2019-2020学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系练习课件 新人教

课后课时精练A级：基础巩固练一、选择题1．下列关系式不正确的是()A．{1}⊆{1,2}B．{0}⊆{1,2}C．{2}⊆{1,2}D．1∈{1,2}解析∵0∉{1,2}，∴{0}⊆{1,2}不正确；根据子集的概念可知A，C正确；D显然正确．2．下列四个集合中，是空集的是()A．{0}B．{x|x8且x5}C．{x∈N|x2－1＝0}D．{x|x4}解析选项A，C，D都含有元素，而选项B中无元素，故选B.3．设集合A＝{x|1x2}，B＝{x|xa}，若AB，则实数a的取值范围为()A．{a|a≥2}B．{a|a≤1}C．{a|a≥1}D．{a|a≤2}解析在数轴上表示出两个集合(图略)，因为AB，所以a≥2.4．若集合A满足A⊆B，A⊆C，B＝{0,1,2,3}，C＝{0,2,4,8}，则满足上述条件的集合A的个数为()A．0B．1C．2D．4解析∵A⊆B，A⊆C，∴A中最多能含有0,2两个元素，∴A＝∅，{0}，{2}，{0,2}共4个．5．若集合M＝xx＝m＋16，m∈Z，N＝{x|x＝n2－13，n∈Z}，P＝xp2＋16，p∈Z，则M，N，P的关系是()A．M＝NPB．MN＝PC．MNPD．NPM解析M＝xx＝6m＋16，m∈Z.N＝{x|x＝3n－26，n∈Z}＝xx＝3q＋16，q∈Z(n∈Z，q＝n－1∈Z)，P＝{x|x＝3p＋16，p∈Z}.∴MN＝P.二、填空题6．已知非空集合A满足：①A⊆{1,2,3,4}；②若x∈A，则5－x∈A，则满足上述要求的集合A的个数为_______．3解析由题意知，满足题中要求的集合A可以是{1,4}，{2,3}，{1,2,3,4}，共3个．7．已知集合：①{0}；②{∅}；③{x|3mxm}；④{x|a＋2xa}；⑤{x|x2＋1＝0，x∈R}．其中，表示空集的是________(只填序号)．④⑤解析①和②是常见的空集的错误表示法；对于③，当m0时，显然3mm成立，故不是空集；对于④，不论a为何实数，总有a＋2a，故是空集；对于⑤，在实数范围内找不到一个数的平方等于－1，故为空集．因此，应填④⑤.8．定义集合A*B＝{x|x∈A且x∉B}，若A＝{1,2,3,4,5}，B＝{2,4,5}，则A*B的子集个数是______．4解析在A*B中，x∈A，∴x可能取1,2,3,4,5.又x∉B，∴x又不能取2,4,5.因此x可能取值只有1和3，∴A*B＝{1,3}，其子集个数为4.三、解答题9．已知集合M＝{x|x2＋2x－a＝0}．(1)若∅M，求实数a的取值范围；(2)若N＝{x|x2＋x＝0}且M⊆N，求实数a的取值范围．解(1)由题意得，方程x2＋2x－a＝0有实数解，∴Δ＝22－4×(－a)≥0，得a≥－1.(2)∵N＝{x|x2＋x＝0}＝{0，－1}，又M⊆N，当M＝∅时，即Δ＝22－4(－a)0得a－1，当M≠∅时，当Δ＝0时，即a＝－1时，此时M＝{－1}，满足M⊆N，符合题意．当Δ0时，即a－1时，M中有两个元素，若M⊆N则M＝N，从而－1＋0＝－2，－1×0＝a无解．综上，a的取值范围为{a|a≤－1}．B级：能力提升练10．已知三个集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋(a－1)＝0}，C＝{x|x2－bx＋2＝0}，同时满足BA，C⊆A的实数a，b是否存在？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，请说明理由．解A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，∵x2－ax＋(a－1)＝0，Δ＝a2－4(a－1)＝(a－2)2≥0，∴B≠∅.∵B＝{x|x2－ax＋(a－1)＝0}＝{x|(x－1)[x－(a－1)]＝0}，∴1∈B.又BA，∴a－1＝1，即a＝2.∵C＝{x|x2－bx＋2＝0}，且C⊆A，∴C＝∅或{1}或{2}或{1,2}．当C＝{1,2}时，b＝3；当C＝{1}或{2}时，Δ＝b2－8＝0，即b＝±22，此时x＝±2(舍去)；当C＝∅时，Δ＝b2－80，即－22b22.综上可知，存在a＝2，b＝3或－22b22满足要求．