2019-2020学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.1 函数的概念练习课件 新人教A版必

课后课时精练A级：基础巩固练一、选择题1．已知函数y＝f(x)，则函数与直线x＝a的交点个数有()A．1个B．2个C．无数个D．至多一个解析根据函数的概念在定义域范围内任意一个自变量x都有唯一的函数值与之对应，直线x＝a与函数y＝f(x)的图象最多只有一个交点．2．集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数的是()A．f：x→y＝12xB．f：x→y＝13xC．f：x→y＝23xD．f：x→y＝x解析对于选项C，当x＝4时，y＝832不合题意．故选C.3．下列函数中，与函数y＝1x有相同定义域的是()A．f(x)＝xxB．f(x)＝1xC．f(x)＝|x|D．f(x)＝x－1x解析函数y＝1x的定义域为{x|x0}；函数f(x)＝xx的定义域为{x|x0}；函数f(x)＝1x的定义域为{x|x≠0，x∈R}；函数f(x)＝|x|的定义域为R；函数f(x)＝x－1x的定义域为{x|x≥1}．所以与函数y＝1x有相同定义域的是f(x)＝xx.4．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是()A．y＝xB．y＝1xC．y＝1xD．y＝x2＋1解析y＝x的值域为[0，＋∞)，y＝1x的值域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，y＝x2＋1的值域为[1，＋∞)．故选B.5．若函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为－254，－4，则m的取值范围是()A．(0,4]B.－254，－4C.32，3D.32，＋∞解析∵当x＝0或x＝3时，y＝－4；当x＝32时，y＝－254，∴m∈32，3，选C.二、填空题6．已知函数f(x)＝x－1.若f(a)＝3，则实数a＝________.10解析由f(a)＝a－1＝3，得a＝10.7．已知函数f(x)＝2kx2－4kx＋k＋3的定义域为R，则k的取值范围是________．0≤k1解析由题意可得kx2－4kx＋k＋30恒成立．①当k＝0时，30恒成立，所以满足题意；②当k≠0时，须使k0，Δ＝4k2－4kk＋30，解得0k1.综上所得k的取值范围为0≤k1.8．已知函数f(x)对任意实数x1，x2都有f(x1x2)＝f(x1)＋f(x2)成立，则f(0)＝__________，f(1)＝__________.0解析令x1＝x2＝0，有f(0×0)＝f(0)＋f(0)，解得f(0)＝0；令x1＝x2＝1，有f(1×1)＝f(1)＋f(1)，解得f(1)＝0.0三、解答题9．求下列函数的定义域．(1)y＝1|x|－x；(2)y＝2＋x＋x1－x；(3)y＝(x＋1)0＋4－x2；(4)y＝5－x＋x－5－1x2－9.解(1)因为|x|－x≠0，即|x|≠x，所以x0，所以该函数的定义域为(－∞，0)．(2)由2＋x≥0，1－x≠0，得x≥－2，x≠1，所以该函数的定义域为[－2,1)∪(1，＋∞)．(3)由x＋1≠0，4－x2≥0，得x≠－1，－2≤x≤2，所以该函数的定义域为[－2，－1)∪(－1,2]．(4)由5－x≥0，x－5≥0，x2－9≠0，得x≤5，x≥5，x≠±3，所以x＝5，所以该函数的定义域为{5}．B级：能力提升练10．已知函数f(x)＝x21＋x2.(1)求f(2)＋f12，f(3)＋f13的值；(2)求证：f(x)＋f1x是定值；(3)求f(2)＋f12＋f(3)＋f13＋…＋f(2018)＋f12018的值．解(1)∵f(x)＝x21＋x2，∴f(2)＋f12＝221＋22＋1221＋122＝1.f(3)＋f13＝321＋32＋1321＋132＝1.(2)证明：f(x)＋f1x＝x21＋x2＋1x21＋1x2＝x21＋x2＋1x2＋1＝x2＋1x2＋1＝1.(3)由(2)知，f(x)＋f1x＝1，∴f(2)＋f12＝1，f(3)＋f13＝1，f(4)＋f14＝1，…f(2018)＋f12018＝1.∴f(2)＋f12＋f(3)＋f13＋…＋f(2018)＋f12018＝2017.