2019-2020学年高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 第3课时 条件结构课件 新

第3课时条件结构根据以下提纲，预习教材P10～P12，回答下列问题．条件结构有哪些形式？提示：常见的条件结构有：一种是满足条件执行步骤A，否则执行步骤B；另一种是满足条件执行步骤A，否则执行步骤A下面的步骤．一、预习教材·问题导入1.条件结构的概念在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据有不同的流向，处理这种过程的结构就是条件结构．2.条件结构程序框图的两种形式及特征名称形式一形式二结构形式条件是否成立二、归纳总结·核心必记表名称形式一形式二特征两个步骤A，B根据条件选择执行根据条件是否成立选择是否执行续表一个步骤A(1)条件结构中的判断框有两个退出点，那么条件结构执行的结果是否唯一？提示：凡是必须先根据条件判断，然后选择进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时必须引入一个判断框应用条件结构．提示：条件结构执行的结果是唯一的．(2)在什么样的算法中才使用条件结构？三、综合迁移·深化思维探究点一条件结构的简单应用[思考探究]观察图中条件结构的两种形式：(1)条件结构有何特点？提示：条件结构是程序框图的重要组成部分，其特点是：先判断后执行．(2)利用条件结构处理算法时应注意什么？名师指津：在利用条件结构画程序框图时要注意两点：一是需要判断条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果．名师指津：顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构，所表达的逻辑关系是自上而下，连贯排列的．而条件结构用于逻辑判断，并根据判断的结果进行不同的处理．(3)顺序结构与条件结构有何区别与联系？[典例精析]设计一个算法：输入一个实数，输出它的绝对值，并画出程序框图．[解]设输入数为x，绝对值为y.则y＝|x|＝xx≥0，－xx＜0.算法如下：第一步，输入x.第二步，若x≥0，则y＝x，否则执行第三步．第三步，y＝－x.第四步，输出y.程序框图如图：含条件结构问题的求解策略(1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析功能；(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输入或输出的值；(3)明确要判断的条件是什么，判断后的条件对应着什么样的结果．[类题通法]1．写出输入一个数x，求分段函数y＝xx≥0，exx＜0的函数值的程序框图．解：程序框图如图所示．[针对训练]探究点二与条件结构有关的读图、应用问题[典例精析]如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y值相等，则这样的x的值有()A．1个B．2个C．3个D．4个[思路点拨]分析该程序框图的逻辑结构，找出其对应的函数关系式，再进行判断求解．[解析]这是一个用条件结构设计的算法，该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数y＝x2，x≤2，2x－3，2x≤5，1x，x5的函数值．(1)当x≤2时，令x2＝x，解得x＝0或x＝1，均符合要求；(2)当2x≤5时，令2x－3＝x，解得x＝3，符合要求；(3)当x5时，令1x＝x，解得x＝±1，均不满足x5，故舍去．综上可知，只有3个值符合题意，故选C.[答案]C条件结构读图时应注意的两点(1)要理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能．(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值．[类题通法]2．对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如程序框图所示，则3⊗2＝________.[针对训练]解析：由于a＝3，b＝2，则a≤b不成立，则输出a＋1b＝3＋12＝2.答案：2[典例精析]为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分，每立方米收费1.5元，并加收每立方米0.4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x立方米，应缴纳水费y元，请你设计一个输入用水量、输出应缴水费额的算法，画出程序框图．[解]y与x之间的函数关系式为y＝1.2x，0≤x≤7，1.9x－4.9，x7.算法设计如下：第一步，输入每月用水量x(x≥0)．第二步，判断输入的x是否超过7，若x7，则应缴纳水费y＝1.9x－4.9；否则应缴纳水费y＝1.2x.第三步，输出应缴水费y.程序框图如图所示：用程序框图解决实际问题的步骤(1)审题；(2)列式，建立数学模型，将实际问题转化为数学问题；(3)根据所建数学模型，选择适合的逻辑结构，画出程序框图．[类题通法]3．某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图．[针对训练]解：设费用用y(元)表示，人数用x表示，则y＝5，x≤3，5＋1.2x－3，x＞3.算法如下：第一步，输入x.第二步，若x≤3，则y＝5；否则执行第三步．第三步，y＝5＋1.2(x－3)．第四步，输出y.程序框图如图所示：[课堂归纳领悟]1．本节课的重点是了解条件结构的概念，并明确其执行过程，会用条件结构设计程序框图解决有关问题．难点是理解条件结构在程序框图中的作用．2．本节课要掌握以下几方面的规律方法(1)含条件结构问题的求解方法，见探究点一．(2)条件结构的读图问题，见探究点二．(3)用程序框图解决实际问题的步骤，见探究点三．3．本节课的易错点有：条件结构中对条件的判断不准易致错，如探究点一，探究点二．