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第二节点电荷间的相互作用1．探究影响电荷相互作用的因素，掌握类比推理的思想方法．2．了解电荷量和点电荷的概念，知道点电荷是一种理想化的物理模型．3．理解库仑定律的含义和适用条件，学习用库仑定律解决简单的问题．4．了解库仑扭秤的结构和原理．一、点电荷1．当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的________、________及__________对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体，就可以看做带电的点，叫做________．2．点电荷是一个________的模型，是__________的抽象．课前·自主学习形状大小电荷分布点电荷理想化带电物体二、实验探究库仑定律1．实验表明，电荷之间的作用力随电荷量的________而________，随距离的________而________．2．真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的________成正比，跟它们间________的二次方成反比，作用力的方向在它们的________上．3．电荷之间的相互作用力称为静电力或________．【联系拓展】英国科学家卡文迪许用________实验的方法测出了__________常量，开历史先河，打开了微观测量的大门.1773年法国科学家库仑用__________实验验证了静电力的__________定律．增大增大增大减小乘积距离连线库仑力扭秤万有引力库仑扭秤平方反比三、元电荷1．电荷的多少叫________．在国际单位制中，它的单位是________，符号为______．2．科学家发现最小的电荷量就是__________所带的电荷量．质子、正电子所带的电荷量与它相同，但符号相反，人们把这个最小的电荷量叫做__________，用__________表示．3．元电荷的值最早由美国物理学家密立根测得，元电荷的值是e＝____________C.4．电子的电荷量e与电子的质量me之比，叫做电子的__________．电量库仑C电子元电荷e1.60×10－19荷质比【联系拓展】元电荷是自然界中最小的带电荷量，是电量的一个数值，不是指具体的带电体．电子、质子、正电子等是微观带电体．1．是否大的带电体不能看成点电荷，而只有体积很小的带电体才可以看成点电荷呢？点电荷是无大小、无形状而有电荷量的一个几何点．一个实际的带电体能否被看作点电荷并不决定于带电体的大小、形状，而是决定于其形状、大小对所研究问题的影响，若该影响很小，可以忽略，带电体就可看作点电荷，反之，则不可以．课堂·互动探究2．根据公式F＝kq1q2r2，当r趋向于0时，则库仑力F趋向于无穷大，这种认识对吗？为什么？这种认识是错误的．因为当r趋向于0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定大小，根本不会出现r＝0的情况，也就是说当r趋向于0时，电荷已不能再看成是点电荷，所以违背了库仑定律的适用条件．3．比较库仑定律F＝kq1q2r2和万有引力定律F＝Gm1m2r2，会发现它们十分相似．它们之间有什么相同和不同之处呢？(1)库仑力和万有引力都是两体力，力源是电荷或质量，前者与两个电荷的乘积成正比，后者与两个质量的乘积成正比；(2)这两种力都是长程力，作用到很远的距离，但都随两体间的距离的加大按照二次方反比规律急剧减弱；(3)两种力的方向都在两物体的连线上，即所谓“中心力”．力的方向可以与物体运动的方向相一致，故是能够做功的力，又称为纵向力；(4)库仑力和万有引力只存在于同性质的两物体之间，同时满足牛顿第三定律和力的合成法则．但是，库仑力与万有引力又具有不同的特点：电荷有正负两种，故库仑力有吸引力和排斥力，而万有引力则只有吸引力；在作用强度上，库仑力比万有引力大得多；另外，只要有物体存在，就有万有引力，但库仑力只在电荷出现时才会存在．关于点电荷的理解关于点电荷的说法，正确的是()A．只有体积很小的带电体，才能看作点电荷B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷C．点电荷一定是电荷量很小的带电体D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理例1解析在研究带电体间的相互作用时，如果带电体本身的线度远小于它们之间的距离，带电体本身的大小对我们所讨论的问题影响甚小，相对来说可把带电体视为一几何点，并称它为点电荷．但点电荷本身的线度不一定很小，它所带的电荷量也可以很大．点电荷这个概念与力学中的“质点”类似．所以A、B、C均不对．两个带电的金属小球，距离近时电荷不会均匀分布，故D对．答案D如图1－2－1所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个()例2库仑定律的理解图1－2－1A．等于kQ29r2B．大于kQ29r2C．小于kQ29r2D．等于kQ2r2解析两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能用公式去计算．我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在异体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r小．根据库仑定律，静电力一定大于kQ29r2.电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以说静电力也不等于kQ2r2.答案B【方法总结】库仑定律公式只适用于点电荷间库仑力的求解，但不能看成点电荷的带电体之间的库仑力可用此公式定性分析．如图1－2－2所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的异种电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时A、B两个球之间的相互作用力大小是()例3库仑定律的应用图1－2－2A.18FB.14FC.38FD.34F解析由于A、B间有吸引力，则A、B带异种电荷．设电荷量都为Q，则两球之间的相互吸引力为：F＝kQ1Q2r2，即F＝kQ2r2.当C球与A球接触后，A、C两球的电荷量为：Q1＝Q2.当C球再与B球接触后，B、C两球的电荷量为：Q2＝Q－Q22＝Q4.所以此时A、B两球之间的相互作用力的大小为F′＝kQ2·Q4r2＝kQ28r2＝F8，故A正确．答案A【方法总结】解答本题的关键是挖掘出题中的隐含条件，即A、B带等量异种电荷，再根据相同金属球若带同种电荷，接触后再分开，每个球平分总电荷量；若带异种电荷，接触后再分开，每个球的电荷量应是先中和后平分．根据上述电荷量分配原则，找准每个带电球变化前后所带的电荷量，然后利用库仑定律进行求解即可.库仑定律的发现过程1766年，本杰明·富兰克林写信给他英国的朋友普利斯特利，介绍了他所做的一个实验，并请普利斯特利帮助他重复这个实验，并加以解释.1766年12月，普利斯特利从一系列实验中提出了一个卓越的猜测：“我们可否认为电的吸引力遵从与万有引力相同，即与距离的平方成反比类似的规律呢？”但是，普利斯特利的工作就停留在此，他没有做进一步研究，也没有对电的斥力作出猜测.1769年英国爱丁堡大学的约翰·罗宾森用直接的实验推测了平方反比关系．课外·阅读延伸富兰克林提出的电荷守恒定律、普利斯特利和罗宾森推测的电荷之间的作用力与距离的平方反比关系，使人类对电学的研究进入了精确科学的阶段.1777年英国物理学家卡文迪许向英国皇家学会提出的报告说：“电的吸引力和排斥力很可能反比于电荷间距离的平方．如果是这样的话，那么物体中多余的电几乎全部堆积在紧靠物体表面的地方．而且这些电紧紧压在一起，物体的其余部分处于中性状态．”卡文迪许一味地研究，从不关心自己的研究成果以及由此可能带来的荣誉．在实验物理学史上，卡文迪许最重要的工作也许就是用英国地质学家密切尔发明的扭秤在实验室中测定了万有引力常量G.卡文迪许用来测量万有引力常量的扭秤，被法国物理学家库仑用来测定电荷之间的相互作用力．不过，库仑巧妙地改造了原来的扭秤，为此他于1781年当选为法国科学院院士.1785年，他用自己的扭秤测定带电小球之间的排斥力，发现了后来以他的名字命名的著名的库仑定律．库仑定律与牛顿的万有引力定律形式上十分相似．它的发现，使人们对物理世界的普遍规律有了进一步认识，为电磁学的发展开辟了道路．