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[随堂检测]1．关于点电荷，下列说法中正确的是()A．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型B．点电荷自身不一定很小，所带电荷不一定很少C．体积小于1mm3的带电体就是点电荷D．体积大的带电体，只要满足一定的条件也可以看成点电荷解析：选ABD．点电荷是实际的带电体在一定条件下抽象出的一个理想化模型，这个条件是带电体大小和形状在研究问题中对相互作用力的影响可以忽略不计．2．对于库仑定律，下列说法正确的是()A．凡计算两个点电荷间的作用力，就可以使用公式F＝kQ1Q2r2B．两个带电小球即使距离非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．由公式F＝kQ1Q2r2知r→0时，F→∞解析：选C．库仑定律只适用于真空中的点电荷，A错误；B、D中距离太近时，不能看成点电荷，故B、D都错误；两点电荷间的库仑力遵守牛顿第三定律，故C正确．3．A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将()A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．不能确定解析：选C．根据库仑定律，两个点电荷间的库仑力只由两个电荷的电量和它们间的距离来确定，因此它们间的库仑力不会受到外界的影响．选项C正确．4．半径相同的金属球A、B带有等量电荷，相距一定距离时，两球间相互作用的库仑力为F．今让第三个与A、B相同的不带电的金属球C先后与A、B接触后再移开，此时A、B的相互作用力大小可能是()A．F8B．3F8C．3F4D．F4解析：选AB．若两种电荷为同种电荷时，C分别与A、B相接触后，电荷量直接平均分配，最后A、B的带电荷量剩下原来的12和34．故此时两个金属球之间的相互作用力变为原来的38，即3F8．若两种电荷为异种电荷时，C分别与A、B相接触后，电荷量先中和后，再平均分配，最后A、B的带电荷量剩下原来的12和14，故此时两个金属球之间的相互作用力变为原来的18，即18F．故选项A、B正确．5．两个很小的带同种电荷的小球A和B，用绝缘细线连在一起，如图所示，A球质量mA＝1．0×10－3kg，电荷量为qA＝2．0×10－8C，B球质量mB＝2．0×10－3kg，电荷量为qB＝3．0×10－8C，两球心相距r＝3．0×10－2m，求两条细线上的拉力分别为多少？(取g＝10m/s2)解析：把AB看成一个整体，则上端细线拉力F＝(mA＋mB)g＝3．0×10－2N再以B为研究对象，则对B有：mBg＋kqAqBr2＝F′代入数据可得F′＝2．6×10－2N．答案：3．0×10－2N2．6×10－2N[课时作业]一、选择题1．关于元电荷的理解，下列说法中正确的是()A．元电荷就是电子B．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量C．元电荷就是质子D．物体所带的电荷量可以不是元电荷的整数倍解析：选B．元电荷既不是电子也不是质子，质子或电子所带电荷量叫做元电荷，所有带电体所带电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍．2．下列说法正确的是()A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D．带电的金属球一定不能视为点电荷解析：选BC．带电体能否视为点电荷，决定于其大小、形状及电荷量分布对所研究问题的影响是否可以忽略不计．同一个带电体可能在有的问题里面可视为点电荷，但在其他问题里面则不可以，故选项A、D错，选项C对．均匀带电的绝缘球带电荷量的分布不受其他带电体的影响，可等效为一个带等量电荷、位于球心的点电荷，故选项B对．3．对于库仑定律，下列说法正确的是()A．计算真空中两个点电荷间的相互作用力，可以使用公式F＝kQ1Q2r2B．两个带电小球相距非常近时，不能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，电荷量较大的，所受的库仑力也较大D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，它们之间的静电作用力大小只取决于它们各自所带的电荷量解析：选AB．真空中两点电荷间的作用力可适用库仑定律，故选项A正确．它们间的作用力与反作用力一定等大反向，故选项C错误．两带电小球间的距离较近时不适用库仑定律，故选项B正确．同理，d＝4r时不适用库仑定律，选项D错误．4．关于库仑定律和万有引力定律，下列说法中正确的是()A．静电力和万有引力都不是通过直接接触而引起的B．库仑定律和万有引力定律分别只适用于点电荷之间的、质点之间的相互作用C．带电体都有质量，因此它们之间除了静电力外，还存在万有引力D．氢原子中的电子和原子核之间只存在静电力，不存在万有引力答案：ABC5．两个点电荷相距为d，相互作用力大小为F，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F，则两点电荷之间的距离应是()A．4dB．2dC．d2D．d4解析：选C．根据公式F电＝kq1q2r2，当相互作用力变为4F时，r＝d2，C正确．6．如图所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相同，当它们带上同种电荷时，相距r1而平衡．若使它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间的距离将()A．大于12r1B．等于12r1C．小于12r1D．不能确定解析：选A．对任一小球进行受力分析，如图，由平衡条件知F库＝mgtanθ即kQ1Q2r2＝mgtanθ当电量减半时，θ角减小，则r必大于12r，故选A．7．设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000km的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘()A．向星球下落B．仍在原处悬浮C．推向太空D．无法推断解析：选B．原电子粉尘悬浮，意味着kQqr2＝GMmr2成立，可以看出该等式成立条件与r无关，所以同样的浮尘距星球表面较远的地方，所受库仑力与万有引力仍平衡，故选项B正确．8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电荷量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则()A．q一定是正电荷B．q一定是负电荷C．q离Q2比离Q1远D．q离Q2比离Q1近解析：选D．由q受力平衡可知，q的位置在两正电荷之间，正、负都可以．由库仑定律可得，一定距电荷量小的近．二、非选择题9．真空中有两个静止的点电荷，相距18cm，其中Q1带正电，电荷量为1．8×10－12C，它们之间的引力F＝1．0×10－12N，求Q2所带的电荷量及电性．解析：由于是真空中的两个点电荷，符合运用库仑定律解题的条件．由库仑定律：F＝kQ1Q2r2，可得Q2＝Fr2kQ1＝1．0×10－12×（0．18）29×109×1．8×10－12C＝2．0×10－12C．因为Q1、Q2间的作用力为引力，可见Q2带负电．答案：2．0×10－12C负电10．在氢原子里，有一个电子和一个质子．试计算在氢原子里电子和质子间的静电力和万有引力，并比较两者的大小．(万有引力的大小为F引＝Gm1m2r2，其中引力常量G＝6．67×10－11N·m2/kg2．质子的质量为1．67×10－27kg，电子的质量为9．1×10－31kg，电子的电荷量为－1．6×10－19C，氢原子里电子和质子间的平均距离为5．3×10－11m)解析：在氢原子里电子和质子间的静电力为F电＝ke2r2＝9．0×109×（1．6×10－19）2（5．3×10－11）2N＝8．2×10－8N电子和质子间的万有引力为F引＝GMmr2＝6．67×10－11×1．67×10－27×9．1×10－31（5．3×10－11）2N＝3．6×10－47N两者相比F电F引＝2．3×1039，即两者相差1039数量级，两者间的静电力远大于万有引力，可见在计算库仑力时完全可以忽略万有引力．答案：见解析