搜索
1．4电势能和电势学习目标学习重点考查热度理解电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系★★★★★理解电势能、电势的概念及相互关系★★★★理解等势面的概念、等势面和电场线的关系★★★★★基础梳理一、电场力做功如图所示，当正电荷沿AB运动时，WAB＝qEdABcosθ＝qEdAM；当q沿曲线AB运动时我们可以把曲线分成很多小段，每一小段都可以看作直线段，则在每一小段上做的功都等于电场力与沿场强方向距离的乘积．这样由A到B做的总功等于电场力与AB在场强方向距离的乘积即WAB＝qEdAM.二、电势能1．电势能电荷因处在电场中而具有的能称为电势能，电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移动到零电势能点过程中电场力所做的功．2．电场力做功与电势能变化之间的关系(1)W电＝－ΔE电＝Ep初－Ep末，电场力做功与电势能变化量是相反数关系．(2)电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，如图所示：(3)W电＝－(Ep末－Ep初)适用于所有电场和所有电荷．(4)电势能的值是相对的，电势能的变化量是绝对的．(5)通常规定电荷在无限远处的电势能为零，或取电荷在大地表面的电势能为零．三、电势1．电势电荷在某点的电势能与其电荷量的比值叫这一点的电势．2．电势的定义式φ＝Epq(式中q是试探电荷电量，包括符号，Ep也包括符号)．3．判断电势变化的方法(1)沿电场线方向电势逐渐降低且降低得最快，逆电场线方向电势升高且升高得最快．(2)根据场源电荷判断：离正场源电荷越近，电势越高；离负场源电荷越近，电势越低．4．电势叠加原理空间存在多个点电荷时，某点电势的值等于各点电荷单独存在时在该位置产生的电势的代数和．四、等势面等势面：电场中电势相同的各点构成的面叫等势面．1．等势面一般规律(1)等势面处处与电场线垂直．(2)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个等势面不会相交．(3)同一幅图中，相邻等势面间电势的差值相等．(4)在同一等势面上移动电荷，电场力始终不做功．(5)静电平衡时带电导体表面是一个等势面．2．常见电场等势面图形特点点电荷过点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷两簇对称的曲面等量同种点电荷两簇对称的曲面匀强电场垂直于电场线的一簇平面形状不规则的带电导体不规则曲面规律方法考点鸟瞰高考热度考点一：电场力做功★★★★考点二：电势能★★★★考点三：电势★★★★考点四：等势面★★★★考点五：电场力做功、电势、电势能综合应用★★★★★考点六：利用电场线、等势面判断电势、电势能★★★★★考点一电场力做功1．电场力做功与移动电荷所经过的路径无关，只与电荷的初、末位置有关．2．在同一电场中，只要初、末位置A、B确定了，在这两点间移动电荷q所做的功WAB就是确定值，这一点与重力做功的情况很相似．3．静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．如图所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异种电荷处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示．开始时，细杆与电场方向垂直，即图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°到达图中Ⅱ所示的位置；W1表示使细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有()A．W1＝0，W2≠0B．W1＝0，W2＝0C．W1≠0，W2＝0D．W1≠0，W2≠0【解析】设细杆长为L，细杆由Ⅰ位置转到Ⅱ位置，电场力对正、负电荷都做正功，大小都为12qEL，所以W1＝qEL≠0，A、B两项错误；杆由Ⅱ位置移动到Ⅲ位置，电场力对带正电的小球做正功，对带负电的小球做负功，设上移距离为x，则功的大小都为qEx，故W2＝0，所以C项正确，D项错误．【答案】C概念理解静电力做功与重力做功的比较重力做功静电力做功相似点重力对物体做正功，物体的重力势能减少；重力对物体做负功，物体的重力势能增加，其数值与路径无关，只与始、末位置有关静电力对电荷做正功，电荷的电势能减少；静电力对电荷做负功，电荷的电势能增加，其数值与路径无关，只与始、末位置有关不同点重力只是万有引力的一个分力，正、负功比较容易判断．例如，物体上升，重力做负功，物体下降，重力做正功由于存在两种电荷，静电力做功和重力做功有很大差异．例如，在同一电场中沿同一方向移动正电荷与移动负电荷，电荷电势能的变化是相反的，静电力做功的正负也是相反的应用由重力做功的特点引入重力势能由静电力做功的特点引入电势能考点二电势能1．电势能的大小WAB＝EpA－EpB若规定B点电势能为0，即EpB＝0，则EpA＝WAB.即电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电力所做的功．2．对电势能的理解(1)WAB＝EpA－EpB既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；既适用于正电荷电场，也适用于负电荷电场．(2)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们常习惯说成“电场中的电荷所具有的”．(3)电势能是一个相对量，其数值与零电势能位置的选择有关，因此确定电荷的电势能首先应确定参考点，也就是零电势能位置．当场源电荷为有限大小时，在无穷远处，场强实际上已经减小为零，通常规定无穷远处的场强为零，电荷的电势能为零．由于地球是一个大导体，大地又可以看作与无穷远处相连接．因此，通常认为接地的带电体的电势能为零．当然也可规定某个特定的地方为零电势能点，这要看解题的方便而定．(4)电势能是标量，但有正、负，无方向．电势能的正、负仅表示大小，正值表示高于零电势能，负值表示低于零电势能．(5)虽然电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关．3．