21届八年级下册3月月考数学卷

题6图题10图八年级数学试卷考试范围：二次根式与勾股定理；考试时间：120分钟；满分：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.二次根式2x有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≠－2C．x＞－2D．x≥－22.下列根式中是最简二次根式的是（）A.21B.3C.8D.123.下列计算正确的是（）A．1156B．623C．22-22D．12434.在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．3，5，9B．1，2，3C．1.5，2，3D.3，5，65.下列命题的逆命题是正确命题的是（）A.对顶角相等B.若a，0b，则0abC.两直线平行，内错角相等D.全等三角形的对应角相等6.实数a，b在数轴上的对应位置如图，则22(1)(1)ba（）A.b-aB.2a-bC.a-bD.2+a-b7.将1aa根号外的因式移到根号内的结果为()A.aB．aC．aD．a8.如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则△ABE的面积为（）A.7B.8C.9D.109.如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以AD为斜边向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，EFDCBA题8图题9图其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S7的值为（）A.61()2B.71()2C.62()2D.72()210.如图，是一块长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，则它需要爬行的最短路线长是（）cm.A.41B.6C．35D．53二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.8＝___________，2)3(＝___________，23＝___________12.已知8n是整数，则满足条件的最小正整数n是_______.13.若a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式222()()0abcab，则△ABC的形状为.14.如图，分别以等腰Rt△ABC的边AB、AC、BC为直径在AB的同侧画半圆，若AB＝6，则图中两阴影部分面积之和是．15.Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别为BC和AC的中点，AD＝6，BE=211，则CE2＋CD2=．16.△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，则△ABC的周长为_______.三、解答题（共72分）17.（8分）计算：（1）22-214-8）（×12（2）263-1832)(3-2(）（）18.（8分）化简求值：32xyyyxyxy，其中x=23，y=23.19.(本题8分)如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=8，BC=5，DB=3．（1）求DC的长；（2）求AB的长．20.（8分）（1）若x、y是实数，且32112xxy，求题14图题15图2963xxy的值.（2）已知13xx，求2212xx的值.21.（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图①中画一条线段MN，使MN=5；（2）在图②中画一个△ABC，使AB=5，AC=13，BC=26．△ABC的面积为________．（3）在（2）的条件下，过B点作△ABC的高BE，垂足为E；22.（10分）阅读材料：①我们知道：式子1x的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数－1的点之间的距离，且1x=2(1)x；②把根式2xy进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn=y，则把x±2y变成m2+n2±2mn＝(m±n)2开方，从而使得2xy化简．如：322=1222=22(1)212(2)=212=1212；解答问题：（1）化简：526.（2）计算：11113225267212945（3）直接写出代数式222522130xxxx的最小值为．图①图②xyFGEBAOxyBCAO23.【问题背景】：如图1，在锐角△ABC中，分别以AB，AC为边向外作等边△ABE和等边△ACD，连结BD，CE，通过证明△ACE和△ADB全等，可得BD=CE．（不必证明）【问题理解】：（1）如图2，在锐角△ABC中，分别以AB，AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使∠CAD=∠BAE，AB=AE，AD=AC，连结BD，CE；试猜想BD与CE的大小关系，并证明之．【问题拓展】：（2）如图3，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC，∠ADB=90°，点E在△ABC内，延长DE交BC于点F，求证：点F是BC中点；（3）如图4，△ABC为等腰三角形，∠BAC=120°，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，∠APB=120°，AP=4，BP=5，请直接写出CP的长．24.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，若顶点B的纵坐标为23，060B，OC=12AC．（1）请写出A、B、C三点坐标．（2）△OAB的角平分线OG、AE交于点F，试说明EF与BG存在怎样的数量关系？（3）若线段PQ在斜边OB上运动（Q点在P点右上方），且PQ=3，求四边形PQAC周长的最小值.图4图3武汉市光谷实验中学2021年八年级3月月考数学答题卡一、选择题（3分×10分=30分）题号12345678910答案二、填空题（3分×46=18分）11、12、13、14、15、16、三、解答题（72分）17．（8分）计算：（1）22-214-8）（×12（2）263-1832)(3-2(）（）18．（8分）化简求值：32xyyyxyxy，其中x=23，y=23.19.(8分)如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=8，BC=5，DB=3．（1）求DC的长；（2）求AB的长．※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班级考号姓名※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※20.（8分）（1）若x、y是实数，且32112xxy，求2963xxy的值.（2）已知13xx，求2212xx的值.21.（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图①中画一条线段MN，使MN=5；（2）在图②中画一个△ABC，使AB=5，AC=13，BC=26．△ABC的面积为________．（3）在（2）的条件下，过B点作△ABC的高BE，垂足为E；22.（10分）阅读材料：①我们知道：式子1x的几何意义为数轴上表示有理数x的点与表示有理数－1的点之间的距离，且1x=2(1)x；②把根式2xy进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn=y，则把x±2y变成m2+n2±2mn＝(m±n)2开方，从而使得2xy化简．如：322=1222=22(1)212(2)=212=1212；解答问题：（1）化简：526.（2）计算：11113225267212945（3）直接写出代数式222522130xxxx的最小值为．图①图②23.【问题背景】：如图1，在锐角△ABC中，分别以AB，AC为边向外作等边△ABE和等边△ACD，连结BD，CE，通过证明△ACE和△ADB全等，可得BD=CE．（不必证明）【问题理解】：（1）如图2，在锐角△ABC中，分别以AB，AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使∠CAD=∠BAE，AB=AE，AD=AC，连结BD，CE；试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．【问题拓展】：（2）如图3，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC，∠ADB=90°，点E在△ABC内，延长DE交BC于点F，求证：点F是BC中点；（3）如图4，△ABC为等腰三角形，∠BAC=120°，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，∠APB=120°，AP=4，BP=5，请直接写出CP的图4图3※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※严禁答题※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※xyFGEBAOxyBCAO24.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，若顶点B的纵坐标为23，060B，OC=12AC．（1）请写出A、B、C三点坐标．（2）△OAB的角平分线OG、AE交于点F，试说明EF与BG存在怎样的数量关系？（3）若线段PQ在斜边OB上运动（Q点在P点右上方），且PQ=3，求四边形PQAC周长的最小值.AA(备选)（3）若点P是OB的中点，点E在AO边上，将△OPE沿PE翻折，使得点O落在'O处，当'OEAO时，在坐标平面内是否存在一点Q，使得'△≌△BAQOPE，若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．