搜索
考点1两个计数原理1．两个计数原理是高考的必考内容，考查时多与实际问题相联系，要注意读懂题意．2．选择使用两个计数原理解决问题时，要根据我们完成某件事情采取的方式而定，怎样确定是分类还是分步，要抓住两个原理的本质．应用时我们要做到分类“不重不漏”，做到分步“步骤完整”．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{5,6,7}，C＝{8,9}，现在从这三个集合中取出两个集合，再从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则一共可组成集合的个数为()A．24B．36C．26D．27[解析]分三类情况：从集合A、B中各选一个元素组成的集合有4×3个，从A、C中各选一个元素组成的集合有4×2个，从B、C中各选一个元素组成的集合有3×2个，所以共有4×3＋4×2＋3×2＝26(个)．[答案]C考点2排列组合的应用1．排列组合应用题是高考的一个重点内容，常与实际问题相结合进行考查．要认真阅读题干，明确问题本质，灵活利用排列组合的相关公式与方法解题．2．排列组合问题的解决方法主要从以下三个方面考虑：(1)以元素为主，特殊元素优先考虑；(2)以位置为主，特殊位置优先考虑；(3)暂不考虑附加条件，计算出排列数或组合数，再减去不符合要求的排列数或组合数．前两种叫直接法，第三种叫间接法．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地抽取并排摆放在书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是()A.15B.25C.35D.45[解析]第一步先排语文书有A22＝2种排法．第二步排物理书，分成两类：一类是物理书放在语文书之间，有1种排法，这时数学书可从4个空中选两个进行排列，有A24＝12种排法；一类是物理书不放在语文书之间有2种排法，再选一本数学书放在语文书之间有2种排法，另一本有3种排法．因此同一科目的书都不相邻共有2×(12＋2×2×3)＝48种排法，而5本书全排列共有A55＝120种排法，所以同一科目的书都不相邻的概率是48120＝25.[答案]B考点3二项式定理及应用二项式定理是每年高考的必考内容，一般以填空题为主，难度不大．常见题型有：(1)应用通项公式求系数或指定项；(2)与二项式系数有关的推理问题；(3)二项式定理与其他知识的综合应用等．备考时，要特别注意掌握二项式定理的通性、通法，不要追求所谓技巧性强的方法．在x2－2x6的二项展开式中，x2的系数为()A．－154B.154C．－38D.38[解析]该二项展开式的通项为Tr＋1＝Cr6x26－r·－2xr＝(－1)rCr6·126－2r·x3－r.令3－r＝2，得r＝1.∴T2＝－6×124x2＝－38x2，∴应选C.[答案]C