电势能和重力势能的对比理解两种势能比较内容电势能重力势能系统电荷和电场物体和地球大小的相对性电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功变化大小的量度静电力的功是电势能变化大小的量度，静电力做的功等于电势能的变化量重力做的功是重力势能变化大小的量度，重力做的功等于重力势能的变化量对应力做功特点做功多少只与初、末位置有关，与经过的路径无关，且功等于势能的变化量(多选)如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把电荷量为＋q和－q的点电荷依次放在这三点上，关于它们所具有的电势能，下列说法中正确的是()A．放上＋q时，它们的电势能EpAEpBEpCB．放上＋q时，它们的电势能EpAEpBEpCC．放上－q时，它们的电势能EpAEpBEpCD．放上－q时，它们的电势能EpAEpBEpC【思路点拨】电势能的大小不仅与电势高低有关，还与电荷的正负有关．【解析】沿着电场线的方向，电势逐渐降低，则φAφBφC，由于正电荷放在电场中，电势越高，电势能越大，负电荷放在电场中，电势越高，电势能越小，故A、D两项正确．【答案】AD(多选)设电荷在无穷远处电势能为零，下列说法中正确的是()A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服静电力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，静电力做功越多，电荷在该点的电势能越大【解析】规定无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某点移到无穷远时，若静电力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，故电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也等于静电力做的功，因此静电力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A项正确，B项错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服静电力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服静电力所做的功，分析可知C项正确，D项错误．【答案】AC方法提炼判断电势能变化的三种方法方法一：用电场力做功来判断①电场力做了多少正功，电势能就减少多少；②电场力做了多少负功，电势能就增加多少．方法二：用能量转化与守恒来判断①如果只有静电力做功，则动能和电势能相互转化；②如果除电场力之外还有其他力做功，则不能用动能变化来判断电势能的变化．方法三：用公式Ep＝qφ来判断①q0且不变时，Ep随φ增大而增大、随φ减小而减小；②q0且不变时，Ep随φ增大而减小、随φ减小而增大．考点三电势1．对公式φ＝Epq的理解(1)电荷在某点电势能为零，则这点的电势就是零．(2)电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零电势点过程中电场力做的功．推导过程：φ＝EpAq，WA0＝EpA－Ep0(电荷初位置电势能EpA，末位置电势能Ep0＝0)，两方程结合，得φ＝WA0q，当q＝1C，φ＝WA0.(3)电势是标量，只有大小没有方向．电势的值是相对的，与零电势点的选取有关．(4)沿电场线方向电势降低最快，垂直于电场线方向电势不变．(5)电势是电场的性质，由电场决定，与有无试探电荷无关．(6)设无限远处电势为零，则正场源电荷周围电势都是正值，负场源电荷周围电势都是负值．2．等量同种、异种点电荷的电势分布特点位置电势电荷连线上连线的中垂线上从中点沿中垂线向两侧连线上和中垂线上关于中点的对称点两等量正电荷中点处最低与连线交点处最高降低等势两等量负电荷中点处最高与连线交点处最低升高等势两等量异种电荷从正电荷向负电荷降低中垂线为等势线不变中垂线上等势，连线上与零电势点差值相等，一正一负导师点睛在等量异种电荷形成的电场中，若沿中垂线移动电荷至无穷远处，电场力不做功，当取无穷远处电势为零时，中垂线上等势．3.电场强度电势物理意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质定义电荷在电场中某点受到的电场力与电荷量的比值，就叫该点的场强，E＝Fq，E的数值等于单位正电荷受到的电场力电场中某点的电势，等于电荷在该点的电势能与它的电荷量的比值，电势用φ表示，φ＝Epq矢量与标量是矢量，规定正电荷在某点受的电场力方向为该点场强方向是标量，但有正、负，φ0表示该点电势高于零电势；φ0表示该点电势低于零电势决定因素电场强度由电场本身决定，与放不放试探电荷及试探电荷受力大小无关电势由电场本身决定，与试探电荷无关，某点电势的大小与参考点的选取有关单位牛每库(N/C)或伏每米(V/m)伏(1伏＝1焦耳库)(1V＝1J/C)联系(1)沿着电场强度的方向电势降低得最快(2)大小之间无直接关系．电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高4.电势与电势能的比较电势φ电势能Ep意义反映电场能的性质的物理量电荷在电场中某点具有的势能值决定因素只与电场或场源电荷有关与电场和电场中的试探电荷都有关规律沿电场线方向电势降低正试探电荷电势越高电势能越大，电势越低电势能越小；负试探电荷相反单位伏特，符号V焦耳，符号J联系φ＝Epq或Ep＝qφ(多选)A、B是某电场中一条电场线上的两点，一正电荷仅在静电力作用下，沿电场线从A点运动到B点，速度图象如图所示．下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断，正确的是()A．EAEBB．EAEBC．φAφBD．φAφB【解题导引】结合图象分析正电荷速度变化，得知动能变化，根据电势能变化来确定电势高低；分析正电荷加速度变化可以得知正电荷在电场中所受静电力的变化，确定场强大小．【解析】由题图可知，正电荷速度越来越小，变化越来越慢，说明所受静电力越来越小，故EAEB，A项正确；受静电力方向与运动方向相反，可知场强方向由B向A，电势φAφB，C项正确．【答案】AC方法提炼电场中两点电势高低的判断方法判断角度判断方法依据电场线方向顺着电场线的方向电势越来越低依据静电力做功在两点间移动正电荷，如果静电力做正功，则电势降低；如果静电力做负功，则电势升高．在两点间移动负电荷，如果静电