2019-2020学年高中物理 第1章 5 匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理课件 教科版

第一章静电场5匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理[学习目标]1.掌握公式U＝Ed的推导过程，理解公式的含义，知道公式的适用条件．(难点)2.理解电场强度的另一种表述，能应用U＝Ed或E＝Ud解决有关问题．(重点)3.了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响．4.能处理带电粒子在电场中的加速和偏转问题．(重点、难点)自主探新知预习一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)关系式：UAB＝____或E＝________．(2)物理意义：在匀强电场中，两点间的电势差等于____与这两点间__________________的乘积．(3)适用条件①____电场．②d为两点沿________的距离．EdUABd场强沿电场线方向的距离匀强电场方向2．公式E＝UABd的理解(1)意义：在匀强电场中，场强的大小等于沿____方向每单位距离上的电势差．(2)电场强度的另一个单位：由E＝UABd可导出电场强度的另一个单位，即________，符号为______.1______＝1N/C.场强伏特每米V/mV/m二、示波管原理1．阴极射线管的构造2．电子在阴极射线管中的运动电子在阴极射线管中的运动可分为三个阶段．(1)电子在阴、阳极间的电场中做________．(2)电子在偏转电极间的匀强电场中做__________运动，类似于重力场中的________．(3)电子飞出平行金属板后做________运动．加速运动匀变速曲线平抛运动匀速直线3．示波管的工作原理实验室里的示波管与上面阴极射线管的原理是一样的，只不过多了一对水平偏转电极如图所示，使用时将要观察的信号电压加在偏转电极__________上，扫描电压(一般是由仪器自身产生的锯齿形电压)加在__________上，这时在荧光屏上就会显示出加在__________上的电压随时间变化的图形．Y1、Y2X1、X2Y1、Y21．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)由U＝Ed可知，匀强电场中两点的电势差与这两点的距离成正比．()(2)匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值．()(3)沿电场线方向电势降落得最快．()(4)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不同位置．()(5)如果在偏转电极YY′和XX′上不加电压，电子束不偏转，打在荧光屏中心．()(6)带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动．()[答案](1)×(2)√(3)√(4)√(5)√(6)√2．(多选)下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有()A．场强E＝FqB．场强E＝UdC．场强E＝kQr2D．电场力做功W＝UqAD[E＝Fq是场强的定义式，适用于一切电场；E＝Ud只适用于匀强电场；E＝kQr2是点电荷的场强公式，只适用于点电荷的电场；W＝qU适用于一切电场．故正确选项为A、D.]3．如图所示，一带负电的粒子以某一初速度垂直于匀强电场方向飞入极板间，不计重力，下列说法中正确的是()A．粒子向正极板偏转B．电场力对粒子做负功C．粒子在电场中做匀速直线运动D．粒子在电场中运动的轨迹是圆弧A[粒子在电场中受力如图所示，所以粒子将向正极板偏转，电场力对粒子做正功，故A项正确，B项错误；由于电场力方向与初速度方向不在一条直线上，故粒子做曲线运动，又电场为匀强电场，其加速度不变，故其运动为匀变速曲线运动，C、D两项均错误．]合作攻重难探究对电势差和电场强度的理解1.电场强度与电势差关系的理解(1)匀强电场中电势差与电场强度的关系式：UAB＝Ed，d为线段AB在沿电场强度方向上的投影．(2)沿着电场强度方向电势降落最快．(3)匀强电场中，两条线段只要在电场强度方向上的投影相等，两点间的电势差相等．2．电场强度三个公式的对比E＝FqE＝kQr2E＝Ud物理含义电场强度的定义式真空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中电场强度与电势差的关系式引入过程F∝q，Fq与F、q无关，反映某点电场的性质由E＝Fq和库仑定律导出由F＝qE和W＝qU导出适用范围适用于一切电场在真空中，场源电荷Q是点电荷匀强电场3.U＝Ed的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势变化都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．(2)在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点间的电势差相等．【例1】如图所示，在匀强电场中有a、b、c三点，这三点连线组成一个直角三角形，ab边和电场线平行，长为3cm，a点离A板1cm，电源电压为2V，B板接地．求：(电子电量e＝1.6×10－19C)(1)极板间场强多大？(2)一个电子在a点具有的电势能为多少？(3)使一个电子从a点沿斜边移到c点时，电场力做功多少？思路点拨：解答该题应注意以下几点：①B板接地，也就是规定φB＝0.②电子带负电，qe＝－e.③公式E＝Ud中，d的物理意义．[解析](1)匀强电场的电场强度为E＝Ud＝25×10－2V/m＝40V/m.(2)a点的电势为φa＝－EdBa＝－40×0.04V＝－1.6V电子在a点具有的电势能为Ep＝eφa＝(－1.6×10－19)×(－1.6)J＝2.56×10－19J.(3)一个电子从a点沿斜边移到c点时，ab两点间的电势差为Uac＝－Edac＝－1.2V则电场力做功为W＝eUac＝(－1.6×10－19)×(－1.2)J＝1.92×10－19J.[答案](1)40V/m(2)2.56×10－19J(3)1.92×10－19J[易错辨析]试题综合应用了E＝Ud、U＝Ed、Ep＝qφ和W＝qU等公式．在这些公式中各有易错问题，即：(1)E＝Ud和U＝Ed中d的含义．(2)Ep＝qφ中各量的正负．(3)W＝qU中正负功的判断．训练角度1公式UAB＝Ed的应用1．如图所示，匀强电场的场强为E，A与B两点间的距离为d，AB与电场线的夹角为α，则A、B两点间的电势差为()A．