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第1章动量守恒研究实验验证动量守恒定律一、实验目的验证碰撞中的动量守恒．二、实验原理1．质量为m1和m2的两个小球发生正碰，若碰前m1运动，m2静止，根据动量守恒定律应有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′．2．因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同．则小球的水平速度若用飞行时间作时间单位，在数值上就等于小球飞出的水平距离．所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式，即m1OP－＝m1OM－＋m2ON－．若在实验误差允许范围内成立，就验证了两小球组成的系统碰撞前后总动量守恒．式中OP－、OM－和ON－的意义如图所示．三、实验器材斜槽，大小相等质量不同的小钢球两个，重垂线一条，白纸，复写纸，天平一台，刻度尺，圆规，三角板．四、实验步骤1．用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为碰撞球．2．按照图所示安装实验装置，调整固定斜槽，调整时应使斜槽末端水平．3．白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下重垂线所指的位置O．4．不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次，用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．5．把被碰小球放在槽口上，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N，如图所示．6．连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度，将测量数据填入表中，最后代入m1OP－＝m1OM－＋m2ON－，看在误差允许的范围内是否成立．五、注意事项1．斜槽轨道末端的切线必须水平，判断是否水平的方法是将小球放在斜槽轨道平直部分任一位置，若小球均能保持静止，则表明斜槽末端已水平．2．入射小球每次都必须从斜槽轨道同一位置由静止释放，可在斜槽适当高度处固定一挡板，使小球靠着挡板，然后释放小球．3．入射球的质量应大于被碰球的质量．4．实验过程中确保实验桌、斜槽、记录所用的白纸的位置要始终保持不变．5．在计算时一定要注意m1、m2与OP、OM和ON的对应关系．6．应尽可能的在斜槽较高的地方由静止释放入射小球．六、误差分析1．小球落点位置确定的是否准确是产生误差的一个原因，因此在确定落点位置时，应严格按步骤中的4、5去做．2．入射小球每次是否从同一高度无初速度滑下是产生误差的另一原因．3．两球的碰撞若不是对心正碰则会产生误差．4．线段长度的测量产生误差．5．入射小球释放的高度太低，两球碰撞时内力较小也会产生误差．实验的操作与数据处理如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题．A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放的高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_____________(用(2)中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为_________(用(2)中测量的量表示)．(4)经测定，m1＝45．0g，m2＝7．5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示．碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________．实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值p1p1′＋p2′为________．(5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大，请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm．[思路点拨]本题可根据平抛运动、能量守恒定律等知识求解．[解析](1)该实验是验证动量守恒定律，也就是验证两球碰撞前后动量是否相等，即验证m1v1＝m1v1′＋m2v2′，由题图中装置可以看出，不放被碰小球m2时，m1从抛出点下落高度与放上m2两球相碰后下落的高度H相同，即在空中做平抛运动的下落时间t相同，故有v1＝OPt，v1′＝OMt，v2′＝ONt，代入m1v1＝m1v1′＋m2v2′，可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，只需验证该式成立即可，在实验中不需测出速度，只需测出小球做平抛运动的水平位移即可．(2)需先找出落地点才能测量小球的水平位移，测量小球的质量无先后之分．(3)若是弹性碰撞，还应满足能量守恒，即12m1v21＝12m1v1′2＋12m2v2′2，即m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2．(4)p1p1′＝m1·OPm1·OM＝OPOM＝44.835.2＝14∶11．p1′p2′＝m1·OMm2·ON＝45.0×35.207.5×55.68＝11∶2．9．p1p1′＋p2′＝m1·OPm1·OM＋m2·ON＝45.0×44.8045.0×35.20＋7.5×55.68≈1(1～1．01均可)．(5)当两球发生弹性碰撞时，碰后m2的速度最大，射程最大，由m1·OP＝m1·OM＋m2·ON与m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2可解出ON的最大值为76．8cm．[答案](1)C(2)ADE或DEA或DAE(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OPm1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2(4)142．91(1～1．01均可)(5)76．8实验的改进与创新如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz．开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做________运动，其速度大小为________m/s，本实验中得出的结论是______________________________．[解析]由题图可知，A、B离开弹簧后，均做匀速直线运动，开始时vA＝0，vB＝0，A、B被弹开后，vA′＝0．09m/s，vB′＝0．06m/s，mAvA′＝0．2×0．09kg·m/s＝0．018kg·m/smBvB′＝0．3×0．06kg·m/s＝0．018kg·m/s由此可得：mAvA′＝mBvB′，即0＝mBvB′－mAvA′结论：两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒．[答案]匀速直线0．09两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放