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第1章电荷的相互作用1．2探究电荷相互作用规律第1章电荷的相互作用1.理解点电荷的概念．(重点)2.掌握库仑定律，会用库仑定律公式进行有关的计算．(重点、难点)3．通过点电荷模型的建立，了解理想模型方法．一、决定电荷相互作用的因素电荷间的相互作用力的大小与电荷所带的________和电荷之间的______有关．二、电学中的第一个定律——库仑定律1．点电荷当实际带电体的大小________它们之间的距离时，以致带电体的形状和大小对相互作用的影响可以__________时，可近似看成点电荷，它是理想化模型．电荷量距离远小于忽略不计2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力的大小，跟它们的电荷量q1与q2的______成正比，跟它们的距离r的平方成______，作用力的方向沿着它们的______．(2)公式：____________．F＝kq1q2r2乘积反比连线(3)k是一个常量，叫做静电力常量．如果各物理量都采用国际单位制，则k＝_________________．(4)库仑定律的适用条件是：①真空中，②静止的________．在干燥的空气中可直接应用．如果不是点电荷，但知道了电荷的分布仍可利用库仑定律和力的合成法则求带电体间的相互作用力．9.0×109N·m2/C2点电荷(1)当真空中两个电荷间的距离r→∞时，它们间的静电力F→0.()(2)当真空中两个电荷间的距离r→0时，它们间的静电力F→∞.()(3)真空中两点电荷间的静电力不一定相等．()√××对点电荷的进一步理解学案导引小的带电体一定能看做点电荷吗？1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型．2．一个带电体能否看做点电荷，是相对具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．3．点电荷与质点的类比：点电荷是不考虑大小形状和电荷分布情况的带电体，是实际带电体的理想化模型．事实上，任何带电体都有其大小和形状，真正的点电荷是不存在的，它像力学的质点模型一样，就是抓住主要因素，忽略次要因素构建物理模型，简化研究过程．(1)严格理想化的“点电荷”应是一个带电的“几何点”，但这是不存在的．(2)“点电荷”所带的电荷量既不一定是元电荷，也不一定电荷量很小．(3)在宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷．关于点电荷，下列说法正确的是()A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一定能视为点电荷C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D．带电的金属球一定不能视为点电荷[解析]某一带电体能否看做点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，即需要具体问题具体分析；如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看做是一个点电荷．电子或质子因研究问题的不同，也不一定能看做点电荷，故选项A错误；在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体在一定的条件下可视为点电荷，但也有不能视为点电荷的情况，故选项B错误；带电的细杆在它的大小相比于研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷，故选项C正确；带电的金属球在它的大小相比于研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷，故选项D错误．[答案]C点电荷具有相对意义，一个带电实体能否看成点电荷要依据研究问题的需要，而不是只看形状、大小和电量的多少．1.下列关于点电荷的说法中，正确的是()A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不是点电荷C．当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷D．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷解析：选C．看成点电荷的条件不是电荷的大小形状，而是大小形状对所研究问题的影响能否忽略，故C正确．库仑定律的探究与理解学案导引1．探究库仑定律应用的什么科学思想方法？2．两点电荷间的库仑力有什么特殊性吗？1．实验与探究如图甲所示，把两个带同种电荷的小球挂在丝线下端，可以看到两球在静电斥力的作用下分开．从图乙由平衡知识可知，F＝Gtanθ，显然，θ越大，静电力F越大．(1)保持电量不变，探究静电力的大小跟距离的关系．操作距离增大距离减小θ角变化θ变小θ变大F变化F变小F变大结论电荷量不变，电荷间静电力的大小与距离有关：①距离增大，电荷间的作用力减小②距离减小，电荷间的作用力增大(2)保持距离不变，探究静电力的大小与电荷量的关系操作增加两小球的电荷量减少两小球电荷量θ角变化θ变大θ变小结论在距离不变的情况下，电荷间静电力的大小与两电荷电量的多少有关：①两电荷电量增加，电荷间静电力增大②两电荷电量减少，电荷间静电力减小结论：两电荷间的作用力的大小取决于两电荷之间的距离和电荷量．2．库仑定律的理解(1)大小：依据F＝kq1q2r2，q1、q2代入绝对值，k＝9.0×109N·m2/C2，F、q、r单位必须是N、C、m.(2)方向：沿连线方向，且同种电荷相斥，异种电荷相吸．(3)矢量性：与重力、弹力、摩擦力一样合成时遵循平行四边形定则，是矢量．(4)相互性：F＝kq1q2r2两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律．电荷间的相互作用力通常叫做库仑力或静电力．库仑力是根据性质命名的力，是一种“性质力”，与重力、弹力、摩擦力一样，因此在受力分析时千万不能漏掉．如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F，今用第三个半径相同的不带电金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是()A．18FB．14FC．38FD．34F[解析]由于A、B间有吸引力，则A、B带异种电荷．设电荷量都为Q，则两球之间的相互吸引力大小为F＝kQ2r2.当C球与A球接触后，A、C两球的电荷量为：q1＝Q2.当C球再与B球接触后，B、C两球的电荷量为：q2＝Q－Q22＝Q4.所以此时A、B两球之间的相互作用力的大小为F′＝kQ2·Q4r2＝kQ28r2＝F8，故选项A正确．[答案]A应用库仑定律的注意事项(1)使用库仑定律公式F＝kq1q2r2时，一般先代入q1、q2的绝对值求出库仑力的大小，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向．(2)虽然库仑定律的条件是在真空中，但在空气中也可以用该公式进行计算．(3)单位必须用国际单位．(4)q1与q2的库仑力为相互作用力，大小相等，方向相反，并非电荷量越大的电荷受到的库仑力越大．2.如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，关于两球之间的静电力，下列选项中正确的是()A．等于kQ29r2B．大于kQ29r2C．小于kQ29r2D．等于kQ2r2解析：选B．两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能直接用公式去计算．我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r小，根据库仑定律，静电力一定大于kQ29r2.电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以说静电力也不等于kQ2r2.正确选项为B．3．如图所示，两电荷量分别为＋Q和＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑绝缘水平面上，两个小球的半径r≪l，k表示静电力常量．则轻绳的张力大小为()A．0B．kQ2l2C．kQql2D．2kQql2解析：选C．两个带电小球间的静电力F＝kQql2，由于两小球静止，所以轻绳的张力F1＝F＝kQql2，选项C正确．物理模型——点电荷模型下列关于点电荷的说法，正确的是()A．点电荷一定是电荷量很小的电荷B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷[解析]当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A、C、D错误，B正确．[答案]B(1)点电荷是利用理想化方法构建的物理模型，理想化方法的本质是抓住主要因素，近似地处理实际问题，是物理研究中的一种主要方法，实际中并不存在．(2)带电体可看成点电荷的条件：如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响很小，就可以忽略带电体的形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就看成点电荷．这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法．两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小()A．F＝kq1q2（3R）2B．F＞kq1q2（3R）2C．F＜kq1q2（3R）2D．无法确定解析：选D．因为两球心间距离不比球的半径大很多，所以不能将其看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布：当q1、q2是同种电荷时，两球相互排斥，电荷分布于最远的两侧，距离大于3R，如图甲所示；当q1、q2是异种电荷时，两球相互吸引，电荷分布于最近的两侧，距离小于3R，如图乙所示，所以静电力可能小于kq1q2（3R）2，也可能大于kq1q2（3R）2，D正确．