2019-2020学年高中物理 第1章 电场 第6节 示波器的奥秘课件 粤教版选修3-1

第六节示波器的奥秘1．(多选)下列公式适用于任何电场的是()A．W＝qUB．U＝EdC．E＝FqD．E＝kQr2【答案】AC2．如图所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7V、8V、7V、5V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于()A．70V/m，沿AO方向B．70V/m，沿CO方向C．80V/m，沿BO方向D．80V/m，沿CO方向【答案】C【解析】由O、A、B、C、D各点电势值可知，O点电势最低，为零，A、C在同一等势面上，所以电场线与AC连线垂直，最接近BO方向，大小接近E＝UBOOB＝80.1V/m＝80V/m.故C正确．一、带电粒子的加速1．用动力学和运动学观点分析带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的静电力与运动方向在同一直线上，做______________________，可以根据带电粒子受到的静电力，用牛顿第二定律求出加速度a＝Fm＝qEm＝qUmd，再结合运动学公式确定粒子的速度、位移等．匀加速(或匀减速)直线运动2．用功能观点分析可以根据静电力对带电粒子做的功，研究粒子的电势能变化，利用动能定理研究全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、经历的位移等．(1)若初速度为零，则qU＝12mv2．(2)若初速度不为零，则qU＝12mv2t－12mv20．二、带电粒子的偏转1．运动状态分析带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的静电力作用而做_________________．匀变速曲线运动2．偏转问题的处理方法：将带电粒子的运动沿初速度方向和电场方向进行分解．(1)沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，满足L＝v0t．(2)沿电场方向的分运动为初速度为零的匀加速直线运动，a＝Fm＝qEm＝qUmd，离开电场时的偏转量y＝12at2＝qUL22mdv20，离开电场时的偏转角为φ，则tanφ＝vyv0＝qLUmdv20．带电粒子在电场中偏转的力学本质、运动学本质和能量本质区别是什么．【答案】带电粒子在电场中受到静电力的作用，沿电场方向做匀加速直线运动，垂直电场方向做匀速直线运动，静电力对带电粒子做功的多少是电势能变化的量度．三、示波管示波器的工作原理并不神秘，只是带电粒子在示波管中的电场里加速和偏转问题．1．构造及功能(1)电子枪：发射并加速电子．(2)偏转电极YY′：使电子束竖直偏转(加信号电压)；XX′：使电子束水平偏转(加扫描电压)．(3)荧光屏2．原理(1)YY′作用：被电子枪加速的电子在YY′电场中做匀变速曲线运动，出电场后做匀速直线运动打到荧光屏上，由几何知识y′y＝l＋L2L2，可以导出偏移量y′＝l＋L2tanθ＝qLmv20dl＋L2U．若信号电压U＝Umaxsinωt，则y′＝qLmv20dl＋L2Umaxsinωt＝ymaxsinωt，如图所示．y′随信号电压同步调变化，但由于视觉暂留及荧光物质的残光特性看到一条竖直亮线，所以必须加扫描电压使这一竖直亮线转化成正弦图形．(2)XX′作用：与上同理，如果只在偏转电极XX′上加电压，亮斑就在水平方向发生偏移，加上扫描电压，一周期内，信号电压也变化一周期，荧光屏将出现一完整的正弦图形．1．受力分析因带电粒子(电子、质子、α粒子)受到的重力远远小于电场力，所以讨论带电粒子在电场中运动的问题时忽略重力，而带电液滴、小球、尘埃则不可忽略重力，在分析这类问题时只需求电场力与重力的合力就可以了．(质子带1个单位的正电荷；α粒子为氦核，带2个单位的正电荷，质量大约为质子的4倍．)带电粒子的加速2．处理方法可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下：内容动力学角度功能关系角度涉及知识应用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式功的公式及动能定理选择条件匀强电场，电场力是恒力可以是匀强电场，也可以是非匀强电场，电场力可以是恒力，也可以是变力【特别提醒】(1)对带电粒子进行受力分析、运动特点分析、力做功情况分析，是选择规律解题的关键．(2)选择解题的方法是优先从功能关系角度考虑，应用功能关系列式简单、方便、不易出错．例1两块平行金属板A、B之间的电压是80V，一个电子以6.0×106m/s的速度从小孔C垂直A板进入电场(如图)，该电子能打在B板上吗？如果能打在B板上，它到达B板时的速度有多大？如果电源的电压变为120V，情况又会怎样？解析：电子进入电场后受的电场力方向与初速度方向相反，故电子做匀减速直线运动，其加速度大小a＝Fm＝eUmd，①其中m、e分别为电子的质量和电荷量，U为极板电压，d为极板距离．设想电子在该电场中减速到零，运动的位移为s，由位移公式得v20＝2as，②将①式代入②式得s＝mv20d2eU≈1.3dd，③即电子减速运动到速度为零时所发生的位移的大小大于两极板间的距离，故电子能打在B板上．设打在B板上的速度为vB，由v20－v2B＝2as得vB＝v20－2ad＝v20－2×eUmdd≈2.8×106m/s，若U＝120V，则由③式得s＝mv20d2eU≈0.9dd．即电子减速运动到速度为零时所发生的位移大小小于两极板间的距离，故电子不能到达B板．答案：见解析►题后反思点电荷在电场中做直线运动的分析方法与力学中的这类问题的处理方法相同，只是在受力分析时多一个电场力(对于基本粒子一般忽略其重力)．若为匀强电场，既可用牛顿第二定律和运动学公式求解，又可用动能定理求解；若为非匀强电场，点电荷受到的电场力是变力，加速度是变量，只能用能量观点来求解．1．如图所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？