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本章优化总结第1章分子动理论阿伏伽德罗常数的相关计算阿伏伽德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观量的基础上往往可借助NA计算出某些微观物理量，有关计算主要有：1．已知物质的摩尔质量M，借助于阿伏伽德罗常数NA，可以求得这种物质的分子质量m0＝MNA.2．已知物质的摩尔体积VA，借助于阿伏伽德罗常数NA，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V0＝VANA.3．若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球形分子，可估算出分子直径d＝36VAπNA.4．依据求得的一个分子占据的体积V0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看作一个小立方体模型，所以分子间距d＝3V0，这对气体、固体、液体均适用．5．已知物体的体积V和摩尔体积VA，求物体的分子数N，则N＝NAVVA.6．已知物体的质量m和摩尔质量M，求物体的分子数N，则N＝mMNA.空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数N；(2)一个水分子的直径d.[解析](1)水的摩尔体积为Vm＝Mρ＝1.8×10－21.0×103m3/mol＝1.8×10－5m3/mol水分子总数为N＝VNAVm＝1.0×103×10－6×6.0×10231.8×10－5个≈3×1025(个)．(2)建立水分子的球体模型，有VmNA＝16πd3，可得水分子直径：d＝36VmπNA＝36×1.8×10－53.14×6.0×1023m≈4×10－10m.[答案](1)3×1025个(2)4×10－10m两种曲线的比较分子力随分子间距离的变化图象与分子势能随分子间距离的变化图象非常相似，但却有着本质的区别．现比较如下：1．分子力曲线分子间作用力与分子间距离的关系曲线如图甲所示，纵轴表示分子力f；图象横轴上方的曲线表示斥力，下方的曲线表示引力，即正号表示斥力，负号表示引力；横轴表示分子间距离r，其中r0为分子间的平衡距离，此时引力与斥力相等．2．分子势能曲线分子势能随分子间距离的变化关系曲线如图乙所示，纵轴表示分子势能Ep；图象横轴上方的势能一定大于横轴下方的势能，即分子势能有正负，正负反映其大小，正值一定大于负值；横轴表示分子间距离r，其中r0为分子间的平衡距离，此时分子势能最小．3．曲线的比较图甲中分子间距离r＝r0处，对应的是分子力为零，而在图乙中分子间距离r＝r0处，对应的是分子势能最小，但不一定为零．若取r10r0处分子力为零，则该处的分子势能为零．(多选)如图所示，分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图象．由图象判断以下说法中正确的是()A．当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小且为零B．当分子间距离rr0时，分子力随分子间距离的增大而增大C．当分子间距离rr0时，分子势能随分子间距离的增大而增加D．当分子间距离rr0时，分子间距离逐渐减小，分子力逐渐增大，分子势能逐渐增加[解析]由题图可知，当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均达到最小，但此时分子力为零，而分子势能不为零，是一负值；当分子间距离rr0时，分子力随分子间距离的增大，先增大后减小，此时分子力做负功，分子势能增加；当分子间距离rr0时，分子间距离逐渐减小，分子力逐渐增大，而此过程中分子力做负功，分子势能增加，由负值增大到正值．[答案]CD实验专题用油膜法估测分子直径的实验原理是：油酸是一种脂肪酸，它的分子的一部分和水分子的亲和力很强．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，酒精溶于水易挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子油膜，如图所示．将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，可以计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜的面积S，可以计算出油膜的厚度d＝VS，即油酸分子的直径．在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验中：(1)关于油膜面积的测量方法，下列做法正确的是________．A．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量油膜的面积B．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量没有油膜的面积C．油酸酒精溶液滴入水中后，应立即将油膜的轮廓画在玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积D．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，然后用坐标纸去计算油膜的面积(2)实验中，将1cm3的油酸溶于酒精，制成200cm3的油酸酒精溶液，又测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴，现将1滴溶液滴到水面上，水面上形成0.2m2的单分子薄层，由此可估算油酸分子的直径d＝________m.[解析](1)油酸酒精溶液滴在水面上，油膜会散开，待稳定后，再在玻璃板上画下油膜的轮廓，用坐标纸计算油膜的面积，D正确．(2)V＝1200×150cm3＝10－10m3，d＝VS＝10－100.2m＝5×10－10m.[答案](1)D(2)5×10－10本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放