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章末整合1．物质是由大量分子组成的(1)分子大小：物质是由大量分子组成的，分子之间有间隙，分子体积很小，一般分子直径的数量级是10－10m．(2)阿伏加德罗常数：NA＝6.02×1023mol－1，它是1mol物质所含的分子数．分子动理论另外，1mol任何气体在标准状况下的体积都约是22.4L．阿伏加德罗常数NA是联系宏观与微观的桥梁，如果知道作为宏观量的摩尔质量M、摩尔体积Vm、密度ρ和作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积V0等，就可通过阿伏加德罗常数联系起来．①一个分子的质量：m＝MNA．②一个分子的体积：V＝VmNA．③一摩尔物质的体积：Vm＝Mρ．④单位质量中所含分子数：n＝NAM．⑤单位体积中所含分子数：n′＝ρNAM．⑥分子间的距离：d＝36VmπNA(球体模型)，d＝3VmNA(立方体模型)．(3)油膜法估测分子直径L油膜法测分子直径，关键是要获得很小的一小滴油酸溶液并由配制浓度求出所含纯油酸的体积V.再就是要测量这滴油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S(数格子法)，分子直径L＝VS．2．分子的运动(1)实验基础：分子永不停息地做无规则的热运动．扩散现象和布朗运动等实验证实了分子的无规则运动．(2)布朗运动悬浮在液体(或气体)中的小颗粒的无规则运动．①特点：永不停息、运动无规则，其剧烈程度与颗粒大小和环境温度有关．颗粒越小、温度越高，布朗运动越显著．②实质：布朗运动不是分子的运动，而是悬浮在液体(或气体)中颗粒的运动，是宏观现象．但布朗运动间接传递了液体(或气体)分子无规则运动的信息．③产生原因：颗粒足够小时，各个方向液体分子对颗粒撞击的不平衡引起的．(3)扩散现象①扩散是指分子进入对方分子空隙中，而不是两物质的简单混合．它可以发生在固体、液体、气体间．②扩散现象与温度有关(是分子热运动的表现)，温度越高，扩散现象越明显．3．分子力(1)分子之间同时存在着相互作用的引力和斥力，其合力叫分子力．当两个分子间的距离为r0时，分子间的引力和斥力相互平衡，分子间作用力为零．(2)分子间的引力和斥力都随分子间的距离增大而减小，但斥力比引力减小得快；分子引力和分子斥力都随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力增大得快．(3)特点r＝r0时，F引＝F斥，分子力F＝0．①r＜r0时，F引＜F斥，分子力F为斥力．②r＞r0时，F引＞F斥，分子力F为引力．③r＞10r0时，F引、F斥迅速减小为零，分子力F＝0．(4)分子力图象如图所示．例1标准状态下8cm3的水和8cm3的水蒸气中各有多少个水分子？在上述两种状态下，相邻两个水分子之间的距离各是多少？(取37.23＝1.9，337＝3.3)解析：根据理想化模型估算分子间距时，既可以把分子占据的空间看作是立方体，也可以看作是球体．但要注意的是：对于固体和液体，可以认为它们的分子是一个个紧挨着的，可以直接估算出分子的体积；对于气体，由于分子间隙很大，用上述方法估算出来的是一个分子所占据的体积(活动空间)．8cm3的水中水分子个数为N水＝MMmolNA＝8×1×6.02×102318个＝2.68×1023个．设相邻分子间的距离为d水，视水分子为球体模型，则V0＝V水N水＝43πd水23，得到d水＝2·33V水4πN水＝233×8×10－64×3.14×2.68×1023m＝3.8×10－10m．8cm3的水蒸气中含有的水分子个数为N气＝V气22.4·NA＝8×6.02×102322.4×103个＝2.15×1020个．设相邻水蒸气分子间的距离为d气，视水蒸气分子所占据的空间为正方体，则d3气＝V气N气，即d气＝3V气N气＝38×10－62.15×1020m＝3.3×10－9m．答案：2.68×1023个2.15×1020个3.8×10－10m3.3×10－9m【题后反思】求解微观量时应注意的几个问题：(1)正确认识基本模型．物质是由大量分子(或原子)组成的，物质的总质量等于各个分子(或原子)质量之和即m总＝nmi，n为微粒数，mi为每个微粒的质量，这个结论对气体、液体、固体均成立．在体积方面，对固体和液体，若忽略分子之间的空隙，则物质的总体积等于每个分子体积之和即V总＝nVi，对于气体，由于分子之间的作用力很小，距离很大可忽略分子大小，气体的体积就是容器的容积，不过也可以由V总＝nVi求出Vi，这里的Vi不是分子体积大小，而是每个分子活动的空间体积．(2)充分运用阿伏加德罗常数这座桥梁．如果要搭建阿伏加德罗常数这座桥梁，则必须知道桥的两头：宏观量(摩尔质量或摩尔体积)和微观量(分子质量或分子体积)，且宏观质量对应微观质量，宏观体积对应微观体积．1．