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第一章运动的描述2时间和位移[学习目标]1.能在具体情境下识别时刻和时间间隔，会在时间轴上标出时刻和时间间隔.2.识记位移的定义，会画位移矢量图．(重点)3.初步认识矢量和标量的区别，明白位移中正负号的物理含义．(难点)4.知道位置、位移、路程的区别和联系．(难点)自主探新知预习一、时刻和时间间隔1．时刻：表示某一，在时间轴上用点来表示．2．时间间隔：表示某一，在时间轴上用来表示．3．二者的联系：两个时刻之间的间隔即为．时间间隔瞬间过程线段二、路程和位移1．路程：物体运动的长度．2．位移(1)物理意义：表示物体(质点)变化的物理量．(2)定义：从指向的一条有向线段．(3)大小：初、末位置间有向线段的．(4)方向：由初位置指向．轨迹位置初位置末位置长度末位置三、矢量和标量1．矢量：既有又有的物理量．如位移、力等．2．标量：只有、没有的物理量．如质量、时间、路程等．3．运算法则：两个标量的加减遵从，而矢量则不同，后面将学习到．算术加减法大小方向大小方向四、直线运动的位置和位移研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示．1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．2．物体的位移：Δx＝________.x2－x11．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)物体在一条直线上运动时，路程和位移的大小相等，且位移是矢量，路程是标量.()(2)位移取决于运动的始、末位置，路程取决于实际运动的路径．()(3)时刻就是一瞬间，即一段很短的时间间隔.()(4)一分钟可分成60个时刻.()××√×2．(多选)下列说法正确的是()A．“北京时间8点整”指的是时间间隔B．第ns内就是(n－1)s末到ns末这1s时间间隔(n为任意正整数)C．列车在南京站停15分钟，指的是时间间隔D．不管是前5s还是第5s，都是指时间间隔BCD[8点整指的是某一瞬间，是时刻，A错误；第ns指的是(n－1)s末到ns末这段时间间隔，B正确；停站15分钟，指一段时间，是时间间隔，C正确；前5s指0到5s的时间间隔，第5s指的是第5s初至第5s末这1s的时间间隔，都是指时间间隔，D正确．故选B、C、D.]3．氢气球升到离地面80m的高空时从上面掉下一物体，物体又上升了10m后开始下落，若取向上为正方向，则物体从掉下开始至落至地面时的位移和经过的路程分别为()A．80m,100mB．90m,100mC．－80m,100mD．－90m,180mC[物体从离开气球开始到下落到地面时，初末位置的距离为80m，取向上为正方向，所以位移x＝－80m．路程等于运动轨迹的长度，所以s＝10×2m＋80m＝100m．]合作攻重难探究时刻和时间间隔1.区别与联系时刻时间间隔对应运动描述量位置路程、位移用时间轴表示用时间轴上的点表示用时间轴上的线段表示描述关键词“第1s末”“第3s初”“第3s末”等“第1s”“前2s”“前3s内”等联系两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程．时间间隔能展示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片2.在时间轴上的标示各时间间隔与时刻如图所示．1．2018年12月12日16时45分，嫦娥四号探测器经过约110小时的奔月飞行后到达月球附近，于2019年1月3日上午10点26分，降落在了月球表面．其中12月12日16时45分，110小时和1月3日上午10点26分，分别指的是()A．时间时间时刻B．时刻时刻时间C．时间时刻时间D．时刻时间时刻D[时刻表示一个时间点，时间间隔表示一段时间，12月12日16时45分和1月3日上午10点26分表示时刻，110小时表示时间间隔，即时间．]2．在如图所示的时间轴上标出的是()A．第4s初B．第6s末C．第3s内D．前3sD[时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．从时间轴中来看表示的是从0到3s的一段时间，表示的是时间间隔，即前3s的时间，所以D正确，选项A、B、C错误．]区别时刻和时间间隔的关键要点(1)在时间轴上，时刻对应一点，时间间隔对应一段线段．(2)在描述物体运动时，时刻对应物体的某一位置，时间间隔对应一段运动过程(如位移、路程)．路程和位移位移和路程的区别和联系路程位移意义表示运动轨迹的长度表示位置变化的大小和方向大小轨迹的长度从初位置到末位置的有向线段的长度区别方向无方向从初位置指向末位置区别图示(物体沿曲线由A运动到B)曲线AB的长度由A到B的有向线段联系(1)两者单位相同，都是米(m)(2)位移的大小小于等于路程，在单向直线运动中，位移的大小等于路程【例1】一个人晨练，按如图所示做半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求：(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向；(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．思路点拨：①路程是运动轨迹的长度，而位移为始末位置间的有向线段．②求位移时要求出位移的大小和方向．[解析](1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x1＝R.位移的方向为由北指向南．(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即x2＝2R.位移的方向为东偏南45°.从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝34×2πR＋2π×R2＝2.5πR.[答案](1)R由北指向南(2)2R，方向为东偏南45°2.5πR位移的两种计算方法(1)几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算．(2)坐标法：写出初末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向．3．(多选)同学们都喜欢上体育课，一年一度的学校运动会同学们更是期待很大．如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400m、800m赛跑的起跑点，B点是100m赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100m、400m和800m赛跑，则从开始比赛到比赛结束时()A．甲的位移最大B．