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第1章从富兰克林到库仑1．2电学中的第一个定律——库仑定律第1章从富兰克林到库仑1．知道点电荷的概念，知道点电荷是一种理想化的模型，认识理想化模型，了解理想化方法在物理学研究中所起的作用．2．了解库仑的扭秤实验，认识物理实验在物理学中的地位和作用．3．了解电荷间的相互作用规律．知道库仑定律，能利用库仑定律计算真空中静止的两点电荷间的相互作用力．4．了解类比方法，知道类比方法在物理学发展中所起的作用．一、电荷间的相互作用电荷间的相互作用力的大小与______________和____________有关．二、类比思考指方向类比是一种重要的研究方法，通过与__________的类比，法国科学家_____开始了对电荷间相互作用的研究．电荷量的多少相互间距离万有引力库仑三、诞生了第一条定律1．1785年，法国物理学家库仑利用__________实验证实了电荷间的相互作用规律．2．库仑定律(1)定律内容：_____中两个_______之间相互作用的电力，跟它们的_______的乘积成正比，跟它们_____的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这个规律后来就叫做库仑定律．电荷间的这种相互作用力称为_______或_______．(2)适用条件：库仑定律适用于_____中的两个点电荷．对可以视为点电荷的两个带电体间也可应用库仑定律．库仑扭秤真空点电荷电荷量距离静电力库仑力真空(3)公式：______________________．(4)静电力常量k：在国际单位制中，k＝9．0×109N·m2/C2．k的物理意义是当两个电荷量为1C的点电荷在真空中相距1m时，相互作用力是________________．3．点电荷是一种_______的模型．带电体的_____与它们相互间的_____相比甚小时，可以不考虑带电体的形状和大小，把带电体看作是点电荷．均匀带电球体产生的库仑力，与把电荷集中在球心产生的库仑力一样，因此也可看作是_______．F＝kQ1Q2r29．0×109N理想化尺寸距离点电荷体积小的带电体都可以看成点电荷吗？提示：不一定一、对点电荷的理解1．点电荷点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．2．带电体视为点电荷的条件带电体间的距离比它们自身尺度的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以视为点电荷．忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题起关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法．一个带电体能否看成质点，不是单凭其大小和形状，而是相对具体研究的问题，其大小和形状是否能够被忽略．例如，一个半径为10cm的带电圆盘，如果考虑它和10m处某个电子的作用力，就完全可以把它看成点电荷；而如果这个电子离圆盘只有1mm，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面，故不可将其看成点电荷．二、库仑定律的理解及应用1．注意库仑定律的适用条件：库仑定律仅适用于真空中的两个静止的点电荷间的相互作用．从数学观点看，F＝kQ1Q2r2中的r→0时F→∞．但实际上，在r→0时，带电体已不能看成点电荷，当然也就不能应用库仑定律来讨论或计算两电荷间的相互作用力了．2．注意应用库仑定律计算两点电荷间的作用力时，电荷符号不必代入，只计算其量值．电荷的电性只影响库仑力的方向，而相互作用力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断．3．公式F＝kQ1Q2r2中，r指两点电荷的距离，若带电体为两个均匀带电球体，r应指两球体球心间的距离．4．真空中两个静止的点电荷间的相互作用力的大小只跟两电荷的电荷量及间距有关，与周围是否有其它电荷无关．5．库仑力具有力的共性，如两点电荷间的相互作用力也遵守牛顿第三定律．某个点电荷受几个点电荷作用时，用矢量合成法则求出合力．6．注意代入数据时，要统一单位，各量必须都采用国际单位制．即时应用(即时突破，小试牛刀)两个点电荷带有相等的电量，要求它们之间相距1m时的相互作用力等于1N，则每个电荷的电量是多少？等于电子电量的多少倍？解析：根据库仑定律F＝kQ1Q2r2，由F、r即可计算出电量．设每个电荷的电量为Q，间距r＝1m，相互作用力F＝1N．由库仑定律F＝kQ1Q2r2＝kQ2r2得Q＝Fr2k＝1×129×109C≈1×10－5C这个电荷电量与电子电量之比为n＝Qe＝1×10－51．6×10－19＝6．25×1013即为电子电量的6．25×1013倍．答案：1×10－5C6．25×1013题型1对点电荷的认识关于点电荷，以下说法正确的是()A．足够小的电荷，就是点电荷B．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C．点电荷是一种理想化的模型D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的大小，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计[解析]一个带电体能否看成点电荷，不是依据其大小和形状，而是看在研究问题时，其大小和形状对研究的问题影响程度是否能够忽略，因此实际的点电荷是不存在的，点电荷是一种理想化模型，是为了研究问题的方便而引入的一个概念．故选项C、D正确．[答案]CD点电荷实际是不存在的，它跟质点一样，是一个理想化的物理模型，它是为了研究问题的方便而引入的．1．下列关于点电荷的说法中，正确的是()A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．当两个带电体的大小及形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，两个带电体可看成点电荷D．一切带电体都可以看成点电荷解析：选C．带电体能否被看成点电荷，决定于带电体的大小、形状、电荷量分布等对所研究问题的影响是否可以忽略不计．并不是体积小的就可以视为点电荷，而体积大的就不能视为点电荷，在研究的问题里面，只要形状、体积等因素的影响可以忽略就可以视为点电荷．故选项C正确．题型2库仑定律的应用如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量均为Q，两球间的静电力为下列选项中的哪一个()A．等于kQ29r2B．大于kQ29r2C．小于kQ29r2D．等于kQ2r2[思路点拨]库仑定律只适用于点电荷．审题可得出两球距离太小，不能当作点电荷来处理，本题只能根据相互作用特点定性讨论．[解析]两球间距和球本身大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算仅适用于点电荷，所以不能用该公式计算．我们可以根据电荷间的相互作用规律做一个定性分析．由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向两球正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r小．由库仑定律，静电力一定大于kQ29r2，电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以静电力也不等于kQ2r2．正确选项为B．[答案]B对于导体，靠近其它带电体时会引起自身电荷分布的变化．2．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F．现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为()A．3000FB．1200FC．900FD．无法确定解析：选D．两导体球接触后，电荷量先中和再平分，然后放在相距3cm处，此时两个导体球不能简化成点电荷，库仑定律不成立，因此本题答案为D．