【解析】质子和α粒子都是正离子，从A点由静止释放将受电场力作用加速运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理有对质子12mHv2H＝qHU，对α粒子12mαv2α＝qαU，所以vHvα＝qHmαqαmH＝1×42×1＝21．【答案】21带电粒子在电场中的偏转1．基本关系vx＝v0，x＝v0tvy＝at，y＝12at22．导出关系：粒子离开电场时的侧向位移为y＝ql2U2mv20d粒子离开电场时的偏转角的正切tanθ＝vyv0＝qlUmv20d，粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切tanα＝yl＝qUl2mv20d．3．几个推论：(1)粒子离开电场时的速度方向反向延长线交于板长l的正中央tanθ＝y12l．(2)由tanθ＝2tanα可知，粒子从偏转电场中射出时，其速度方向反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移．(3)若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有qU0＝12mv20，则tanθ＝U1l2U0d，粒子的偏转角与粒子q、m无关，仅决定于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角总是相同的．例2(2015·天津卷)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多B．三种粒子打到屏上时的速度一样大C．三种粒子运动到屏上所用时间相同D．三种粒子一定打到屏上的同一位置解析：设加速电场的电压为U1，偏转电场的板间距离为d2，根据动能定理得qU1＝12mv2，解得v＝2qU1m，进入偏转电场后飞行时间t＝lv，偏转距离y＝12at2＝12·qE2mlv2＝E2l24U1，可见，粒子的偏转距离与粒子的质量和电荷量均无关，所以它们会打在屏幕的同一位置，D正确；偏转电场对粒子做功为W＝qE2y，三种粒子的电荷量相同，场强和偏转距离也相同，所以偏转电场对三种粒子做功一样多，A正确；三种粒子的轨迹相同，粒子的质量越大，运动到屏上所用的时间越长，C错误．根据动能定理：qU1＋qE2y＝12mv2，三种粒子打到屏上时的动能一样大，但它们的质量不同，所以速度不同，B错误．答案：AD2．(2016·太原校级检测)如图，两块带等量异种电荷的平行金属板水平正对放置，板间形成匀强电场．一质量为m的带电粒子，沿垂直电场强度的方向以速度v飞入两板间，离开电场时动能变为入射时的3倍；若将该粒子的初速度增大为2v，仍从原位置沿原方向射入电场，则该粒子(不计粒子的重力)()A．在两平行板间运动的时间变为原来的2倍B．离开两平行板间时竖直方向的偏转距离变为原来的12C．离开两平行板间时的速度大小变为3vD．离开两平行板间时的动能变94mv2【答案】D【解析】粒子以速度v飞入两板间的运动时间t＝lv，偏移距离y＝12at2以2v飞入时的运动时间t′＝l2v＝12t，偏移距离y′＝12at′2＝14y，A、B错；根据动能定理qEy＝3×12mv2－12mv2＝mv2，而qEy′＝14mv2＝Ek－12m(2v)2，所以离开两平行板间时的动能变Ek＝94mv2，速度v＝32v，C错，D正确．1．示波管构造示波器的核心部件是示波管，示波管的原理图如图所示．示波管的结构大致分为三部分：电子枪、偏转电极和荧光屏．示波器原理2．示波管的工作原理(1)偏转电极不加电压从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑．(2)在XX′(或YY′)加电压若所加电压稳定，则电子被加速，偏转后射到XX′(或YY′)所在直线上某一点，形成一个亮斑(不在中心)，如图所示．如上图所示，设加速电压为U1，偏转电压为U2，电子电荷量为e，质量为m，由W＝ΔEk得eU1＝12mv20①在电场中侧移y＝12at2＝12×eU2dmt2，②其中d为两板的间距水平方向t＝Lv0，③又tanφ＝vyvx＝atv0＝eU2Ldmv20，④由①②③④得荧光屏上的侧移y′＝y＋L′tanφ＝eLU2mv20dL′＋L2＝tanφL′＋L2．(3)示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压，一般地，加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压，加在水平偏转板上的电压是扫描电压，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示出信号电压随时间变化的波形图．例3如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度不计)，经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子质量为m，电荷量为e.求：(1)电子穿过A板时的速度大小；(2)电子从偏转电场射出时的侧移量．解析：(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，根据动能定理得eU1＝12mv20，解得v0＝2eU1m．(2)电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t1，电子的加速度为a，离开偏转电场时的侧移量为y1，根据牛顿第二定律和运动学公式得F＝eE，E＝U2d，F＝ma，a＝eU2md，t1＝L1v0，y1＝12at21，解得y1＝U2L214U1d．答案：(1)2eU1m(2)U2L214U1d3．(2017·高安名校三模)图(a)为示波管的原理图．如果在电极XX′之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极YY′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是()ABCD【答案】C【解析】因YY′偏转电极接入的是锯齿形电压，即扫描电压，且周期与XX′偏转电压上加的信号电压相同，则在荧光屏上得到的信号是在一个周期内的稳定图象．则显示如图C所示．故选C.