丙的位移最大C．乙、丙的路程相等D．丙的路程最大AD[甲同学的初、末位置直线距离为100m，位移大小为100m，路程也是100m；乙同学路程为400m，但初、末位置重合，位移大小为零；丙同学路程为800m，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D正确．]矢量和标量1.矢量的表示方法(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向．(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正、负数来表示矢量．“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小．2．矢量和标量的区别(1)矢量是有方向的，标量没有方向．(2)标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则．(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“＋”“－”号只代表方向．4．下列物理量中，哪个是矢量()A．质量B．时间C．路程D．位移D[质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量．位移既有大小又有方向，是矢量．选项D正确．]5．下列关于矢量和标量的说法中正确的是()A．选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲x乙B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同C．温度计读数有正有负，所以温度是矢量D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量D[直线运动中位移的正负号表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项C错误，D正确．]矢量、标量的大小比较(1)矢量的正、负只表示方向，不代表大小，比较矢量大小时只看其绝对值．(2)比较两个标量大小时，有的比较绝对值，如电荷量，有的比较代数值，如温度．直线运动的位置和位移1.直线运动位移的计算物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算．如图所示，在t1～t2时间内，物体从位置xA移动到位置xB，发生的位移Δx＝xB－xA.对于甲图，Δx＝3m；对于乙图，Δx＝－5m.甲乙2．直线运动位移的方向在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示．如图甲所示，Δx0，表示位移的方向沿x轴正方向；如图乙所示，Δx0，表示位移的方向沿x轴负方向．这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了．【例2】一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：时刻/s012345…位置坐标/m20－4－1－76…(1)该质点前2s的位移的大小是____________，方向________．(2)该质点第3s内的位移的大小是__________，方向________．(3)该质点前5s的总位移的大小是__________，方向________．思路点拨：①位置坐标与时刻对应，而位移与时间间隔对应．②某段时间内的位移等于这段时间初、末位置间的有向线段．[解析](1)前2s的位移Δx1＝x2－x0＝－4m－2m＝－6m，即位移的大小为6m，方向沿x轴负方向．(2)第3s内的位移Δx2＝x3－x2＝－1m－(－4)m＝3m，即位移的大小为3m，方向沿x轴正方向．(3)前5s的总位移Δx3＝x5－x0＝6m－2m＝4m，即位移的大小为4m，方向沿x轴正方向．[答案](1)6m沿x轴负方向(2)3m沿x轴正方向(3)4m沿x轴正方向直线运动中物体位移的计算技巧(1)在直线运动中，坐标对应物体的位置，坐标的变化量对应物体的位移．(2)无论初、末位置的坐标大小关系如何，坐标值正负如何，Δx＝x末－x初总是成立的．6．(多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，xOA＝xAB＝xCO＝xDC＝1m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发，向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是()A．质点在A→B→C的时间内发生的位移为2m，方向沿x轴正方向，路程为4mB．质点在B→D的时间内发生的位移为－4m，方向沿x轴负方向，路程为4mC．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2m表示D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3mBCD[由于xAC＝－2m，因此质点在A→B→C的时间内，位移大小为2m，位移方向为A到C，沿x轴负方向，所以位移为－2m，路程为4m，A错误；在B→D的时间内，质点经过的路程为4m，位移方向由B指向D，与正方向相反，沿x轴负方向，所以位移为－4m，路程为4m，B正确；当质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为－2m，C正确；当质点到达D点时，在A点左侧3m处，规定向右为正方向，所以相对于A点的位移为－3m，D正确．]课堂小结知识脉络1.在时间轴上时刻用点表示，时间间隔用线段表示．2．位移是矢量，用从初位置指向末位置的有向线段表示．3．路程是标量．是物体运动轨迹的长度.当堂固双基达标1．为庆祝元旦，某校高一和高二学生组织了一场足球比赛，下列关于比赛的表述中涉及的计时数据，指时间的是()A．比赛于2019年1月1日下午2点30分开始B．开场20秒时，红队率先进球C．比赛第30分钟，蓝队换人D．整场比赛共踢了90分钟D[2019年1月1日下午2点30分是比赛开始的时刻，开场20秒时是红队进球的时刻，比赛第30分钟是蓝队换人的时刻，因此选项A、B、C中的计时数据都是指时刻；90分钟是整场比赛所用的时间，是时间间隔，因此选项D正确．]2．(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量只有大小没有方向C．－10m的位移比5m的位移小D．－10℃的温度比5℃的温度低ABD[由矢量和标量的概念可知A、B均正确；－10m的位移大小为10m，比5m的位移大，C错误；温度是标量，－10℃的温度比5℃的温度低，所以D正确．]3．(多