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第一章统计§1从普查到抽样自主学习梳理知识课前基础梳理|学习目标|1．了解普查与抽样调查的概念．2．明确普查与抽样调查的优缺点．3．普查和抽样是调查问题常用的方法，是统计学的开始．注意理解和明确其方法步骤.1．统计统计是研究如何合理______、______、______数据的科学，它可以帮助我们从数据中提取有用的信息，并为制定决策提供依据．收集整理分析2．普查(1)普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的__________，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力．(2)特点：①所取得的资料更加______、______；②主要调查在特定时段的社会经济现象____________．全面调查全面系统总体的数量3．抽样调查(1)通常情况下，从调查对象中按照一定的方法____________，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标__________，这就是抽样调查．调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本．(2)抽样调查与普查相比，最突出的优点为：①____________；②______________________．抽取一部分作出推断迅速、及时节约人力、物力和财力练一练：下列所采用的调查方法比较合理的是()A．为了了解某校2000名学生的视力情况，从中抽查1名七年级男生的视力B．为了了解某市中小学女生的体能情况，从该市少年体校优秀女运动员中抽取10名进行体能测试C．某市3万名九年级学生参加中考，为了了解他们的数学考试情况，命题组人员从中抽取100名考生，对他们的身高进行统计分析D．某班有50名学生，为了了解这50名学生的体重情况，对这50名学生每人进行体重测量解析：对于总体较小的调查，普查较合理．答案：D1．什么是总体容量？什么是样本容量？总体中的所有个体数目称为总体容量；样本中个体的个数称为样本容量．2．普查与抽样调查的区别是什么？普查要对所有对象进行调查，当普查的对象很多时，普查的工作量就很大，要耗费大量人力、物力、财力；抽样调查面对的调查对象少，可以对每个被调查个体的信息了解得更为详细．当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查，当调查具有破坏性时，就不允许普查．典例精析规律总结课堂互动探究某轴承厂检验员要检验一批(10万件)轴承的质量(包括尺寸、转速、振动噪音、载荷冲击等)，应如何检验？并说明其合理性．【解】采用抽样调查．由于要检验的轴承数量比较大，不可能每件都检验，因此在检验这批轴承时，可以抽取少量进行检验，由此来推断轴承的质量．因为检验员是迅速及时地调查统计数据的，因此是合理的．【规律总结】当调查的对象很少时，普查是一项非常好的调查方式．当调查对象很多或调查具有破坏性或普查工作难以实现的情况下，应采用抽样调查．下列叙述正确的是()A．大样本一定能保证调查结论正确B．抽样调查时，既要关注样本容量的大小，又要关注样本的代表性C．大样本调查一定比小样本调查准确D．所有调查都应该采用普查，而不应该采用抽样调查解析：抽样调查首先要保证样本的代表性，一般具有代表性的样本容量越大，调查越准确．答案：B为了准确了解全国人口状况，一般我国每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国1%人口的抽样调查.2005年全国1%人口的抽样调查中，共抽取了1705万人，占全国总人口数的1.31%.(1)在此项调查中总体是什么？(2)在此项调查中样本是什么？(3)在此项调查中样本的容量是多少？【解】(1)总体是所有公民的个人情况．(2)样本是1705万人的个人情况．(3)样本容量是1705万．2019年某部门从某校高三1000名学生中抽取100名学生进行身高的统计分析．下列说法正确的是()A．1000名学生是总体B．每个被抽取的学生是个体C．抽取的100名学生的身高是一个样本D．抽取的100名学生的身高是样本的容量解析：总体是1000名学生的身高，个体是每个被抽查学生的身高，样本是抽取的100名学生的身高，样本容量是100.因此，A、B、D均不正确．答案：C一些杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法，这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路”等等．小明据此得出一条结论，上大学不如高考落榜，他的结论正确吗？【解】小明的结论是错误的，在众多的高考落榜生中，走出另外一条成功之路的是少数，小明通过研究一些杂志社报道过的一些成功人士就得出结论是片面的，因为他的抽样不具有代表性．【规律总结】抽样调查中，抽取的样本应具有代表性，能反映总体的情况，否则调查结果会与实际情况不符．某公司为了调查该公司的某种产品的使用情况，组织一些人在某大型购物商场门口进行问卷调查，通过调查结果对产品质量进行改进，你认为这样的调查结果可靠吗？解：这样调查的结果不可靠．这样发放问卷进行调查会造成未使用这种产品或对该产品不感兴趣的人不愿意交回问卷，这样收回来的问卷不具有代表性．某市有7万名学生参加学业水平测试，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩．(1)在此项调查中总体是什么？(2)在此项调查中个体是什么？(3)在此项调查中样本是什么？(4)在此项调查中样本容量是什么？【错解】(1)总体是7万名学生．(2)个体是每一名学生．(3)样本是抽取的1000名学生．(4)样本容量是1000名学生．【错因分析】对调查对象是什么不清楚，本次调查的对象是学生的数学成绩，而不是调查的学生．【正解】(1)总体是7万名学生的数学成绩．(2)个体是7万名学生中每一名学生的数学成绩．(3)样本是从7万名学生的数学成绩中抽取的1000名学生的数学成绩．(4)样本容量是1000.即学即练稳操胜券基础知识达标知识点一普查与抽样调查1．下列调查方式中合适的是()A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C．调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式解析：要了解节能灯的使用寿命，由于调查具有破坏性，所以宜采取抽样调查的方式；要调查班级同学的身高，由于人数较少，宜采用普查的方式；对沱江某段水域的水质情况、全市中学生每天的就寝时间的调查都应采用抽样调查的方式．答案：C2．下列调查中属于抽样调查的是()①每隔10年进行一次人口普查；②某商品的质量优劣；③某报社对某个事件进行舆论调查；④高考考生的身体检查．A．①②B．②③C．③④D．①④解析：①④为普查，②③为抽样调查．答案：B知识点二总体和样本3．现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验，下列说法中正确的是()A．80件产品是总体B．20件产品是样本C．样本容量是80D．样本容量是20答案：D4．一名交警在高速路上随机观测了6辆车的行驶速度，然后作出了一份报告，调查结果如下表：车序号123456速度(km/h)666571546958(1)交警采取的是________的调查方式；(2)这次调查的样本是________，个体是________．解析：此种调查是抽样调查，调查的对象是车的行驶速度．答案：(1)抽样调查(2)6辆车的行驶速度每一辆车的行驶速度5．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量．判断下列说法是否正确．①总体是240；②个体是每一个学生；③样本容量是40名学生；④样本容量是40.解：总体是240名学生的身高，则①错；个体是每一个学生的身高，则②错；样本容量是40，则③错，④正确．