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课后课时精练A级：基础巩固练一、选择题1．下列事件中是随机事件的是()A．在数轴上的区间(0,1)内取点，点在区间(0,1)内B．在数轴上的区间(0,1)内取点，点在区间(0,2)内C．在数轴上的区间(0,2)内取点，点在区间(0,1)内D．在数轴上的区间(0,2)内取点，点在区间(－1,0)内解析当x∈(0,1)时，必有x∈(0,1)，x∈(0,2)，所以A和B都是必然事件；当x∈(0,2)时，有x∈(0,1)或x∉(0,1)，所以C是随机事件；当x∈(0,2)时，必有x∉(－1，0)，所以D是不可能事件．2．一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个事件是()A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．不能确定解析一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个事件是随机事件．故选A.3．下列说法正确的是()A．一个人打靶，打了10发子弹，有7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率是710B．一个同学做掷硬币试验，掷了6次，一定有3次正面向上C．某地发行彩票，其回报率为47%，有人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报D．大量试验后，可以用频率近似估计概率解析注意概率与频率的区别及正确理解概率的含义是解题的关键．A的结果是频率，不是概率；B，C两项都没有正确理解概率的含义，D正确．4．投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么X＝4表示的随机试验结果是()A．一枚是3点，一枚是1点B．一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点C．两枚都是4点D．两枚都是2点解析投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么X＝4表示的随机试验结果是一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点．故选B.5．在10个学生中，男生有x个，现从10个学生中任选6人去参加某项活动：①至少有1个女生；②5个男生，1个女生；③3个男生，3个女生．若要使①为必然事件、②为不可能事件、③为随机事件，则x为()A．5B．6C．3或4D．5或6解析由题意知，10名学生中，男生人数少于5人，但不少于3人，∴x＝3或x＝4.故选C.二、填空题6．某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上用数字1～5进行了标记，投掷100次，记录落在桌面的数字，得到如下频数表：落在桌面的数字12345频数3218151322则落在桌面的数字不小于4的频率为________．0.35解析落在桌面的数字不小于4，即4,5的频数共13＋22＝35.所以频率＝35100＝0.35.7．一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20000辆汽车的数据，时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600辆汽车的挡风玻璃破碎，则一辆汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似是________．0.03解析在一年内挡风玻璃破碎的频率为60020000＝3100＝0.03，用它来估计挡风玻璃破碎的概率．8．容量为200的样本的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图，计算样本数据落在[6,10)内的频数为________，估计数据落在[2,10)内的概率约为________．640.4解析数据落在[6,10)内的频数为200×0.08×4＝64，数据落在[2,10)内的频率为(0.02＋0.08)×4＝0.4，由频率估计概率知，所求概率约为0.4.三、解答题9．用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：从这100个螺母中任意抽取一个，求(1)事件A(6.92d≤6.94)的频率；(2)事件B(6.90d≤6.96)的频率；(3)事件C(d6.96)的频率；(4)事件D(d≤6.89)的频率．解(1)事件A的频率f(A)＝17＋26100＝0.43.(2)事件B的频率f(B)＝10＋17＋17＋26＋15＋8100＝0.93.(3)事件C的频率f(C)＝2＋2100＝0.04.(4)事件D的频率f(D)＝1100＝0.01.B级：能力提升练10．某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)解(1)由已知得25＋y＋10＝55，x＋30＝45，解得x＝15，y＝20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均值估计，其估计值为1×15＋1.5×30＋2×25＋2.5×20＋3×10100＝1.9(分钟)．(2)在这100位顾客中，一次购物的结算时间不超过2分钟的共有15＋30＋25＝70(人)，根据频率与概率的关系，估计一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为70100＝0.7.