EdB．EdcosαC．EdsinαD．EdtanαB[图中A、B两点之间沿电场方向的距离为dcosα，电势差UAB＝E·dcosα，故B正确，A、C、D错误．]训练角度2等分法确定电场方向2．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为零，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为()A．200V/mB．2003V/mC．100V/mD．1003V/mA[由匀强电场的特点得OA的中点C的电势φC＝3V，φC＝φB，即B、C在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系可得d＝OCsinθ＝1.5cm(如图所示)．则E＝Ud＝31.5×10－2V/m＝200V/m，A正确．]在非匀强电场中应用U＝Ed进行定性分析在非匀强电场中，公式E＝Ud可用来定性分析问题，由E＝Ud可以得出结论：在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示．再如图乙所示，a、b、c为一条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由电场线的分布情况可判断UabUbc.【例2】(多选)如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则()A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点由静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动思路点拨：①电场线上疏下密说明沿电场线方向电势降低得越来越慢．②“OM＝MN”说明UOM＞UMN.AD[作出过点M的等势线，因电场线与等势线是正交的，且沿电场线方向电势是降低的，故A正确；将负电荷从O点移到P点时，因所处位置电势降低，其电势能增大，故应是克服电场力做功，B错误；由E＝Ud及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差，C错误；沿y轴上各点电场强度方向相同，故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的合外力，D正确．]如图所示，实线为电场线，虚线表示等势面，φa＝50V，φc＝20V，则a、c连线的中点b的电势φb()A．等于35VB．大于35VC．小于35VD．等于15VC[由电场线的疏密可知，Ea＞Eb＞Ec，则a、b间的平均电场强度大于b、c间的平均电场强度，由公式U＝Ed可以判断Uab＞Ubc，所以φb＜φa＋φc2＝35V．选项C正确．]示波管的原理及应用示波管工作的两种情形，如图所示．(1)偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑．(2)仅在XX′(或YY′)上加电压如图所示为只在YY′上加电压时，亮斑在荧光屏上的偏移．在图中，设加速电压为U1，偏转电压为U2，电子电荷量为e，电子质量为m，由W＝ΔEk得eU1＝12mv20，在电场中的侧向位移y＝12at2＝12eU2dmt2，其中d为两板的间距．水平方向L＝v0t，t＝Lv0，又tanφ＝vyvx＝atv0＝eU2Ldmv20，y′y＝L′＋L2L2.由以上各式得荧光屏上的侧向位移距离y′＝tanφL′＋L2.(3)两个特殊推论①粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为初速度方向位移的中点，如图所示．②位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角φ正切值的12，即tanα＝12tanφ.特别提示：示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压，一般地，加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压，加在水平偏转板上的电压是扫描电压．【例3】如图所示是示波管的原理示意图．电子从灯丝发射出来经电压为U1的电场加速后，通过加速极板A上的小孔O1射出，沿中心线O1O2进入M、N间的偏转电场，O1O2与偏转电场方向垂直，偏转电场的电压为U2，经过偏转电场的右端P1点离开偏转电场，然后打在垂直O1O2放置的荧光屏上的P2点．已知平行金属极板M、N间距离为d，极板长度为L，极板的右端与荧光屏之间的距离为L′.不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，且电子离开灯丝时的初速度可忽略不计．(1)求电子通过P1点时偏离中心线O1O2的距离；(2)若O1O2的延长线交于屏上O3点，而P2点到O3点的距离称为偏转距离y，单位偏转电压引起的偏转距离(即yU2)称为示波管的灵敏度．求该示波管的灵敏度．思路点拨：①加速电场中，可用动能定理．②偏转电场中做类平抛运动．[解析](1)电子由灯丝到O1的过程中，电场力对电子做功．设电子质量为m，电荷量为e，电子通过O1时的速度大小为v1，根据动能定理有eU1＝12mv21，解得v1＝2eU1m，电子在偏转电场中运动的过程中，沿O1O2方向以速度v1做匀速运动，沿垂直O1O2方向做初速度为零的匀加速直线运动．设电子的加速度为a，根据牛顿第二定律eU2d＝ma，设电子在偏转电场中运动的时间为t1，则L＝v1t1，根据运动学公式，电子在垂直O1O2方向的位移y1＝12at21＝L2U24dU1.(2)电子离开偏转电场时，垂直O1O3方向的速度v2＝at1＝eU2Lmdv1，从P1到P2的运动时间t2＝L′v1，电子离开偏转电场后，垂直O1O2方向运动的位移y2＝v2t2＝LL′U22dU1，P2点与O3点的距离y＝y1＋y2＝LU22dU1L2＋L′.该示波管的灵敏度yU2＝L2dU1L2＋L′.[答案](1)L2U24dU1(2)L2dU1L2＋L′上例中电子离开偏转电场时的动能是多少？(电子电荷量为e)[解析]eU1＝12mv21①在偏转电场中，由动能定理得：U2dy1＝Ek－12mv21②解①②得Ek＝eL2U224d2U1＋eU1[答案]eL2U224d2U1＋eU1分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的方法(1)条件分析：不计重力，且带电粒子的初速度v0与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动．(2)运动分析：一般用分解