2019-2020学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1.2 集合的表示练习课件 新人教A

课后课时精练A级：基础巩固练一、选择题1．集合{x∈N*|x－23}的另一种表示形式是()A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}解析由x－23，得x5，又x∈N*，所以x＝1,2,3,4，即集合的另一种表示形式是{1,2,3,4}．2．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示()A．方程y＝2x－1B．点(x，y)C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合解析集合{(x，y)|y＝2x－1}的代表元素是(x，y)，x，y满足的关系式为y＝2x－1，因此集合表示的是满足关系式y＝2x－1的点组成的集合，故选D.3．方程组x－y＋1＝0，2x＋y－4＝0的解集可以表示为①(1,2)；②{(1,2)}；③{x，y|x＝1，y＝2}；④x＝1，y＝2；⑤x，yx＝1，y＝2.以上正确的个数有()A．5B．4C．3D．2解析由题意知方程组的解为有序实数对，结合列举法和描述法的书写规则，知②为列举法表示集合，⑤为描述法表示集合，故②⑤正确．4．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为()A．3B．6C．8D．10解析列举得集合B＝{(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)}，共10个元素．故选D.5．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}，设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为()A．0B．2C．3D．6解析∵z＝xy，x∈A，y∈B，∴z的取值有1×0＝0,1×2＝2,2×0＝0,2×2＝4，∴A*B＝{0,2,4}，故集合A*B的所有元素之和为0＋2＋4＝6.二、填空题6．已知集合A＝{－1,0,1}，集合B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝________.{0,1}解析∵x∈A，∴当x＝－1时，y＝|x|＝1；当x＝0时，y＝|x|＝0；当x＝1时，y＝|x|＝1.7．已知集合A＝{x|x2－3x＋a＝0}，若4∈A，则集合A用列举法表示为________．{－1,4}解析∵4∈A，∴16－12＋a＝0，∴a＝－4.故A＝{x|x2－3x－4＝0}＝{－1,4}．8．给出下列说法：①平面直角坐标系中，第一象限内的点组成的集合为{(x，y)|x0，y0}；②方程x－2＋|y＋2|＝0的解集为{2，－2}；③集合{y|y＝x2－1，x∈R}与{y|y＝x－1，x∈R}是不相等的．其中正确的是________(填序号)．①③解析对于①，在平面直角坐标系中，第一象限内的点的横、纵坐标均大于0，且集合中的代表元素为点(x，y)，所以①正确；对于②，方程x－2＋|y＋2|＝0的解为x＝2，y＝－2，解集为{(2，－2)}或x，yx＝2，y＝－2，所以②不正确；对于③，集合{y|y＝x2－1，x∈R}＝{y|y≥－1}，集合{y|y＝x－1，x∈R}＝R，这两个集合不相等，所以③正确．三、解答题9．已知集合A＝x∈Z43－x∈Z，(1)用列举法表示集合A；(2)求集合A的所有元素之和．解(1)由43－x∈Z，得3－x＝±1，±2，±4，解得x＝－1，1,2,4,5,7.又∵x∈Z，∴A＝{－1,1,2,4,5,7}．(2)由(1)得集合A中的所有元素之和为－1＋1＋2＋4＋5＋7＝18.B级：能力提升练10．设y＝x2－ax＋b，A＝{x|y－x＝0}，B＝{x|y－ax＝0}，若A＝{－3,1}，试用列举法表示集合B.解集合A中的方程为x2－ax＋b－x＝0，整理得x2－(a＋1)x＋b＝0.因为A＝{－3,1}，所以方程x2－(a＋1)x＋b＝0的两根为－3,1.由根与系数的关系得－3＋1＝a＋1，－3×1＝b，解得a＝－3，b＝－3.所以集合B中的方程为x2＋6x－3＝0，解得x＝－3±23，所以B＝{－3－23，－3＋23}．