分子直径的数量级一般是____________m．能说明分子都在永不停息地做无规则运动的实验事实有______(举一例即可)．在两分子间的距离由r0(此时分子间的引力和斥力相互平衡，分子力为零)逐渐增大的过程中，分子力的变化情况是______________．(填“逐渐增大”“逐渐减小”“先增大后减小”或“先减小后增大”)【答案】10－10布朗运动先增大后减小例2以下关于水分子热运动的讨论正确的是()A．平静的湖水中水分子热运动基本停止B．波涛汹涌的海水上下翻腾，说明水分子热运动剧烈C．水凝结成冰，其中水分子热运动已停止D．不发生沸腾的水中某些水分子的热运动可能比沸腾的水中某些水分子的热运动更为剧烈解析：水分子的热运动永不停止，所以A、C错误．海水上下翻腾，说明水有动能，水分子的热运动剧烈程度仅和温度高低有关，故B错．低温的水中也有速度较大的水分子，故D对．答案：D【题后反思】物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关，所以通常把分子的这种运动叫做热运动．扩散现象和布朗运动都可以很好地证明分子的热运动．布朗运动是指悬浮在液体或气体中的固体微粒的无规则运动．关于布朗运动，要注意以下几点：(1)形成条件是微粒要足够小；(2)温度越高，布朗运动越剧烈；(3)观察到的是固体微粒(不是液体，也不是固体分子)的无规则运动，反映的是液体或气体分子运动的无规则性．2．液体中悬浮的固体颗粒越小，布朗运动越明显，这是因为颗粒小时()A．质量小，沿某一方向运动的机会大B．被碰的机会小，自由运动的可能性大C．受液体分子阻碍的机会小，容易运动D．受各个方向液体分子撞击的冲力不平衡的机会大【答案】D[颗粒越小，同时撞击颗粒的液体分子数目越少，撞击效果越不均衡，且颗粒质量越小，运动状态越容易改变．]1．分子平均动能做热运动的分子具有动能，在热现象的研究中，单个分子的动能是无研究意义的，重要的是分子热运动的平均动能．温度是物体分子热运动的平均动能的标志．因而在相同的温度下，不同物质的分子平均动能相同．物体的内能2．分子势能分子间具有由它们的相对位置决定的能量，叫做分子势能．分子势能随着物体的体积变化而变化．分子间的作用表现为引力时，分子势能随着分子间的距离增大而增大．分子间的作用表现为斥力时，分子势能随着分子间距离增大而减小．对实际气体来说，体积增大，分子势能增加；体积缩小，分子势能减小．若两分子相距无穷远时，分子势能为零，则分子势能曲线如图所示．3．物体的内能(1)定义：物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能．(2)与机械能的比较物体的内能与机械能有着本质的区别．物体具有内能，同时也可以具有机械能，物体可以不具有机械能，但一定有内能．例3下列说法正确的是()A．温度低的物体内能小B．温度低的物体分子运动的平均速率小C．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大D．外界对物体做功时，物体的内能不一定增加解析：A没有全面考虑内能是物体内所有分子的动能和势能的总和．温度低只表示物体分子平均动能小，而不表示势能一定也小，也就是所有分子的动能和势能的总和不一定也小，所以选项A是错的．实际上因为不同物质的分子质量不同，而动能不仅与速率有关，也与分子质量有关，单从一方面考虑问题是不够全面的，所以选项B也是错误的．C错的原因是混淆了微观分子无规则运动与宏观物体运动的差别．分子的平均动能只是分子无规则运动的动能，而物体加速运动时，物体内所有分子均参与物体的整体、有规则的运动，这时物体整体运动虽然越来越快，但并不能说明分子无规则运动的剧烈情况就要加剧．从本质上说，分子无规则运动的剧烈程度只与物体的温度有关，而与物体的宏观运动情况无关．由于物体内能的变化与两个因素有关，即做功和热传递两方面．内能是否改变要从这两方面综合考虑．若做功转化为物体的内能等于或小于物体放出的热量，则物体的内能不变或减少．即外界对物体做功时，物体的内能不一定增加，选项D是正确的．答案：D【题后反思】解答本部分问题应注意物体的内能与物质的量、温度、体积以及存在状态都有关，并且注意机械能和内能是两种完全不同的能量形式．3．根据分子动理论，物体分子间距离为r0等于10－10m，此时分子所受引力和斥力大小相等，以下说法正确的是()A．当分子间距离等于r0时，分子具有最大势能，距离增大或减小时势能都变小B．当分子间距离等于r0时，分子具有最小势能，距离增大或减小时势能都变大C．分子距离越大，分子势能越大，分子距离越小，分子势能越小D．分子距离越大，分子势能越小，分子距离越小，分子势能越大【答案】B[分子间距离为r0时，分子力为0，距离增大，则为引力，分子力做负功，分子势能增大；距离减小，则为斥力，分子力也做负功，分子势能增大，可见r0处分子势能最小，A错，B对．而C、D中未说明由r0处开始，则不正确，故只有B正确．]