D2．(2017·湛江名校期末)关于点电荷，下列说法正确的是()A．点电荷是理想化模型，实际不存在B．体积很大的带电体一定不能看作是点电荷C．只有带电荷量很小的带电体才可以看作是点电荷D．只有体积很小的带电体才可以看作是点电荷【答案】A【解析】当电荷的大小在研究的问题中可以忽略不计时，可以简化为点电荷．点电荷是理想化模型，实际不存在，故A正确；对于体积很大的带电体，当其大小在研究的问题中可以忽略不计时，可以简化为点电荷，故B错误；电荷量很小的带电体的体积不能忽略不计时，不能简化为点电荷，故C错误；只有当带电体的大小在研究的问题中可以忽略不计时，带电体才可以简化为点电荷，与带电体的绝对大小无关，只与相对大小有关，故D错误．故选A.1．库仑力的特征(1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关．(2)两个点电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个点电荷的性质、带电多少均无关，即互为作用力与反作用力的两个库仑力总是等大反向．库仑力的叠加2．库仑力的叠加：对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和．点电荷间的单独作用符合库仑定律，求两个以上库仑力的矢量和时应用平行四边形定则．在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为()例3解析：设三角形边长为L，故AB、AC距离为L，AD距离为33L.以小球A为研究对象，由库仑定律知，B、C对A球的库仑力大小均为F＝kQ2L2，两力的合力F合＝2Fcos30°＝3kQ2L2.球A、D间的库仑力F′＝kQq33L2＝3kqQL2.根据平衡知识得F合＝F′，即3kQ2L2＝3kqQL2，所以Q＝3q，即Q与q的比值为3，D正确．A.13B.33C．3D.3答案：D3．如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°.则q2q1为()A．2B．3C．23D．33【解析】设细线长为l，A的带电荷量为Q.A与B处在同一水平线上，以A为研究对象，受力分析，作出受力图，如图所示．根据平衡条件可知，库仑力跟重力的合力与细线的拉力等大反向，由几何关系列式得tanθ＝Fmg，其中F＝kqQl2sin2θ，两式整理得q＝mgl2tanθsin2θkQ，将题干中的两种情况代入得q2q1＝tan45°sin245°tan30°sin230°＝23.【答案】C